（2）电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两D形盒直径的匀强电场，加速就是在这个区域完成的.
（3）交变电压：为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个与T=2πm/qB相同的交变电压.
［实物投影回旋加速器的D形盒］
让学生阅读课文后回答下列问题：
（1）试证明交变电源的周期T= .
（2）为使离子获得E的能量，需加速多长时间？（已知加速电压为u，裂缝间距为d，磁场的磁感应强度为B）
（3）试说明粒子在回旋加速器中运动时，轨道是不等间距分布的.
6.试述回旋加速器的优缺点.
参考答案：
1.(1)B (2)C
2.πEm/q2uB
提示：粒子经n次加速后获得的能量为E=nqu,则粒子加速的总时间为t= T
［板书］回旋加速器
让学生阅读课文，教师随后就回旋加速器的工作原理进行讲解.
［实物投影右图］教师进行讲解：放在A0处的粒子源发出一个带正电的粒子，它以某一速率v0垂直进入匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动，经过半个周期，当它沿着半圆弧A0A1到达A1时，在A1A1′处造成一个向上的电场，使这个带电粒子在A1A1′处受到一次电场的加速，速率由v0增加到v1，然后粒子以速率v1在磁场中做匀速圆周运动.我们知道，粒子的轨道半径跟它的速率成正比，因而粒子将沿着半径增大了的圆周运动，又经过半个周期，当它沿着半圆弧A1′A2′到达A2′时，在A2′A2处造成一个向下的电场，使粒子又一次受到电场的加速，速率增加到v2，如此继续下去，每当粒子运动到A1A′、A3A3′等处时都使它受到向上电场的加速，每当粒子运动到A2′A2、A4′A4等处时都使它受到向下电场的加速，粒子将沿着图示的螺线A0A1A1′A2′A2……回旋下去，速率将一步一步地增大.
二、新课教学
让学生阅读课文，然后回答以下问题：
［问题1］用什么方法可把带电粒子加速？
［学生答］利用加速电场给带电粒子加速.
［板书］由动能定理W=ΔEk
qu= ，v=
［问题2］带电粒子一定，即q/m一定，要使带电粒子获得的能量增大，可采取什么方法？
［学生答］带电粒子一定，即q/m一定，要使带电粒子获得的能量增大，可增大加速电场两极板间的电势差.
［学生答］回旋加速器的出现，使人类在获得具有较高能量的粒子方面前进了一步，但是要想进一步提高粒子的能量就很困难了.这是因为，在粒子的能量很高的时候，它的运动速度接近于光速，按照狭义相对论（以后会介绍），这时粒子的质量将随着速率的增加而显著地增大，粒子在磁场中回旋一周所需的时间要发生变化，交变电场的频率不再跟粒子运动的频率一致，这就破坏了加速器的工作条件，进一步提高粒子的速率就不可能了.
五、板书设计
回旋加速器
1.基本用途
利用电场加速和磁场偏转来获得高能粒子.
2.工作原理
（1）磁场的作用：使带电粒子发生偏转
（2）电场的作用：加速带电粒子
（3）交变电压：周期为T=2πm/qB与带电粒子做匀速圆周运动的周期相同
3.优点与缺点
六、本节优化训练设计
1.一个回旋加速器，当外加磁场一定时，可以把质子的速率加速到v，质子所获得的能量为正.
E2=时的动能E3=
速度v3=
第三个圆筒长度L3= /2
离子进入第n个圆筒时的动能
EN=
速度vN=
第N个圆筒的长度LN=
此时打到靶上离子的动能
Ek=EN+qu=
例2已知回旋加速器中D形盒内匀强磁场的磁感应强度B=1.5 T，D形盒的半径为R=60 cm，两盒间电压u=2×104V，今将α粒子从近于间隙中心某处向D形盒内近似等于零的初速度，垂直于半径的方向射入，求粒子在加速器内运行的时间的最大可能值.
第六节回旋加速器
●教学目标
一、知识目标
1.知道回旋加速器的基本构造及工作原理.
2.知道回旋加速器的基本用途.
二、能力目标
先介绍直线加速器，然后引出回旋加速器，并对两种加速器进行对比评述，引导学生思维，开阔学生思路.
三、德育目标
1.通过介绍两种加速器的利和弊，告诉学生应辩证地去看待某一事物.
2.通过介绍回旋加速器不利的一面，希望学生掌握现在的基础知识，将来能研究出更切合实际的加速器.
解析：带电粒子在做圆周运动时，其周期与速度和半径无关，每一周期被加速两次，每次加速获得能量为qu，只要根据D形盒的半径得到粒子具有的最低（也是最大）能量，即可求出加速次数，进而可知经历了几个周期，从而求总出总时间.
粒子在D形盒中运动的最大半径为R
则R=mvm/qB vm=RqB/m
则其最大动能为Ekm=
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T=2πm/qB跟运动速率和轨道半径无关，对一定的带电粒子和一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的，因此，尽管粒子的速率和半径一次比一次增大，运动周期T却始终不变，这样，如果在直线AA、A′A′处造成一个交变电场，使它以相同的周期T往复变化，那就可以保证粒子每经过直线AA和A′A′时都正好赶上适合的电场方向而被加速.
［投影片出示练习题］
例1N个长度逐渐增大的金属圆筒和一个靶，它们沿轴线排列成一串，如图3所示（图中画出五、六个圆筒，作为示意图）.各筒和靶相间地连接到频率为 ，最大电压值为u的正弦交流电源的两端.整个装置放在高真空容器中，圆筒的两底面中心开有小孔.现有一电量为q，质量为m的正离子沿轴线射入圆筒，并将在圆筒间及靶间的缝隙处受到电场力的作用而加速（设圆筒内部没有电场）.缝隙的宽度很小，离子穿缝隙的时间可以不计，已知离子进入第一个圆筒左端的速度为v1，且此时第一、二两个圆筒间的电势差为u1-u2=-u.为使打在靶上的离子获得最大能量，各个圆筒的长度应满足什么条件？并求出在这种情况下打到靶子上的离子的能量.
3.设D形盒的半径为R，则粒子可能获得的最大动能由qvB=m 得Ekm= = .可见：带电粒子获得的最大能量与D形盒半径有关.由于受D形盒半径R的限制，带电粒子在这种加速器中获得的能量也是有限的.为了获得更大的能量，人类又发明各种类型的新型加速器.
让学生继续阅读课文，回答以下问题
使用回旋加速器加速带电粒子有何局限性？
(2)离子加速后，从D形盒引出时的能量最大，当粒子从D形盒中引出时，粒子做最后一圈圆周运动的半径就等于D形盒半径R，由带电粒子做圆周运动的半径公式可知
R=mv/qB=
所以被加速粒子的最大动能为Ek=q2B2R2/2m
由此可知，在带电粒子的质量、电量确定的情况下，粒子所能获得的最大动能只与加速器的半径R和磁感应强度B有关，与加速电压无关.
4.解析：（1）带电粒子在一个D形盒内做半圆周运动到达窄缝时，只有高频电源的电压也经历了半个周期的变化，才能保证带电粒子在到达窄缝时总是遇到加速电场，这是带电粒子能不能被加速的前提条件，带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期为T=2πm/qB.
T与圆半径r和速度v无关，只决定于粒子的荷质比q/m和磁感应强度B，所以粒子做圆周运动的周期保持不变，由于两D形盒之间窄缝距离很小，可以忽略粒子穿过窄缝所需的时间，因此只要高频电源的变化周期与粒子做圆周运动的周期相等，就能实现粒子在窄缝中总是被电场加速，故高频电源的频率应取f= .
3.(1)B=0.48 T
(2)质子在D形盒中运动的时间为1.4×10-3s
(3)质子在电场中运动的总时间为1.4×10-9s
提示：（1）最后一圈的半径与盒的半径相同
（2）n=E/qu=200,则t=100 T
(3）带电粒子在电场中运动连接起来，相当于发生了200d位移的初速度为零的匀加速直线运动，即200d=
［问题3］实际所加的电压，能不能使带电粒子达到所需的能量？（不能）怎么办？
［学生答］实际所加的电压，不能使带电粒子达到所需要的能量.不能，可采用高极加速器.
［投影片出示高极加速］
带电粒子增加的动能ΔE= =qu=qu1+qu2+…+qun=q(u1+u2+u3+
…+un)
分析：方法可行，但所占的空间范围大，能不能在较小的范围内实现高级加速呢？1932年美国物理学家劳伦斯发明的回旋加速器解决了这一问题.
4.如图所示为一回旋加速器的示意图，已知D形盒的半径为R，中心上半面出口处O放有质量为m、带电量为q的正离子源，若磁感应强度大小为B，求：
（1）加在D形盒间的高频电源的频率.
（2）离子加速后的最大能量.
（3）离子在第n次通过窄缝前后的速度和半径之比.
5.如图所示是回旋加速器示意图，一个扁圆柱形的金属盒子，盒子被分成两半（D形电极）分别与高压交变电源的两极相连，在裂缝处形成一个交变电场，在两D形电极裂缝的中心靠近一个D形盒处有一离子源K，D形电极位于匀强磁场中，磁场方向垂直于D形电极所在平面，由下向上，从离子源K发出的离子（不计初速，质量为m、电量为q）在电场作用下，被加速进入盒D，又由于磁场的作用，沿半圆形的轨道运动，并重新进入裂缝，这时恰好改变电场的方向，此离子在电场中又一次加速，如此不断循环进行，最后在D盒边缘被特殊装置引出.(忽略粒子在裂缝中的运动时间)
（1）这一加速器能把α粒子加速到多大速率_______
A.vB. C.2vD.
(2)这一加速器加速α粒子的电场频率跟加速质子的电场频率之比为_______
A.1∶1B.2∶1C.1∶2D.1∶4
2.利用回旋加速器来加速质量为m，带电量为q的带电粒子，如果加速电压u以及匀强磁场的磁感应强度B已知，则将上述带电粒子的能量加速到E所需的时间为多少？
1.D形金属扁盒的主要作用是什么？
2.在加速区有没有磁场？对带电粒子加速有没有影响？
3.粒子所能获得的最大能量与什么因素有关？
师生共同分析得出结论：
1.D形金属扁盒的主要作用是起到静电屏蔽作用，使得盒内空间的电场极弱，这样就可以使运动的粒子只受洛伦兹力的作用做匀速圆周运动.