图根平面控制测量重要知识点总结、图示
图根平面控制测量
一、控制测量的概念
所谓控制测量,就是在测区范围内布设少数点,称为控制点,将控制点连成网状,称为控制网,用高精度的仪器和方法测定控制点的平面位置和高程,测定平面位置的工作称为平面控制测量,测定高程的工作称为高程测量,合称为控制测量。
图根平面控制测量的基本计算
二、直线定向
1、概念
确定一条直线与标准方向线之间的北
夹角关系的工作叫直线定向。
B
2、方位角
从标准方向线的北端起,顺时针转到某直线
的水平角叫方位角,角值0°~360°。
通常
用α表示。
3、标准方向
1)真北方向
即真子午线北端方向,可认为是北极星方向。
2)磁北方向
即磁子午线北端方向,是罗盘指北针所指方向。
3)坐标北方向
坐标纵轴北端方向,即央子午线方向。
4)三种方位角
真方位角、磁方位角、坐标方位角。
4、三种方位角之间的关系
1)真方位角与磁方位角之间的关系
真北与磁北之间的夹角叫磁偏角,用δ表示,以真北为准,磁北偏向真北以东,称为
东偏,δ取+号,反之取-号。
α真=α磁+δ B
2)真方位角与坐标方位角之间的关系
真北方向与坐标北(x轴)方向之间的夹角叫子午线收敛角,用γ表示,以真北为准, x轴方向偏向真北以东,γ为正,以西γ为负。
北半球,γ与y
真北 B
ɑ
=ɑ+ϒ
真
A
3)坐标方位角与磁方位角之间的关系
α真=α+γ
α=α真-γ =α磁+δ-γ = α磁+(δ-γ)= α磁+ΔΔ叫磁坐偏角。
5、坐标方位角的特性 X
同一直线上各点的坐标方位角相等。
NW NE 正反坐标方位角相差180°。
Y αBA =αAB ± 180° (大于180˚—;小于180˚+) SW SE 6、象限角
从标准方向线的北端或南端起,顺时针或逆时针方向转到某直线的
锐角叫象限角,用R 表示,应注明象限名称。
三、坐标正算、反算 1、
坐标正算公式坐标增量: 坐标: 2、坐标反算计算公式
四、方位角推算
⎭
⎬
⎫
=∆=∆AB AB AB AB AB AB D y D x ααsin cos ⎭
⎬
⎫
∆+=∆+=AB A B AB A B y y y x x x ()()
⎪⎪⎭
⎪⎪⎬
⎫-=
-=-+-=
--=AB A B AB A B A B A B AB A
B A
B AB
y y x x y y x x D x x y y αααsin cos arctan
2
1、左观测角与右观测角
2、左观测角推算公式αBC =αAB +β左-180° αBC =αAB +β左±180°
3、右观测角推算公式αBC =αAB - β右± 180
4、总结:
五、三角形边长计算公式
︒
±-+=180右
左
后前ββαα
1、正弦公式
编号:推算边a ,已知边b ,间隔边c ,角A 、B 、C 。
2、余弦公式
六、导线精度等级
七、导线的布设形式
C
c
B b A a sin sin sin = =C
ac b a c cos 2222-+= 1、闭合导线
2、附合导线
3、复测支导线
八、选点与埋点
1、选点要求
1)导线点应选在地势较高、视野开阔的地点,便于施测周围地形;
2)相邻两导线点间要互相通视,便于测量水平角:
3)导线应沿着平坦、土质坚实的地面设置,以便于丈量距离;
4)导线边长要选得大致相等,相邻边长不应悬殊过大;
5)导线点位置须能安置仪器,便于保存。
6)导线点应尽量靠近路线位置。
2、外业观测
(1)、水平角观测
如图,第一站,在B点安全站仪,对,整平,量取仪高。
开机后,设置温度、气压、棱镜常数、左旋右旋、垂直角/天顶距。
在A、1点安棱镜,量取棱镜高。
九、导线坐标计算 (一)附合导线坐标计算
1、计算角度闭合差、评定精度与分配角度闭合差 1)计算角度闭合差
2)评定精度:
3)分配角度闭合差观测左角:
观测右角: 检核1: 观测左角:
观测右角:
计算改正后角值: 检核2:
2、推算各边的坐标方位角:
检核3:由已知边推算到已知边
3、计算坐标增量、坐标增量闭合差、评定精度与分配坐标增量闭合差
)
(180始终测ααββ--︒⋅-∑=n f n
f "±=40容βn
f v β
-=
n
f v β
+=
β
f v -=∑β
f v +=∑v
+=测改ββ0
)(180=--︒⋅-始终改ααβn ︒
±-+=180右
左
后
前ββαα
1)计算坐标增量
2)计算坐标增量闭合差
3)评定精度
4)分配坐标增量闭合差
检核4:
检核5:
4、推算各点坐标
⎭
⎬
⎫
=∆=∆AB AB AB AB AB AB D y D x ααsin cos ⎪⎭
⎪
⎬
⎫--∑∆=--∑∆=)()(始终始终y y y f x x x f y x 2 2y
x s f f f +=
40001
1≤
∑=∑=
s
s f D D f k ⎪⎪⎭
⎪⎪
⎬
⎫
∑-=∑-=∆∆i y
yi
i x xi D D f v D D
f v ⎭
⎬
⎫
-=∑-=∑∆∆y y x x f v f v yi
i i xi i i v y y v x x ∆∆+∆=∆+∆=∆计算改计算改⎭⎬
⎫
=--∑∆=--∑∆0)(0)(始终改始终改y y y x x x ⎭
⎬
⎫
∆+=∆+=++改改i i i i i i y y y x x x 11
检核6:由已知点推算到已知点。
(二)闭合导线坐标计算
闭合导线坐标计算与附合导线相比较,有以下几点不同。
1、点的编号按逆时针方向
使观测角即是内角,又是左角。
方位角推算只用左角不用右角。
2、角度闭合差的计算
3、角度改正数计算
4、方位角计算
由已知方位角和连接角计算第一边方位角时,无检核。
(三)复测支导线坐标计算
︒
⋅--∑=180)2(n f 测ββn f v β
-=
复测支导线坐标计算与附合导线相比较,有以下几点不同。
1、角度闭合差及其限差
2、角度改正数:
3、坐标增量闭合差及其限差
4、坐标增量改正数
(四)无定向导线坐标计算返往ααβ-=f n
f 204''+=容β⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-=-=n f v n f v 22ββββ返往
⎪⎭⎪⎬⎫∆-∆=∆-∆=∑∑∑∑返往返往y y f x x f y x 返往 D D f f k y x ∑+∑+=22⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⨯∑+∑=⨯∑+∑=∆∆往返往往往返往往i y yi i x xi D D D f v D D D f v ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⨯∑+∑=⨯∑+∑=∆∆返返往返
返返往返i y yi i x xi D D D f v D D D f v
1、假定第一边的坐标方位角
2、计算其它各边的假定坐标方位角
3、计算各边的假定坐标增量
4、反算AB 边的假定坐标方位角、实际坐标方位角、假定边长和实际边长
5、计算假定坐标系与真坐标系间的夹角
6、计算各边的真实坐标方位角
7、计算各边的坐标增量和各点坐标
十、导线高程计算
1、计算导线边的高差
2、计算直返觇高差之差及其限差
不超限取其平均值
3、计算高差闭合差及其限差
4、分配高差闭合差、推算各点高程
︒±-+'='180右测
左测后前ββαα2
)cos (sin δδ⋅⋅+-+⋅=s c v i s h AB 返直h h -=∆s
⨯=∆4.0限()返直i i i h h h +=21()始终测测或H H h f h f h h --∑=∑=[]
D f h 40±=限i h hi D D
f v ⨯∑-=
城市测量规范对图根三角高程测量的规定
i
i i h H H +=+1。