比可表示为
1(T1)E2 (T2 )d
0
f (T1,T2, 表面1性质，表面2性质)
E2 (T2 )d
0
式中：E2 (T2 )——温度为T2的物体2的单色辐射力；
1 (T1 )——温度为T1的物体1的单色吸收比。
• α不仅与自身物性和温度有关，还与投来辐射的性质和温度有关。
35
§7-2A 黑体辐射的三个基本定律
2、推导 如图所示， 板1为黑体，参数分别为Eb、T1；
板2是任意物体，参数分别为E、 、
T2， 28
§7-2A 黑体辐射的三个基本定律
q E Eb
则当系统处于热平衡时，有
当 T2 T1 时, q 0.
于是: E Eb 0
则： E Eb
得:
E
Eb
29
§7-2A 黑体辐射的三个基本定律
当热辐射投射到物体表面上时，一般 会发生三种现象，即吸收、反射和穿 透，如图7-2所示。
Q Q Q Q
Q Q Q 1 QQQ
1
图7.2 物体对热辐射的
α—吸收比，表示物体吸收辐射能的能力。
吸收、反射和穿透
ρ—反射比 ，表示物体反射辐射能的能力。
τ—透射比，表示物体允许辐射能透过的能力。
36
§7-2A 黑体辐射的三个基本定律
针对灰体的基尔霍夫定律
表述：灰体的辐射力与同温度下自身的吸收比的比值 与物性无关，恒等于同温度黑体的辐射力。
灰体吸收比与投入辐射无关，所以投入辐射无 需限制在黑体和平衡态（两个约束条件）。
代价：缩小讨论对象，满足于得到粗略近似的 计算结果。
工程上多数固体、液体容许采用灰体的假定。
4、重要推论
（1）物体的辐射力越大，其（对同温黑体辐射的）
吸收比也越大。换句话说，善于辐射的物体必善
于吸收（同温下的黑体辐射）。
（2）在相同温度下，一切物体的辐射力以黑体的 辐射力为最大。
31
§7-2A 黑体辐射的三个基本定律
四：(平均)吸收比
物体的吸收比是材料在整个波长范围内的积分平均性能。 复杂性： 吸收比和投射辐射都随波长做不规则的变化。
热传学培训课件7、辐射换热讲义
1
目录
• 7-1 热辐射的基本概念 • 7-2A 黑体辐射的三个基本定律 • 7-2B 实际物体(固体和液体)的辐射特性 • 7-3 两个黑体间的辐射换热 • 7-4 角系数 • 7-5 灰体间的辐射换热
2
§7-1 热辐射的基本概念
3
§7-1 热辐射的基本概念
一、热辐射与辐射换热
（4）维恩位移定律
揭示了黑体的温度与最大单色辐射力的波长的关系。
mT 2.8976103 m K 2.9103 m K
根据维恩位移定律，若已知对应于最大单色辐 射力的波长，便可知辐射表面的温度。
应用举例：高温测量技术。 例：太阳表面绝对温度
m 0.5m,则T 5800K
25
§7-2A 黑体辐射的三个基本定律
板2是任意的，推广：
E1 E2 E3
1 2 3
ห้องสมุดไป่ตู้
E
Eb
上式为基尔霍夫定律的数学表达式。该式说明了任何
物体的辐射力与它对来自同温度黑体辐射的吸收比的比值，
与物性无关而仅取决于温度，恒等于同温度下黑体的辐射
力。即
E
Eb f (T )
30
§7-2A 黑体辐射的三个基本定律
3、基尔霍夫定律的约束条件 （1）热平衡状态； （2）投射辐射限于黑体辐射。
12
§7-1 热辐射的基本概念
说明
物体的反射特性主要取决于物体表面的情况。 十分光滑的表面呈现镜反射，而粗糙的表面呈漫反射。 镜反射反射比大，而漫反射吸收比大。
对于热射线的吸收和反射有重大影响的是表面粗糙度， 而不是表面的颜色。
白色能反射热射线中的可见光的射线（即吸收可见 光的能力比黑色表面小得多），而对其他热射线，白色 和黑色一样都能吸收。如雪对除可见光之外的热射线的 吸收率竟达0.985.
• 黑体的单色（光谱）辐射力为Ebλ 。 • 辐射力表征物体发射辐射能量本
领的大小。
17
§7-2A 黑体辐射的三个基本定律
18
§7-2A 黑体辐射的三个基本定律
黑体辐射有三个基本定律
斯忒藩-波尔兹曼定律 普朗克定律 兰贝特定律
从不同角度描述了一定温度下的 黑体辐射的基本规律
19
§7-2A 黑体辐射的三个基本定律
五：灰体
• 如果单色吸收比与波长无关，仅是温度的函数
1(T1)E2 (T2 )d
0
f (T1,T2, 表面1性质，表面2性质)
E2 (T2 )d
0
1(T1) f (T1)
• 灰体： 单色吸收比不随波长变化的物体；(理想物体)
• 工程应用： 固、液体多数近似灰体(热辐射范围内)；
• 灰体吸收比：取决于自身，与投入辐射无关；
最大单色辐射力的波长向短波方向移动，可见光部 分增加。
mT 2.9 103 m K
温度 < 500度，几乎无可见光 温度逐渐升高， 呈现暗红 -> 鲜红 -> 桔黄等色 温度 > 1300度，白炽
27
§7-2A 黑体辐射的三个基本定律
三、基尔霍夫定律
辐射换热： 辐射 —— 吸收 1、作用
说明了物体吸收与辐射之间的关系。
且各向同性。
辐射能进入空腔时，在空腔内经 过多次反射，可认为辐射能完全 被空腔吸收。这样，小孔就具有 黑体表面的性质。
带有小孔的温度均匀的空腔
15
§7-1 热辐射的基本概念
五、辐射能量的表示方法
1、（全）辐射力 E 物体在单位时间内、单位表面积向半球空间所有方向
发射的全部波长的总辐射能量。(单位：W/m2)
复杂！！！ 33
§7-2A 黑体辐射的三个基本定律
（3）光谱吸收比
• 物体对某一特定波长的辐射能所吸收的百分数 吸收某特定波长的能量
某特定波长投入的能量
• 单色吸收比 • 实际物体的选择性吸收的特性
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§7-2A 黑体辐射的三个基本定律
(4)吸收比与单色吸收比的关系
• 温度为T1的物体1对来自温度为T2的物体2的辐射的吸收
（5） 黑体辐射力中不同波长辐射能的比例 (1) 例
温度（K） 1000 3000 6000
可见光 < 0.1% 11.4% 45.5%
红外线 > 99.9% 88.5% 43.0%
(2) 实际物体的光谱辐射力按波长分布的
规律………定性上一致
26
§7-2A 黑体辐射的三个基本定律
（6）金属色温解释 利用色温判断金属被加热的程度。随温度升高，
说明： • 理论上覆盖整个电磁波谱； • 对于太阳辐射（约5800K）：0.22m； • 可见光0.380.76m
红外线0.76251000m • 一般工业范围内（2000K以下）：
0.38100m
0.7620m • 远红外加热技术
电加热器
7
§7-1 热辐射的基本概念
三、吸收比、反射比和透射比
1、吸收比、反射比和透射比
式中：λ— 波长，m ； T — 黑体温度，K ；
c1 — 第一辐射常数，3.742×10-16 Wm2； c2 — 第二辐射常数，1.4388×10-2 WK；
22
§7-2A 黑体辐射的三个基本定律
（3）不同温度下黑体的单色辐射力随波长的变化图
1） 黑体的温度一定时， 不同波长的能量不同。 并在某一波长时存在极 大值；
图7-9
32
§7-2A 黑体辐射的三个基本定律
1、实际物体的吸收比α与单色（光谱）吸收比αλ的关系 （1）投入辐射 G
单位时间内从外界投射到单位表面积上的总辐射能。
（2）吸收比
物体对投入辐射所吸收的百分数，通常用表示，即
吸收的能量
投入的能量(投入辐射)
• 不仅取决于物体自身 • 还取决于投入辐射的特性
13
§7-1 热辐射的基本概念
四、黑体模型
1 为什么引入？ 2 黑体模型
• 可以全部吸收透射到其表面上的所有波长 的辐射能；
• 现实世界中并不存在严格意义上的黑体； • 实验室模型
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§7-1 热辐射的基本概念
空腔：材料吸收率高、壁面温度 均匀、小孔面积远小于空腔内表 面面积。
➢ 小孔的孔径越小 越大； ➢ 温度均匀是为了保证辐射均匀
37
§7-2B 实际物体(固体和液体)的辐射特性
38
§7-2B 实际物体(固体和液体)的辐射特性
一、实际物体的单色辐射力及灰体 黑体曲线服从普朗克定律； 灰体曲线特点：光谱连续且与黑体
曲线相似；在所有波长下都保持
E / Eb 定值
灰体为假想体。 图7-9
实际物体曲线根据光谱试验来确定；
2、单色（光谱）辐射力 Eλ 物体在单位时间内、单位表面积向半球空间所有方向
发射的单位波长范围内(包含某一给定波长)的辐射能量。
(单位：W/m3)
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§7-1 热辐射的基本概念
3、E、E λ的关系 显然，E 和 E λ 之间具有如下
关系：
E 0 E d
• 黑体一般采用下标b表示，如黑体 的辐射力为Eb。
4
§7-1 热辐射的基本概念
2. 特点 • 任何物体，只要温度高于0 K，就会不停 地向周围空间发出热辐射； • 可以在真空中传播； • 伴随能量形式的转变； • 具有强烈的方向性； • 辐射能与温度和波长均有关
5
§7-1 热辐射的基本概念 二 热辐射具有电磁波的共性
1 f＝C
2 电磁波谱
6
§7-1 热辐射的基本概念