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第七章 辐射换热计算
7.1 7.2 7.3 黑表面间的辐射换热 灰表面间的辐射换热 辐射换热的强化和削弱
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7.1 黑表面间的辐射换热
1 1
2
1
2
2
a.平行放置
Q12 Q12 Q21
Q12 Eb1 A1 X12 Eb 2 A2 X 21
A2，T2
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Q12 Eb1 A1 X12 Eb 2 A2 X 21
由上面的公式可以看出，一般情况下，黑体
表面的温度和面积均已知，因此，我们求解黑体
A1 b T1 T2
4
4

A1 1 1 1 A2 2 1
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4.三个灰表面
若对于三个表面我们通常求的是每个表面跟封 闭空腔内其它各个表面的净辐射换热量Q1，而不是 这个表面和另一个表面间的净辐射换热量Q12。
7.2.2 组成封闭空腔的灰表面间的辐射换热 1.两个灰表面
表面1净损失热量：
A2 T2 2
Eb1 J1 Q1 1 1 1 A1
表面2净得到热量：
A1 T1 1
J1
1
J 2 Eb 2 Q2 1 2 2 A2
Eb1
1 1 1 A1
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两平行大平板 X12＝X21＝1，A1＝A2＝A
Q12
b A T T2
4 1
4

1
1

1
2
1
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Eb1 Eb 2 Q12 1 1 1 2 1 1 A1 X 12 A1 2 A2
空间热阻
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举例：
T1、A1
T2、A2
X12 X 21 1
Eb1 Eb 2 Q12 1 A1 X 12
1
Q12 Eb1 Eb 2 A b T T2
4 1
4
A
2
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灰体每单位面积的辐射净热量：
J1 G q1 1 Eb1 1G
W /m
2
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有
1 1 ，可得 ：
将G用J1代入，并考虑到对于灰表面，应该
Eb1 J1 q1 1 1
1
Eb1 J1 Q1 1 1 1 A1
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Eb1 J1 Q1 1 1 1 A1
基尔霍夫电流定律：流入每个节点的电流（热流）
之和等于零。
Eb1 J1 J 2 J1 J 3 J 1 J1 : 0 1 1 1 1 A1 X 12 A1 X 13 1 A1
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表面1、2间的净辐射换热量：
Q12 A1 X 12 J1 A2 X 21 J 2
A1 X 12 J1 J 2
J1 J 2 1 A1 X 12
J1
J2
1 A1 X 12
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根据能量守恒，应有：
Q1 Q2 Q12
表面之间的辐射换热问题就可归结为求角系数的
问题，这就是研究角系数的意义所在 。
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2.角系数的性质
相对性
Q12 Eb1 A1 X12 Eb 2 A2 X 21
热平衡 T1＝T2
Eb1 A1 X 12 Eb 2 A2 X 21
解：
1000
A1 2 X (1 2),3 A 1 X 1,3 A 2 X 2,3
1
1000
500
2
500
3
X 1,3 2 X (1 2),3 X 2,3 0.06
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7.1.2 黑体间辐射换热计算
Q12 Q12 Q21 Eb1 A1 X 12 Eb 2 A2 X 21
相互垂直的长方形表面间的角系数
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两同轴平行圆盘表面间的角系数
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例7.1 如图所示，已知 X 1 2,3 0.15， X 2,3 0.24 求 X 1,3 ? 。
解：
1 A1 X 13
1 A2 X 23
2
3
1
2
1
Eb1
Eb 2
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Eb1 Eb 2 Q1,2 1800 W 1 1 X 13 A1 X 23 A2
由
Q3 Q31 Q32 0
，可知：
Eb 3 Eb1 Eb 3 Eb 2 0 1 1 X 13 A1 X 23 A2
三个表面的辐射网络图：
3
Eb3
1 A1 X 13
1 A2 X 23
2
1
Eb1
1 A1 X 12
Eb 2
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重辐表面：
1 A1 X 13
1 A2 X 23
2
1
Eb 2 1 A1 X 12 当组成封闭空腔诸表面中有某个表面 i 是绝热 时，它在参与辐射过程中没有净热量交换，即Qi＝ 0，这时投射到该表面上的辐射能将全部反射出去， 这种表面叫做重辐表面。
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根据角系数的相对性，应有：
A1 X 12 A2 X 21 A1 X 13 A3 X 31 A X A X 3 32 2 23
A1 X 12 A1 X 13 A1 A2 X 21 A2 X 23 A2 A X A X A 3 32 3 3 31
Q12 Q12 X 12 Q1 Eb1 A1
Q21 Q21 X 21 Q2 Eb 2 A2
A2，T2
A1，T1
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说明：
角系数只是一个纯粹的几何量，仅取决于表面的 大小、形状和相互位置 ； 角系数的提出意义 ：方便计算； 两个黑表面间的净辐射换热量为： A1，T1
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传
热
Heat Transfer
主讲教师：潘振华
学
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学习内容
第一章 绪
论
第二章 导热基本定律和稳态导热
第三章 非稳态导热
第四章 对流换热原理 第五章 单相流体对流换热特征数关联式 第六章 热辐射基本定律 第七章 辐射换热计算
2.凹表面和凸表面
A3
若表面 1 为凹表面，则须用一个假想的平直 表面 3 来代替表面 1 ，并将面积 A3 代入相应公式
计算。
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3.特殊情况下的简化
Eb1 Eb 2 Q12 1 1 1 2 1 1 A1 X 12 A1 2 A2
Eb1 Eb 2 Eb3 2
T3 415 K
T14 T2 4 T34 2
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7.2 灰表面间的辐射换热 7.2.1 有效辐射
定义：单位时间内离开物体单位表面积的总辐
射能，用 J 表示。
J1 1 Eb1 1 1 G
X 12 X 13 1 X 21 X 23 1 X X 1 32 31
A1 A2 A3 X 12 2 A1
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平行长方形表面间的角系数
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按照角系数的定义，两边同除以Qi，应该有 ：
X i1 X i 2 X ii X in 1
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分解性
根据能量守恒，应该有 ：
Q1(23) Q12 Q13
A1
A2 A3
Eb1 A1 X1(23) Eb1 A1 X12 Eb1 A1 X13
Eb1 Eb 2 Q12 1 1 1 2 1 联立上三式，可得： 1 A1 X 12 A1 2 A2