(5)-x2-2x+15
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家庭作业
1、如果x2+2（k+4）x+25是完全平方式，求k的值。
2、已知x2+y2+6x-4y+13=0,求x,y的值.
3、分解因式
(1)x2-4x-12 (2)y2+12y-133
(3)x2-3x-28
(4)y2+18y+56
(5)x2+4xy-21y2 (6)x2y2+5xy+6
∴(a-3)2+(b+1)2=0 ∴a=3,b）x2-18x+ =( )2 (2) 9x2 + +16y2=( )2
2、如果x2-2kx+4是完全平方式，则k=
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3、分解因式
（1）x2+2x-24
(2) x2+8xy+12y2
(3)x2-3x-10
(4)x2y2-9xy+20
因式分解
——配方法
知识回顾
1、分解下列因式：
(1)7x2-28x
(2) 5ab2-80a3
(3) -9a2+36b2 (4)25a2-30ab+9b2
(5)18x3y+24x2y2+8xy3 (6) a4-4 (在实数范围内）
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提升训练
2.因式分解:
(1 ) 3 ax 2 6 axy 3 ay 2 3 a x 2 2 x y 2
(1)x2 3x40
(2)2x2 x3
➢在分解过程中，为什么要加上一项，又减 去该项？
➢在第2题中怎样把二次项系数变为1？
➢能总结出用配方法分解因式的步骤吗？
➢对比用配方法解方程，你觉得用配方法分 解因式的过程中，哪些值得注意的地方？
❖步骤：1提：提出二次项系数；
2配：配成完全平方；
3化：化成平方差；
1.若x2 (m3)x4是完全平方式
则实数m的值是______.
分析：两种情况： （ 1）如 x2(果 m3)x4(x2)2
则 m34即 m7; (2)如x果 2(m3)x4(x2)2 则 m34即 m1;
m7或1。
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提高练习：已知a2+b2-6a+2b+10=0, 求a,b的值.
解:∵ a2+b2-6a+2b+10=0 ∴a2-6a+9+b2+2b+1=0
4分解：运用平方差分解因式。 ❖实质：对二次三项式的常数项进行 “添项”。“添”的是一次项系数一 半的平方。（添项拆项法）
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练习3 把下列各式分解因式
x4 4
3x26x1（在实数范围内）
你领略到配方的魅力了吗？
❖配方法是一种“通法”，就是说只 要是能分解的二次三项式，都能用配 方法来分解。
综合应用
的二次三项式，可以进行因式分解吗？
例:如 x22x3 解：原式=(x22x1)13
(x1)2 4 [x ( 1 ) 2 ]x [ ( 1 ) 2 ] (x3)(x1)
练习1 把下列各式分解因式
(1)x2 2x8 (2)x26xy5y2
(3)x2y220 xy96
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试试用配方法怎样进行下列式子 的因式分解呢？
（ 2 ）999 2 1002 998 解： （ 9原 9 1 ） 2 8 式 10 9 09 28
92 9 2 8 9 9 1 8 10 9 09 28
9 （ 998 9 2 8 10 ） 1 02
99 （ 8 2 ） 1 1997
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对于 ax2bxc(a0) 这样
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3a(xy)2
( 2 ) a 4 8 a 2 b 2 16 b 4 (a24b2)2
[a (2b)a (2b)2] (a2b)2(a2b)2 ( 3 )( a 2 9 ) 2 36 a 2 (a 2 9 6 a )a (2 9 6 a )
(a3)2(a3)2
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综合应用
3 .用简便方计算：
（ 1）2008 2 64 16 2008 解： 2原 0 2 0 2 式 2 80 8 0 8 2 8 （20088） 220020400000