1、如图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AD＝AA1＝2，AB＝4，点E是棱AB的中点，求点E到平面ACD1的距离。

2、已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝4，CC1＝2，求直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值
3、已知PA⊥平面ABCD,CD⊥AD,BA⊥AD,CD=AD=AP=4,AB=2.
(1)求证:CD⊥平面ADP;
(2)若M为线段PC上的点,当BM⊥PC时,求三棱锥B-APM的体积.
4、如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,P A⊥底面ABCD,P A=AC,过点A的平面与棱PB,PC,PD分别交于点E,F,G(E,F,G三点均不在棱的端点处).
(1)求证:平面PAB⊥平面PBC.
(2)若PC⊥平面AEFG,求的值.
(3)直线AE是否可能与平面PCD平行?证明你的结论.
5、如图，四边形ABCD为梯形，AB∥CD, PD⊥平面ABCD，∠BAD＝∠ADC＝90°，DC＝2AB＝2a，DA＝3a，E为BC中点.
(1)求证：平面PBC⊥平面PDE；
(2)线段PC上是否存在一点F，使P A∥平面BDF？若有，
请找出具体位置，并进行证明；若无，请分析说明理由.
6、如图，四棱锥P－ABCD，侧面P AD是边长为2的正三角形，且与底面ABCD 垂直，底面ABCD是∠ABC＝60°的菱形，M为PC的中点.
(1)在棱PB上是否存在一点Q，使得QM∥面P AD？若存在，
指出点Q的位置并证明；若不存在，请说明理由；
(2)求点D到平面P AM的距离.
7、如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角
三角形，∠ABC＝90°，AB＝4，AA1＝6，点M是BB1的中点.
(1)求证：平面A1MC⊥平面AA1C1C；
(2)求点A到平面A1MC的距离.
8、如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，AB AC ⊥，21===AC AB A A ，D ，E ，F 分别为AB ，BC ，B B 1的中点.
（1）证明：⊥F A 1平面DE B 1；
（2）求直线BE 与平面DE B 1所成角的正弦值.
9、如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是直角梯形，其中//AD BC ，AB AD ⊥，122AB AD BC ===，4PA =，E 为棱BC 上的点，且14
BE BC =． （1）求证：DE ⊥平面PAC ；
（2）求二面角A PC D --的余弦值；
（3）设Q 为棱CP 上的点（不与C ，P 重合）， 且直线QE 与平面PAC 5，求CQ CP 的值． A 1 C B
A B 1 D C 1 E F。