摘要课题任务是对一个特定频率的方波进行变换产生多个不同频率的弦信号，再将这些正弦信号合成为近似方波。
首先设计制作一个特定频率的方波发生器，并在这个方波上进行必要的信号转换，分别产生10KHz、30KHz 和50KHz 的正弦波，然后对这三个正弦波进行频率合成，合成后的目标信号为10KHz近似方波。
本课题的理论基础是傅里叶级数。
法国数学家傅里叶发现，任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示（选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的），后世称为傅里叶级数一种特殊的三角级数。
假设{a0, a1, a2, a3, ..., an, ...}和{b1, b2, b3, ..., bn, ...}是一组无穷的常数。
这些常数被称为傅里叶系数。
x是一个变量。
普通的傅里叶级数可以表示为：F(x) = a0/2 + a1 cos x + b1 sin x + a2 cos 2x + b2 sin 2x + ...+ an cos nx + bn sin nx + ...一些波形比较简单，比如单纯的正弦波，但是这些只是理论上的。
在实际生活中，大多数波形都包含谐波频率（最小频率或基波频率的倍数）的能量。
谐波频率能量相较于基波频率能量的比例是依赖于波形的。
傅里叶级数将这种波形数学的定义为相对于时间的位移函数（通常为振幅、频率或相位）。
[1]随着傅里叶级数中计算的项的增加，级数会越来越近似于定义复杂信号波形的精确函数。
计算机能够计算出傅里叶级数的成百上千甚至数百万个项。
本课题就是基于此原理，取基波、三次谐波及五次谐波进行合成。
当然谐波之间要满足一定相位及幅值比例关系，所以用同一振荡器产生信号，再进行分频及移相等处理。
关键词：方波振荡器；傅里叶级数；分频；滤波；移相电路AbstractMission is to issue a specific frequency square wave to transform strings produce multiple signals of different frequencies, then the synthesis of these sine square wave signal. First, to design a specific frequency square wave generator, and in this square wave signal on the need for conversion, were generated 10KHz, 30KHz and 50KHz sine wave, then a frequency of the three sine wave synthesis, synthesis of the target after 10KHz square wave signal.The project is based on Fourier series theory. French mathematician Fourier discovered that any periodic function can be used sine and cosine functions to represent the infinite series form (select the sine function and cosine function as basis functions because they are orthogonal), later known as the Fourier A special series of triangular series. Suppose {a0, a1, a2, a3, ..., an, ...} and {b1, b2, b3, ..., bn, ...} is a set of infinite constant. These constants are called Fourier coefficients. x is a variable. Ordinary Fourier series can be expressed as:F(x) = a0/2 + a1 cos x + b1 sin x + a2 cos 2x + b2 sin 2x + ...+ an cos nx + bn sin nx + ...Some relatively simple waveforms, such as pure sine wave, but these are only theoretical. In real life, most of the waveforms contain harmonic frequency (minimum frequency or a multiple of the fundamental frequency) energy. Harmonic frequency energy compared to the ratio of the fundamental frequency energy is dependent on the waveform. Fourier series mathematical definition of this kind of waveform relative to the displacement function of time (usually amplitude, frequency or phase).Calculated as the Fourier series of items increasing, the series will be more similar to the definition of the precise function of complex signal waveforms. Computer can calculate the Fourier series of hundreds of thousands or even millions of entries.This topic is based on this principle, take fundamental, third harmonic and fifth harmonic synthesis. Of course, between the harmonic phase and amplitude to meet certain proportional relationship, so with the same oscillator signal, then the frequency and the shift is equal treatment.Keywords: Square wave oscillator; Fourier series; frequency; filter; phase-shifting circuit目录第一章系统方案比较 (1)一、方波振荡电路及滤波电路方案论证 (1)二、移相电路方案论证 (1)第二章 555定时器设计 (3)一、555芯片介绍 (3)二、振荡器设计 (3)第三章分频电路的设计与分析 (4)一、CD4017介绍 (4)二、CD4013介绍 (5)三、分频电路设计 (6)第四章滤波电路 (7)一、滤波技术简介 (7)二、NE5532芯片介绍 (10)三、滤波电路设计 (11)第五章移相电路 (13)一、移相技术简介 (14)二、移相电路设计 (15)第六章放大及加法电路 (16)第七章总结与展望 (18)致谢 (19)参考文献 (19)附录一 (20)附录二 (20)附录三 (23)第一章 系统方案比较一 、方波振荡电路及滤波电路方案论证方案一：用555定时器构成多谐振荡器产生300KHz 方波，或者用MSP430单片机自带定时器产生300KHz 方波，然后通过数字分频电路分出10KHz ，30KHz 及50KHz 方波，再通过滤波提取相应的正弦波，这样提取出来的正弦波相位关系确定，适合于方波、三角波的合成。
方案二：用多个555定时器构成的多谐振荡器产生分别10KHz ，30KHz ，50KHz 的方波，然后用低通滤波电路分别把各自的基波提取出来，产生10KHz ，30KHz ，50KHz 正弦波，但是这样的正弦波相位关系不确定，不能用于合成方波三角波。
方案三：CPLD 可编程逻辑器分别产生10KHz ，30KHz ，50KHz 方波，并且三种方波之间存在明确的相位关系，然后用巴特沃斯低通滤波器将10KHz 与30KHz 的基波提取出来，即产生10KHz ，30KHz 的正弦波，又因为所选用的巴特沃斯低通滤波器TLC04的截止频率达不到50KHz ，所以50KHZ 正弦波的提取采用了带通滤波器。
这样就可以产生出三种正弦波，在经过移相电路将三种波形的相位差调节为0度，在通过运算放大电路使其幅度达到所需的要求，然后再将这三种有明确相位关系的正弦波通过加法器相加，即可得到所需的方波了。
由于555定时器多谐振荡器构造简单，频率稳定，所以选择方案一。
二、移相电路方案论证方案一：用RC 构成一级移相电路，该电路优点是电路结构简单，缺点是在调节相位时，移相角度不大于90度，而且波形幅度的幅度发生变化，特别是移相角度不大于90度不能满足实际需要。
RC 一级移相电路图1 RC 一级移相电路如图为RC 滞后型移相网络，θ<==∙∙∙∙*||12A v v A ，012f f tg --=<πθ，其中RCf π210=。
即调节R 或C ，可以使网络产生0-90°的相移。
[2]方案二：用RC 构成多级移相电路，该电路结构符合相位移位的需求，可以在0-180°范围内调节相移，但是波形会发生严重衰减。
方案三：利用全通滤波电路来构成移相电路，该电路可以在0-180°范围内调节相位，且幅度基本不变化。
图2 二阶全通滤波电路jwRC jwRC A u +--=∙11，012,1||f f tg A -∙-==πθ，其中RC f π210=。
由此可以看出，二阶全通滤波电路可以产生0-180°相移。
[2]方案四：在分频电路末端使用CD4013D 触发器对方波进行移相然后再进行滤波生成正弦波。
RC 移相电路构造简单但生成波形会有较大失真。
全通滤波电路可以进行在0-180°范围内调节相位，波形失真较小且幅度基本不变化，但构造复杂。