1 Pa＝1 N/m2
一、平衡态下液体封闭气体压强的计算
1. 理论依据
① 液体压强的计算公式 p = gh。 ② 液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为
p = p0 + gh ③ 连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体
不间断）的同一水平面上的压强是相等的。
练习： 下列各图装置均处于静止状态。设大气压强 为P0，用水银（或活塞）封闭一定量的气体在 玻璃管（或气缸）中，求封闭气体的压强P
15cm
20cm
解：(1)以管内气体为研究对象，管口竖直向上为初态: 设管横截面积为S，则 P1=75＋15＝90cmHg V1=20S 水平放置为末态，P2=75cmHg 由玻意耳定律P1V1=P2V 2得： V2=P1V1／P2=（90×20S）／75=24S 所以，管内气体长24cm
(2)以管口竖直向上为初态，管口竖直向下为末态 P2=75－15＝60cmHg 由玻意耳定律得：V2= P1V1／P2＝30S 所以，管内气体长30cm 因为30cm＋15cm＜100cm，所以水银不会流出
P =ρgh
P—帕 h—米
h
P =? cmHg（柱）
当压强单位取帕斯卡（帕）时 当压强单位取cmHg时
1
P =P0+ρgh P =P0+h
h
②
P =P0- ρgh P =P0- h
2.计算方法
（1）连通器原理：根据同种液体 在同一水平液面处压强相等，在 连通器内灵活选取等压面．由两 侧压强相等列方程求解压强． 例如图中，求A侧封闭气体的压
2、公式表述：pV=常数 或p1V1=p2V2 3、条件:一定质量气体且温度不变 4、适用范围：温度不太低，压强不太大
练习1.一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中, 内封一定质量的气体,管内水银面低于管外,在温度不变 时,将玻璃管稍向下插入一些,下列说法正确的是,如图 所示. ( ) AD
A.玻璃管内气体体积减小;
求封闭气体的压强： 例1
P1 P0
P2
PO
G
Mg S
F G P3 P0 S
方法总结：取研究对象 受力分析 列平 衡式 求出气体压强
练习：
⑦ m
S
⑧
S′
m S
气体对面的压力与面垂直: F=PS PS PS = P0S+mg
P0S G
PS PS =mg +P0S＇cosθ
N PS = mg+P0S
p
23 1 0
结论:t3>t2>t1
V
2. 如图所示，为一定质量的气体在不同温度下 的两条等温线，则下列说法正确的是( ABD )
A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发 生等温变化时，其压强与体积成反比
B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线 是不同的
C．由图可知T1＞T2 D．由图可知T1＜T2
练习3
一个篮球的容积是2.5L,用打气筒给这个足球打气,每 打一次都把体积为125mL、压强与大气压强相同的 空气打进去,如果足球在打气前就已是球形，内部空 气压强与大气压相同,那么打了20次以后,足球内部空 气的压强是大气压的多少倍?（设足球内部的温度保 持不变）
解打就打：进篮到设的球球大 气而里气 体，言压 的，似强 整外乎为体面是p为0变的，研质气选究体量取对球象内，原来的气体和20次
强同一液面C、D处压强相等，
pA＝p0＋ph
（3）受力平衡法：选与封闭气体接触的液 柱为研究对象进行受力分析，由F合＝0列 式求气体压强．
h
③
P =P0
连通器原理：同种液体在同一高度压强相等
h
④
P =P0- ρgh
h
⑤
P =P0- ρgh
h
⑥
P =P0+ρgh
例题：
玻璃管与水银封闭两部分气体A和B。 设大气压强为P0=76cmHg柱， h1=10cm，h2=15cm。 求封闭气体A、B的压强PA=? 、 PB =?
❖ 【跟踪发散】：如图所示是某气体状态变化的p－V 图象，则下列说法中正确的是( BCD)
❖ A．气体作的是等温变化 ❖ B．从A至B气体的压强一直减小 ❖ C．从A至B气体的体积一直增大 ❖ D．气体的三个状态参量一直都在变
三 、实验结论---玻意耳(玻意耳—马里奥特)定律
1、文字表述：一定质量某种气体，在温度不变 的情况下，压强p与体积V成反比。
B.玻璃管内气体体积增大;
C.管内外水银面高度差减小;
D.管内外水银面高度差增大.
练习2
如图所示， 长为1m，开口竖直向上的玻璃管内，
封闭着长为15cm的水银柱，封闭气体的长度为
20cm，已知大气压强为75cmHg，求：
（1）玻璃管水平放置时，
管内气体的长度。
（2）玻璃管开口竖直向下时，
水银是否会流出？
第八章 气 体
1.气体的等温变化
气体的状态参量
复 习
1、温度
热力学温度T ：开尔文 T = t ＋ 273 K
2、体积
体积 V 单位：有L、mL等
3、压强
压强 p 单位：Pa（帕斯卡）
容器内气体压强 1.产生原因――碰撞 大量的气体对器壁的频繁撞击，产生一个均匀的 ，持续的压力（举例：雨伞），这个压力就产生 了压强。 2.说明：压强与深度无关，在各处都相 等，向各个方向都有压强 3.单位：Pa
（4）如何测 V ?
我们的研究对象是什么? 注射器内一定质量的气体.
实验需要测量的物理量?
压强、体积（体积的变化 与空气柱的长度有关） 怎样保证实验过程温度不变? 变化过程十分缓慢 容器透热 环境恒温
怎样保证气体质量不变?
确保密封性，柱塞上涂 上凡士林
实 验次
实验数据的处理
数1 2 3 4 5
压强（×105Pa) 3 . 0 2 . 5 2 . 0 1 . 5 1 . 0
P0S′ G
⑨
M
Sm
⑩ Sm
M
以活塞为研究对象 mg+PS = P0S
以气缸为研究对象 Mg+PS = P0S
例2、如图所示，活塞质量为m，缸套质
量为M，通过弹簧吊在天花板上，气缸
内封住了一定质量的空气，而活塞与缸
套间无摩擦,活塞面积为S，大气压强为
P0，则下列说法正确的是( AC)
A、内外空气对缸套的总作用力方向向上，大小为 Mg B、内外空气对缸套的总作用力方向向下，大小为 mg C、气缸内空气压强为P0-Mg/S D、气缸内空气压强为P0+mg/S
2、公式表述：pV = C 或p1V1=p2V2
3、图像表述：
p
p
·A
·A
0
1/V 0
V
说
需要注意的问题
明
❖ 研究对象:一定质量的气体
❖ 适用条件:温度保持不变化
❖ 适用范围：温度不太低，压强不太大
思考与讨论
同一气体，不同温度下等温线是不同的， 你能判断那条等温线是表示温度较高的情形 吗？你是根据什么理由作出判断的？
初末根问里究态态据题和对：：玻，球象意PP但 外，12耳==那是 的?定P若 气么0律我 体质：”们量VV作就把12==为不“（2.研球变52L.5+20×0.125）L，
了P1。V1=P2V2
可解得：P2=2P0
问题
引
一定质量的气体，它的温度、体
入
积和压强三个量之间变化是相互对应
的。我们如何确定三个量之间的关系
呢？
当有多个物理量需要研究时，我们一般怎么做？
控制变量法
引言
引
今天，我们便开始研究气体的三个状态
入 参量T、V、P之间的关系。
首先，我们来研究：当温度（ T ）保
持不变时——（理想）气体的等温变化过程，
体 积 ( L ) 1 . 3 1.6 2 . 0 2 . 7 4 . 0
p/10 P5a 3
实 验2
1
0
1
2
3
4
V
p/10 P5a 3
实 验2
1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1/V
结
实验结论
论
在温度不变时，压强p和体积V
成反比。
三 、实验结论---玻意耳(玻意耳—马里奥特)定律
1、文字表述：一定质量某种气体，在温度不 变的情况下，压强p与体积V成反比。
体积（ V ）和压强（ p ）之间的关系
2、实验研究
实 验 （1）实验目的：
在温度保持不变时，研究一定质量 气体的压强和体积的关系
（2）实验装置1 实验装置2
（3）实验数据的测量及分析
演示实验1 (看课本）
实
（1）研究的是哪一部分气体?
验
（2）怎样保证 T 不变?
（3）如何改变 p ? ——根据高度差
Hale Waihona Puke 1atm = 76cmHg =1.0×105 Pa
PA P0 gh1 Pa
PB P0 gh2 Pa
P0 PA
PB
A h1 h2 B
PA P0 h1 cmHg柱 PB P0 h2 cmHg柱
二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算
求用固体（如活塞等）封闭在静止容 器内的气体压强，应对固体（如活 塞等）进行受力分析。然后根据平 衡条件求解。