1.4.1-1.4.2全称量词和存在量词
一、课程学习目标
1.了解生活和数学中经常使用的两类量词的含义，熟悉常见的全称量词和存在量词；
2.了解含有量词的全称命题和特称命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题及判断此类命题的真假．
二、课本知识梳理
1.命题用到，这样的词语，这些词语一般在指定的范围内都表示整体或全部，这样的词叫做，用符号表示，含有全称量词的命题，叫做.
通常将含有变量x的语句用p（x），q（x），r（x），……表示，变量x的取值范围用M表示.那么全称命题“对M中任意一个x，有p（x）成立”可用符号简记为：
读做“对任意x属于M，有p（x）成立”.
命题用到了，这样的词语，这些词语都是表示整体的一部分的词叫做。

并用符号“”表示.含有存在量词的命题叫做
特称命题：“存在M中一个x，使p（x）成立”可以用符号简记为：。

读做“存在一个x属于M,使p（x）成立”．
3.全称量词相当于日常语言中“凡”，“所有”，“一切”，“任意一个”等；存在量词相当于日常语言中“存在一个”，“有一个”，“有些”，“至少有一个”，“至多有一个”等.
三、课前双基自测
1．下列全称命题中真命题的个数是（）
①末位是0的整数，可以被2整除；
②角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；
③正四面体中两侧面的夹角相等；
A．1 B．2 C．3 D．0
2．下列存在性命题中假命题的个数是（）
①有的实数是无限不循环小数；②有些三角形不是等腰三角形；③有的菱形是正方形；
A．0 B．1 C．2 D．3
3．下列命题为特称命题的是（）
A．偶函数的图象关于y轴对称B．正四棱柱都是平行六面体
C．不相交的两条直线是平行直线D．有很多实数不小于3
4．下列命题中为全称命题的是（）
A.圆内接三角形中有等腰三角形
B.存在一个实数与它的相反数的和不为0
C.矩形都有外接圆
D.过直线外一点有一条直线和已知直线平行
5.下列全称命题中，真命题是( )
A. 所有的素数是奇数；
B. ；
C. D.
6.下列特称命题中，假命题是( )
A.
B.至少有一个能被2和3整除
C. 存在两个相交平面垂直于同一直线
D.x2是有理数
7.已知：对恒成立，则a的取值范围是.
四、课时方法积累
1. 理解全称量词与特称量词的意义.；
2. 重点是正确地判断全称命题和特称命题的真假.
五、课堂达标训练
1．下列是全称命题且是真命题的是()
A．∀x∈R，x2>0B．∀x∈Q，x2∈Q
C．∃x0∈Z，x20>1D．∀x，y∈R，x2＋y2>0
２．设A、B为两个集合.下列四个命题：
AB对任意x∈A，有xB；②ABA∩B=；③ABAB；
④AB存在x∈A，使得xB.
其中真命题的序号是______________.（把符合要求的命题序号都填上）
３. 已知：对恒成立，则a的取值范围是.
课下练习巩固
1.下列命题既是全称命题又是真命题的个数是( )
①所有的素数都是奇数;
②∀x∈R,(x-1)2+1≥1;
③有的无理数的平方还是无理数.
A.0
B.1
C.2
D.3
2.判断下列命题是全称命题还是特称命题？
（1）方程2x=5只有一解；
（2）凡是质数都是奇数；
（3）方程2＋1=0有实数根；
（4）没有一个无理数不是实数；
（5）如果两直线不相交，则这两条直线平行；
（6）集合A∩B是集合A的子集.
3．下列命题中，真命题是（）
A.一元二次方程都有两个实数根
B.一切实数都有算术根
C.有些直线没有倾斜角
D.存在体积相等的球和正方体
4.判断下列语句是不是全称命题或者特称命题，如果是，用量词符号表达出来：（1）中国的所有江河都注入太平洋；
（2）0不能作除数；
（3）任何一个实数除以1，仍等于这个实数；
（4）每一个向量都有方向吗？
七、课后感悟反思
1.4.1-1.4.2全称量词和存在量词
课本知识梳理
对所有的，对任意一个，全称量词，，全称命题.，
2.存在一个, 至少有一个，存在量词. ，特称命题.
三、课前双基自测
1 C
2 A
3 D
4 D
5 D
6 C
7 a＜2
五、课堂达标训练
1 B
2 ④
3 a＜2
六、课下巩固练习
1．B 2．（1）特称命题（2）全称命题（3）特称命题
⑷全称命题⑸特称命题⑹全称命题3．D 4．(1) 全称命题(2) 特称命题
(3) 全称命题(4) 不是命题．。