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运营管理
服务水平的表示
课程选用提前期内需求DL不超过订货点RL的概率作为服务水平
SL p( DL RL) SL：服务水平
其他的表达方式
整个周期供货的数量/在整个周期的需求量
G-11
U-6 X-30
7200
5600 4000
56400
62000 66000
81
88 94
B
B B
V-90
Z-83 H-40
1350
1050 840
67350
68400 69240
96
98 99
C
C C
K-9
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600
220
69840
70060
99
100
C
C
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W-2
运营管理
P1
P2
P3
O
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Q1
Q2
定货批量Q
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运营管理
价格折扣模型最优订货批量计算步骤 取最低价格代入基本EOQ公式求出最佳订货量Qopt，若Qopt可行（即所
求的点在曲线上TC上）则Qopt为最优订货批量。若不是进行步骤2
取次低价格代入基本EOQ公式求出Qopt 若可行，计算订货量为Qopt 时 的总费用和所有大于Qopt的数量折扣点所对应的总费用，取其中最小 总费用所对应的数量即为最有订货量。若不可行，则重复步骤（2）
运营管理
经济生产批量（EPL）模型订购量的确定
CT min 年购买费用＋年存储费 用＋维持库存费用＝ pD （ I max D )H ( )S 2 Qopt
p：生产率 t p : 生产时间
在模型中
d：需求率 I max : 最大库 存量 Q：生产批量
I max t p ( p d )
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运营管理
1 库存的基本概念
1.1定义
库存（inventory）：为了满足未来需要而暂时闲置的资源。 与这种资源是否放在库房中，与资源是否处于运动状态没有 关系。
积极作用 缩短订货提前期 消极作用 占用流动资金
稳定作用
分摊订货费用 防止中断
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库存系统运行费用
机会成本 掩盖管理问题
＄50,000 ＄48,000 ＄47500 ＄495 ＄485 ＄245 ＄450 ＄484.8 ＄950 ＄50945 ＄48969.8 ＄48695
1010
2000
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运营管理
4.5 随机型库存问题的订货量和订货点 4.5.1 假设前提
需求率d和提前期LT为已知分布的随机变量，且在不同的补充 周期，这种分布不变
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响生产造成的损失。
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运营管理
4.2 经济订货批量模型（EOQ或Q模型）
Q
订货点
时间
R
假设前提：（1）外部对库存系统的需求率已知、需求率均匀且为常量 一次订货无最大最小限制；（2）采购、运输无折扣、订货提前期已知， 且为常量；（3）订货费与订货批量无关；（4）不允许缺货 补充率为无限大，全部订货为一次性交付；（5）采用固定量系统 主要决策变量 ： 订货批量、订货点
2 DS H
经济生产批量： EPL
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2 DS d H (1 ) p
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运营管理
2 订货点
RL SS DE SS：安全库存 DE：提前期内需求的期望 值
安全库存：一种额外持有的库存，他作为一种缓冲来补偿在订货 提前期内实际需求超过期望需求量或实际提前期超过期望提前期 所产生的需求。
p

(d
i 1
i
d)

n
p : 提前期内各单位时间需 求的标准差
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d ：日平均需求量
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运营管理
安全库存和服务水平之间的关系
服务水平是顾客需求情况的满足程度，服务水平越高，安全库
存要求越高，所花费代价越大；服务水平过低又将失去顾客， 减少利润。 安全库存降低缺货损失概率，提高服务水平，却增加库存维持 费用。
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1次得盘存来补充大量的库存，给予最低的有限作业次序等。
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运营管理
4 库存管理的基本模型 4.1 与库存有关的费用
1、随库存量增加而增加的费用 资金成本
仓储空间费用
物品变质和陈旧 税收和保险 2、随库存量增加而减少的费用 订货费 调整准备费
购买和加工费
生产管理费
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补充率无限大，全部订货一次同时交付
允许晚交货，即供应过程中允许缺货，单一旦到货，所欠物品 必须补上
年平均需求量为D
已知一次订货费为S，单位维持库存费H，单位缺货损失费CS 无价格折扣
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运营管理
4.5.2 订货点和订货量的确定
1、订货量
直接采用EOQ或EPL公式进行计算
经济批量： Qopt
运营管理
订货点的计算公式
RL DE SS DE Z L
L：提前期内需求量的标 准差
Z : 安全库储存的标准差倍 数 DE：提前期内需求的期望 值
2 L （LT） p
DE
d
i 1
n
i
n
LT d LT

d：日需求量
n 2
LT：提前期所含时间单位 数
CT C H C R C P H (Q ) S ( D ) pD 2 Q
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运营管理
年 成 本
经济批量： Qopt
2 DS H
订货点： RL d ( LT )
Q D CT pD H S 2 Q
Q H 年库存成本 2
Qopt
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3 对库存管理的要求
3.1 库存记录系统 周期库存记录系统 及时库存记录系统 3.3 可靠地需求预测 3.2 费用 维持库存费用 订货费 缺货损失费
需求
供货提前期
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运营管理
3.4 ABC库存计划
根据某些重要性度量标准划分库存细项，通常使用年
货币使用量（即货币价值乘以年使用量），然后在据此进 行不同程度的控制。典型的三种细分：A非常重要，B不 重要和C不太重要
TCmin
d Qopt D pD H (1 ) ( )S p 2 Qopt
经济生产批量： EPL Qopt
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2DS d H (1 ) p
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运营管理
例：根据预测，市场每年对X公司生产的产品的需求量为20000台， 一年按250个工作日计算。生产率为每天100台，生产提前期为4天。单位 产品的生产成本为50元，单位产品的年维持库存费为10元，每次生产的 生产准备费用为20元。试求经济生产批量EPL，年生产次数，订货点和最 低年总费用。
缺货损失费
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运营管理
3、库存总费用
年维持库存费（CH）：物资存放于仓库中需要支付的费用，包括资金
成本、仓储成本、税收、保险、陈旧化损失等。这部分费用与物品的 价值和平均库存量 有关。 年补充订货费（CR）：库存物资来自于外部供应商时，库存管理者与 供应商进行物资供应的交易活动，这种订货活动发生的费用。当库存 物资来自于自制时，企业要为此进行生产调整，为准备、调整工艺而 发生的费用就是调整费用。 年购买费(CP)：与价格和订货数量有关 年缺货损失费(CS)：反映失去销售机会带来的损失、信誉损失以及影
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运营管理
2.2 固定间隔期系统（P系统）
订订订 S
L2 L1 t t t
L3 订订
固定变量：订货间隔期
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固定间隔期系统的运用：单箱系统
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运营管理
2.3 最大最小系统
订订订 S S-L1 S-L3
L2
L1 t
LT
L3 t t
LT
订 订 订 RL 订订
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运营管理
ABC分类法的运用
A类物资
施以尽可能紧的控制，包括最完整、精确的记录，最高的作业优先权，
高层管理人员经常检查，小心精确的确定订货量和订货点，紧密的跟 踪措施以使库存时间最短。
B类物资
正常的控制，包括做记录和固定时间的检查；只有在紧急情况下，才 赋予较高的优先权，可按照经济批量订货。
C类物资
简单的控制，如设立简单的记录或不设立记录，可通过半年1次或1年
运营管理
参考网站
美国资源管理协会（The Educational Society for Resource
Management，APICS）
库存管理中心 工业工程师协会（Institute of Industrial Engineers） 库存控制论坛/~kthill/sites.htm 与库存控制相关的网站/~kthill/sites.htm
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D 20000 31.6 EPL 632
I max D )H ( )S 2 Qopt
21
50 20000 10 （ 1 80 100 ） （632 2） 20 （20000 632 ） 1001265
运营管理
4.4 数量折扣模型（Quantity discount） 价 格
运营管理
折扣1的 总成本曲线 总成本 （$） 990 折扣2的总成本曲线
1010 特定折扣下 的“Q”值
1016
折扣3的总成本曲线