左建平,于美鲁,胡顺银,等.不同厚度岩层破断模式实验研究[J].采矿与岩层控制工程学报,2019,1(1):013007.ZUO Jianping,YU Meilu,HU Shunyin,et al.Experimental investigation on fracture mode of different thick rock strata[J]．Journal of Min-ing and Strata Control Engineering,2019,1(1):013007.不同厚度岩层破断模式实验研究左建平1,2,于美鲁1,2,胡顺银1,2,宋洪强1,2,魏㊀旭1,2,史㊀月1,2,左书豪1,2(1．中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院,北京㊀100083;2．中国矿业大学(北京)煤炭资源与安全开采国家重点实验室,北京㊀100083)摘㊀要:顶板破断是采场矿压显现的根本原因,现有很多成果是基于梁或薄板模型而来,而顶板的厚度直接影响了顶板的破断行为㊂自主研制了采空区顶板破断模拟实验装置,在均布载荷作用下对四边固支不同厚度顶板进行了破坏实验研究㊂实验结果验证了薄板基本以沿长边的 O -X 型断裂模式为主,而厚板不仅有沿长边的 O -X 型和沿短边的 O -X 型断裂模式,还有 O -❋ 型的断裂方式㊂研究结果表明:薄板破断主要受到最大弯曲应力的影响㊂随着板厚度增加,横向剪切力的作用在加强,此时厚板的破坏主要受到弯曲和剪切耦合作用,导致其破坏行为更为复杂㊂关键词:厚板;实验研究;初次破断;基本顶中图分类号:TD315㊀㊀㊀文献标志码:A㊀㊀㊀文章编号:2096-7187(2019)01-3007-09收稿日期:2019-04-18㊀㊀修回日期:2019-05-17㊀㊀责任编辑:李㊀青㊀㊀基金项目:国家自然科学基金优秀青年基金资助项目(51622404);国家自然科学基金面上资助项目(11572343);北京卓越青年科学家资助项目;中国矿业大学(北京)越崎杰出学者资助项目㊀㊀作者简介:左建平(1978 ),男,江西高安人,教授,博士生导师,博士㊂E -mail:zjp@Experimental investigation on fracture mode of different thick rock strataZUO Jianping 1,2,YU Meilu 1,2,HU Shunyin 1,2,SONG Hongqiang 1,2,WEI Xu 1,2,SHI Yue 1,2,ZUO Shuhao 1,2(1.School of Mechanics &Civil Engineering ,China University of Mining &Technology (Beijing ),Beijing ㊀100083,China ;2.State Key Laboratory of Coal Re-sources and Safe Mining ,China University of Mining &Technology (Beijing ),Beijing ㊀100083,China )Abstract :Roof breaking behavior is the fundamental reason for the occurrence of stope strata pressure.Many existing research results are typically based on the beam or thin plate model,however,the thickness of roof can directly affectthe roof breaking behavior.In this paper a simulation experiment device for roof breakage of the goaf is independently developed.The experimental study on roof failure of strata with different thickness but fixed on four sides is carried out under the uniform load.The results indicate that the thin plate is mainly characterized by O -X fracture mode alongthe long side,while the thick plate has not only O -X fracture mode along the both long side and short side,but it al-so shows a O -❋ fracture mode.We believe that the fracture of thin plate is mainly affected by the maximum bending stress.With the increase of plate thickness,the effect of transverse shear force is strengthened.At this time,the failure of thick plate is mainly affected by the coupling effect of bending and shear,which leads to more complex failure be-haviors.Key words :thick plate;experimental study;first breaking;main roof ㊀㊀煤炭开采引起上覆岩层移动㊁破断,并伴随着一系列特殊的力学现象,从而影响生产安全和生态环境[1-2]㊂统计资料也表明,工作面冒顶等顶板事故大多发生在基本顶初次来压和周期来压期间,尤其在初次来压期间,其强度往往最大,矿压显现最为剧烈,对巷道稳定性及采场安全影响颇大[3],导致工作面来压成为采场矿山压力控制的重要内容㊂确定基本顶初次来压步距和周期来压步距是控制矿山压力的关键㊂因此,探索岩层移动破断规律是科学采矿的基础㊂学者们在过去的研究中提出大量的假说,最有代表性的假说可分为两类:一类是以拱为承载结构的假㊀第1卷第1期采矿与岩层控制工程学报Vol.1㊀No.1㊀㊀2019年11月JOURNAL OF MINING AND STRATA CONTROL ENGINEERINGNov.㊀2019㊀说[4];另一类是基于梁或板的力学结构提出的,如悬臂梁假说[5]㊁铰接岩块假说[6]㊁砌体梁理论[7]㊁传递岩梁假说[8]等㊂这些假说在煤矿发展过程中起到了重要的推动作用,在不同条件的生产实践中得到了广泛的认同,在一定程度上给出了采场运动的基本规律㊂由于这些假说多数是以梁或拱为基础提出的,故与实际生产中采场顶板的板状结构并不相同㊂近年来,随着数学㊁力学理论不断地融入采矿学科,大量的专家学者逐渐将板壳理论引入采场运动的计算中,并取得了较好的结果㊂钱鸣高院士提出了关键层理论[9-10];宋振骐院士[8]和蒋金泉[11]提出了基本顶岩层板结构断裂规律;贾喜荣提出了采场薄板矿压理论[6];王作棠等[12]进行了不同边界条件的基本顶破断实验;E．HOEK[13]提出了极限分析法分析岩层移动等㊂这些专家将薄板理论应用于采场顶板的破坏机理和实验研究中,取得了良好的效果,提出了包括 O-X 型㊁ K 型等的破断方式,推动了覆岩运动㊁破坏规律的研究㊂谢生荣[14]㊁何富连[15]㊁陈冬冬[16]㊁屠洪盛[17]㊁王新丰[18]和李肖音等[19]利用薄板理论推导了顶板的破断方式,给予 O-X 型㊁ K 型等的破断方式以理论上的验证㊂吴洪词[20]和浦海等[21]通过有限元分析确定了裂纹分叉的具体位置,得到了空间 X 型裂纹形态的形成过程,综合得到顶板空间 O-X 型断裂形态㊂尽管从理论㊁实验和数值模拟等多种手段上都可运用薄板理论来解释顶板破断的规律和机理,但在实际计算中,薄板理论忽略了横向的剪切力,这与实际情况有所不同㊂有研究表明,基本顶(或岩层)的厚度对采场支承压力的分布㊁砌体梁结构的平衡性以及地表沉降都有巨大的影响[1]㊂尤其是在地表沉陷的研究中,关键层的厚度对 类双曲线 的形成有着重要影响[22]㊂因此,对厚顶板的采场来说,薄板理论误差较大㊂赵国彦[23]㊁王树仁[24]㊁祝方才[25]和夏彬伟等[26]将厚板理论引入到采场顶板运动规律的研究中,但侧重在理论或工程监测研究㊂何富连等[15]运用薄板理论和实验室小尺度的实验研究采场顶板的垮落规律,对厚顶板以及横向剪切力对顶板破断方式的影响尚需进一步探索㊂为了系统探讨岩层厚度对顶板破断模式的影响,本文在前人研究的基础上设计了采空区顶板破断模拟实验装置,研究了不同厚度岩层的破断行为,期望能结合现场实际在实验室尺度揭示均布载荷下厚顶板的破断规律㊂1　不同厚度顶板破断实验装置设计本文所述设备的加载装置采用美国GCTS公司生产的RTR-1000快速三轴岩石力学实验系统,如图1(a)所示㊂可进行单轴压缩㊁三轴压缩和岩石动三轴等实验[27]㊂该仪器的加载台具有较大的工作空间,可配合自行设计的实验装置,提高适用范围㊂图1㊀采空区顶板破断模拟实验装置Fig．1㊀Diagram of simulation experiment device forroof breakage in goaf1 液压伺服加载器;2 顶部加载板;3 顶部固定压板;4 顶部可变尺寸压板;5 侧向加载板;6 液压千斤顶;7 侧向加载固定器;8 岩板;9 刚性基础;10 高度可调声发射探头固定片;11 平台底座;12 刚性约束板;13 螺杆;14 螺母;15 侧向加载板探头固定孔为了研究不同厚度顶板的破断模式,同时最大限度利用实验台的空间,自行设计了采空区顶板破断模拟实验装置,可用矩形板的长度为35cm,宽度为20 cm,适用于均布荷载㊁集中荷载作用等不同支承边界条件下,不同厚度或不同长度或不同强度的薄板㊁厚板,以及薄板与厚板组合形式的采场顶板破坏特征及破断机理的小尺度实验研究,具体结构如图1(b)所示㊂整个岩板下端面边界四周由刚性(或弹性)基础支撑,上端面由压板进行约束,由顶部加载板和钢珠施加垂直应力,左右侧端面由侧向加载板施加侧向水平应力;混凝土板上部通过钢球与顶部加载板接触,实现了均布加载;动力控制系统采用液压伺服装置,裂隙发育采用声发射系统进行监测,对岩板变形破坏特征与过程及损伤机理的研究具有普遍指导意义㊂实验设备结构简单,可在室内模拟不同厚度㊁不同强度㊁不同边界支承条件下采空区顶板的破断行为,为采场顶板的控制和煤矿的安全开采提供实验依据㊂2㊀不同厚度顶板破断实验准备表1为混凝土板制作配方,表中所述混凝土试块所用的沙子为优质细河沙,水泥为P．O425普通硅酸盐水泥,石膏粉为 山鹅牌 高强石膏粉,缓凝剂为水泥专用缓凝剂,掺量为胶凝材料质量的0．02%~ 0．15%㊂图2为混凝土板制作流程,混凝土需先浇筑入模,如图2(a)所示;之后,混凝土板在模具中凝固10~20h,然后拆模取出,如图2(b)所示;取出的混凝土板要在室温下洒水覆膜养护,每隔4~6h洒水一次,洒水养护7d后室温下自然风干21d,如图2 (c)所示;制作完成的混凝土板如图2(d)所示,对不同厚度的混凝土板进行编号分组,并对板表面进行打磨㊁测量,为下一步的实验做好准备㊂表1㊀混凝土板制作配方Table1㊀Formula for making concrete slabs参数混凝土试块尺寸/cm长宽高圆柱试件强度/MPa总质量/kg沙子/kg水泥/kg石膏/kg密度/(kg㊃m-3)配比体积/cm3混凝土板35202．04．56．57．58．510．02．072．361．240．900．225．322．792．030．507．684．022．930．738.87 4.64 3.380.8510.00 5.26 3.830.9111.80 6.19 4.50 1.1116891．1ʒ(8ʒ2)140031504550525059507000图2㊀混凝土板制作流程Fig．2㊀Manufacturing process of concrete slab3㊀不同厚度顶板破断实验图3所示为混凝土板加载实验示意图,混凝土板的四周嵌入固支装置中,长边嵌入尺寸为4cm,短边嵌入尺寸为5cm;混凝土板的中部为加载区域,该区域的尺寸为30cmˑ16cm㊂图4为不同厚度顶板破断实验设备安装流程,首先将装置置于实验台,然后将制作完成的混凝土板放置于装置中,如图4(a)所示,板背面为钢板支撑,钢板的强度远远大于混凝土板的强度,故可视为刚性基础;然后将顶部固定并将压板放下,顶部固定压板的中间部分即为加载区域,如图3所示㊂为了更好地实现均布载荷,在混凝土板正面的加图3㊀混凝土板加载实验示意Fig．3㊀Experimental sketch of concrete slab loading图4㊀实验设备安装流程Fig．4㊀Installation process of experimental equipment载区域布满钢珠,实现均布的点载荷㊂在顶部固定压板和刚性基础的作用下,实现了混凝土板四边固支的边界条件,如图4(b)所示;之后放下压头,顶部加载板与板的正面加载区域之间为钢珠,如图4(c)所示;最后将实验装置缓慢地推入实验台的中央,如图4(d)所示㊂在实验装置推入实验台并调试完毕之后即可进行加载实验㊂首先,通过实验台的压头对混凝土板施加荷载,压头加载速率为0．1mm/min,然后观察整个加载过程中模型的开裂㊁破断时间与先后顺序,从而推测出现场煤层开采后,采空区顶板可能的破断形式及垮落情况㊂如图5所示,混凝土板厚度分别为2, 4．5,6．5,7．5,8．5,10cm;厚跨比分别为1/8,9/32,13/32,15/32,17/32,5/8㊂因此,厚度为2cm的混凝土板属于薄板范围;厚度为4．5cm的混凝土板厚跨比接近1/4可作为临界厚度;6．5,7．5,8．5,10cm均可视为厚板,且每组尺寸均进行了3个试样的实验㊂在实验中发现背面的裂纹比正面的裂纹更加清晰可辨,因而在记录时以背面裂纹为主,图5为部分混凝土板背面裂纹发育及破坏情况,表2为混凝土板断裂形式统计㊂图5㊀混凝土板背面裂纹发育及破坏情况Fig．5㊀Development and failure of cracks on the back of concrete slabs表2㊀混凝土板断裂形式统计Table 2㊀Statistical table of fracture forms of concrete slabs厚度/cm厚跨比编号厚板/薄板破断形式备注2182-22-32-4薄板沿长边的 O -X 破断沿长边的 O -X 破断沿长边的 O -X 破断4．59324-14-24-3厚板与薄板的临界厚度沿短边的 O -❋ 破断沿短边的 O -X 破断沿长边的 O -X 破断4-1板中部出现明显的沿短边的贯穿性平整断裂6．513326-16-26-3厚板沿长边的 O -X 破断沿短边的 O -❋ 破断沿长边的 O -X 破断6-3板中部出现明显的沿短边的贯穿性平整断裂7．515327-17-27-3厚板沿长边的 O -X 破断沿短边的 O -X 破断沿短边的 O -X 破断8．517328-18-28-3厚板沿短边的 O -X 破断沿短边的 O -X 破断沿长边的 O -X 破断105810-110-210-3厚板沿长边的 O -X 破断沿长边的 O -X 破断沿长边的 O -X 破断4㊀不同厚度顶板破断机理分析4．1㊀破坏模式及机理分析在破断模式上,将本次实验结果归结为4种形式:沿长边的横向 O -X 破断形态㊁沿短边的纵向O -X 破断形态㊁沿长边的横向 O -❋ 破断形态和沿短边的纵向 O -❋ 破断形态,总结如图6所示㊂其中, O -❋ 型的断裂模式指的是板中部出现明显的沿短边贯穿性平整断裂,呈现出 O -❋ 型的断裂模式,如图5中4-1号板和6-3号板所示㊂在实验过程中可观察到,不同厚跨比的板均为长边先破坏,这主要是在均布载荷作用下,长㊁短边应力都是在中心处最大,而沿着板边逐渐减小[14,20]㊂并且,长边中心处的应力值远大于短边中心处的应力值,因此在实验中会表现为长边先出现断裂的现象㊂从图5中可看出,薄板的破断形式与过去基于薄板的理论和数值研究是相符的㊂厚度为2cm 的薄板基本上呈现出沿长边方向的 X 型破断[28]㊂在过去图6㊀混凝土板 O -X 和 O -❋ 破断形态Fig．6㊀Fracture patterns of O -X and O -❋ concrete slabs的研究中[14,20],认为薄板的破断形态主要表现为沿长边的横向 O -X 破断㊂在均布荷载作用下,板的四边受到剪力和拉力共同作用,以剪力为主,使板的四边产生拉剪破坏,形成 O 型圈㊂在板的底部中间位置受拉力作用产生拉破坏,形成一条横向主裂纹,主裂纹不断向板两端延伸,在距板左右两端的某个位置,主裂纹分裂成沿板左右两端部边角延伸的 X 型裂纹,最后形成 O-X 型破断,这在本文的实验中得到了验证;厚度为4．5cm的临界厚度混凝土板出现了2种破断形式,如图5(b)中4-3试件是过去研究中常见沿长边方向的 X 型破断,图5(b)中4-1试件和4-2试件是沿短边方向的 X 型破断,这与过去的研究结果是有少许差异的㊂现有的研究理论认为[29-30],板中部一般为拉伸破坏,其破坏方向受制于沿长边或者沿短边方向的拉应力大小,若沿短边方向的拉应力大于沿长边方向的拉应力,则出现沿短边方向的贯穿性裂纹,即呈现出沿短边方向的 X 型破断,反之则为沿长边方向的 X 型破断㊂随着混凝土板厚度的增大,混凝土板中部的单一裂纹的长度(如图6(a),(b)中的l1和l2所示)逐渐减小,说明随着厚度的增加,混凝土板需要释放的能量增多,板中间的单一裂纹提前出现分叉现象;厚度为6．5,7．5, 8．5,10cm的厚板,表面的裂纹比较复杂,破断严重,从贯通性的大裂纹上来看,破断的主要形式为沿短边方向的 X 型破断,沿长边方向的 X 型破断较少,甚至不明显㊂从另一个角度来说,厚板破坏是弯曲和剪切复合作用导致的,当剪切影响可忽略不计时,板沿着长边破断;当剪切影响逐渐增大时,板的各力学参数被不同程度地弱化,板中部的破坏形态开始出现沿短边破断㊂当板中部的裂纹扩展一定距离之后开始出现分叉的裂纹,这是由于均布载荷之下混凝土板的能量释放率正好达到混凝土板的断裂韧性时,系统所释放出的能量等于裂纹扩展单位面积形成自由表面所需要的能量,裂纹可形成新的表面,进而出现了分叉[31-34]㊂由于混凝土板中间的裂纹是从中间向两边对称扩展的,因此也会在裂纹两端出现分叉现象㊂随着裂纹的发育和混凝土板内的能量释放,裂纹逐渐扩展至边缘处,最终形成了板中部的 X 型破断方式;又因混凝土板四周边缘处的破断,进而形成了 O-X 型的破断模式㊂图6所示混凝土板出现了 O-❋ 型的破断模式㊂在这种 O-❋ 型的破断模式中,板中部的破断裂纹有较好的连贯性,整条裂纹表现为K型弯折,如图5中编号为4-1和6-3的混凝土板所示,总结为如图6(c),(d)所示㊂造成K型弯折的主要原因[35-36]是由于混凝土板的变形导致载荷分布不均,在板的中部形成沿短边方向的线载荷㊂随着裂纹的扩展,裂纹尖端的应力强度因子不断增大,当裂纹尖端处的应力强度因子达到裂纹分叉的断裂韧性之后,裂纹将扩展后发展为二次断裂,即产生K型弯折裂纹㊂综上所述,厚板类型的基本顶出现不同类型的断裂模式主要是横向剪切力和弯曲耦合作用下,裂纹扩展及能量释放不确定性导致的㊂实验表明,图5(a)中的混凝土板在加载过程中,首先是长边破断;之后板的中部比短边更早发生断裂,板内整体的能量在此处释放出来,因而短边没有发生明显的破断;随着加载压头的不断下移,短边才被剪断,这与文献[14]的结果相似㊂4．2㊀裂纹分布特征平均裂纹数目统计如图7所示,图中统计了各尺度混凝土板背面肉眼可见的裂纹数目,并求取每个尺度混凝土板裂纹数目的平均值,其中横坐标为厚跨比,纵坐标为各尺度混凝土板的平均裂纹数目㊂从裂纹的统计来看,板的长宽是一定的,厚跨比未及0．5之前,随着板厚的增加,使板发生破断所需的裂纹数不断增加,说明在板破坏过程中,厚度的增加也让断裂板块之间的铰接力增大,板的破坏在一定程度上被抑制㊂因此为了使板进一步破断失效,则需要发育出更多的裂缝㊂随着厚度逐渐增加到厚跨比接近0．5时,板破断之后的外形越来越完整,裂纹平均数量也陡然降低,这主要是受四边固支约束的影响,板的厚度越大,约束影响越明显㊂此时的板在破断之后能承受更大的挠度,在加载完毕后也不会出现完全分离的现象,如图5(f)所示,此时的板虽然失去了承载能力,但却表现出似断非断的状态㊂图7㊀裂纹数目统计Fig．7㊀Statistical chart of crack number本文按照裂纹的尺寸分为大裂纹(裂纹宽度为1~3mm)㊁中等裂纹(裂纹宽度为0．5~1mm)和小裂纹(裂纹宽度小于0．5mm)3种㊂图8显示了破断之后混凝土板表面可见的各尺度裂纹所占的比例大小㊂从图8中可以明显看出,大裂纹所占的比例随着板厚的增加明显降低,这说明厚度的增加使大裂纹对混凝土板破断的主导地位有所下降㊂同时,厚度的增加也让影响混凝土板破断的因素增多,小裂纹的影响比重增大㊂图8㊀裂纹尺度Fig．8㊀Crack size 4．3㊀厚跨比与承载力的关系图9为厚跨比与平均峰值强度关系㊂混凝土板的平均峰值强度呈现出随着板厚的增加而增大的趋势㊂当厚跨比为1/8时,混凝土板属于薄板,板的平均峰值强度比较低;当板的厚跨比为9/32~17/32时,混凝土板属于厚板,板的平均峰值强度有了很大提高,较之厚跨比为1/8的薄板,强度提高了78．21%~115．35%㊂说明在该厚跨比范围内,较之薄板,厚板的厚度大幅增加,板的抗剪能力大幅提高,但由于板的厚度相对板的跨度有限,厚度对板的抗拉能力的提升不大,导致随板厚增加,板的强度增长幅度并不大,约为17．24%㊂当板的厚跨比达到5/8,厚度优势使板的抗剪切能力和抗拉能力均得到大幅提升,使得板的强度较厚跨比为17/32的板强度提升了34%㊂图9㊀厚跨比与平均峰值强度关系Fig．9㊀Relationship between thickness-spanratio and average peak strength 图10为厚跨比与平均峰值变形和平均最大变形关系曲线㊂从图10可以看出,薄板的变形差远小于厚板的变形差,主要是由于薄板强度太小,达到峰值强度以后板的承载能力急剧下降,残余强度不足以支撑板发生过多变形,因此薄板很快便发生破坏㊂由图10可知厚跨比为1/8的薄板峰值变形明显小于厚跨比5/8的厚板,显然大于厚跨比为9/32,13/32,15/32,17/32的厚板,主要是因为薄板达到峰值强度以后的残余变形很小,达到峰值强度以前的变形占据了薄板发生的所有变形的很大一部分,故使得其峰值变形值较大㊂对于厚板而言,随着厚度的增加,峰值变形和最大变形都有增大的趋势,并且变形差也逐渐增大,这说明随着板厚度的增加,板抵抗变形的能力得到提高,由于板的四边为固支边界,在板达到峰值强度并发生破裂后,板的扩容受到固支边界的约束使得裂纹中的摩擦力增大,板的残余强度提高,因此使得板的残余变形量相应增加,最终使得板的平均最大变形值增大㊂图10㊀厚跨比与平均峰值变形㊁平均最大变形关系Fig．10㊀Relationship between thickness-span ratio andaverage peak deformation and average maximum deformation4．4㊀厚跨比与破断角的关系图11为厚跨比与板长边平均破断角的关系曲线,图12为厚跨比与板短边平均破断角的关系曲线㊂图11㊀厚跨比与长边破断角关系Fig．11㊀Relationship between the thickness-spanratio and the breaking angle of the longside图12㊀厚跨比与短边破断角的关系Fig．12㊀Relation curve between thickness-spanratio and short edge breaking angle从图11可以看出,混凝土板为薄板时,破断角约为80ʎ,随着厚度增加,厚跨比为1/4时,板处于薄板与厚板分界点,破断角减小至62ʎ;随着板的厚度继续增大,厚跨比大于9/32时,板处于厚板状态,破断角又逐渐增大,破断面表现出由倒 八 向正 八 变化的趋势㊂由图12可得,与长边平均破断角不同,短边平均破断角的范围在80ʎ~105ʎ㊂根据破断角的变化范围基本可以判断,混凝土板长边与短边基本上是以剪切破断为主,且由于沿长边的剪切力始终大于沿短边的剪切力,因而在实验中长边先发生破坏㊂5㊀结㊀论(1)研制了采空区顶板破断模拟实验装置,可模拟四边固支㊁均布加载条件下,不同厚度岩层顶板初次垮落时的破断形态㊂(2)对不同厚度岩层顶板进行了系统的实验,获得了不同厚度顶板的破坏行为㊂薄板破裂基本形态与以往的研究基本一致,厚板的破断行为由于受到横向剪切力的影响,破断模式更为复杂㊂(3)薄板破坏主要是弯曲破坏;厚板破坏是弯曲和剪切复合作用导致,当剪切影响可以忽略不计时,板沿着长边破断;当剪切影响逐渐增大时,板的各力学参数被不同程度弱化,板中部的破坏形态开始出现沿短边破断㊂(4)实验表明,板的厚度达到中厚板的要求后,开始出现沿短边方向的 X 型破断㊁沿短边的 O-❋ 破断以及沿长边的 O-❋ 破断形态㊂(5)板的厚度增加导致影响板破断的因素增多,大尺度裂纹对破断的控制减弱,小裂纹对板破断有明显影响㊂且随着厚跨比的增加,板面上裂纹数不断增加,至厚跨比为15/32时达到最多,之后随着厚跨比的不断增大而减少㊂(6)在板的厚跨比达到0．5左右时,板在加载完毕失去承载能力后,由于部分板的短边没有完全破断导致板处于似断非断的状态,外表仍保持完整性㊂参考文献(References):[1]钱鸣高,许家林．煤炭开采与岩层运动[J].煤炭学报,2019,44 (4):973-984．doi:10．13225/j．cnki．jccs．2019．0337．QIAN Minggao,XU Jialin．Behaviors of strata movement in coal mining [J].Journal of China Coal Society,2019,44(4):973-984．doi: 10．13225/j．cnki．jccs．2019．0337．[2]钱鸣高．岩层控制与煤炭科学开采文集[M].徐州:中国矿业大学出版社,2011．QIAN Minggao．Literature collection of strata control and scientific coal mining[M].Xuzhou:China University of Mining and Technology Press,2011.[3]康红普．我国煤矿巷道锚杆支护技术发展60年及展望[J].中国矿业大学学报,2016,45(6):1071-1081．KANG Hongpu．Sixty years development and prospects of rock bolting technology for underground coal mine roadways in China[J].Journal of China University of Mining&Technology,2016,45(6):1071-1081.[4]左建平,孙运江,文金浩,等．岩层移动理论与力学模型及其展望[J].煤炭科学技术,2018,46(1):1-11,87．ZUO Jianping,SUN Yunjiang,WEN Jinhao,et al．Theoretical and 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