模型称为统计模型。
1.1.1 信号的分类
随机信号具有随机特性，每次观测的结果 都不相同，无法用精确的数学关系式或图表 来描述，更不能由此准确预测未来的结果， 而只能用概率统计的方法来描述它的规律。
３、分类
按概率统计特征可分为：
平稳随机信号、非平稳随机信号
按信号波形的形态分：
连续随机信号、离散随机信号。
从不同角度观察信号，可分为： 1 从信号描述上
--确定性信号与非确定性信号；
2 从信号的幅值和能量上 --能量信号与功率信号；
3 从分析域上 --时域与频域；
第一章 信号及其描述 4 从连续性上
--连续时间信号与离散时间信号；
5 从可实现性上 --物理可实现信号与物理不可实现信号。
1.1.1 号的分类
●准周期信号： 准周期信号是由一些不同频率的简谐信号合
成的，组成它的简谐分量的频率之比不全为 有理数。
x ( t) A 0 c(o 0 t s 0 ) A 1 c(o 3 0 t s 1 )
x(t)
t 0
1.1.1 信号的分类
●瞬变信号
瞬变信号 ：除准周期信号之外的其他非周 期信号。
瞬变信号与周期信号相比：周期为无穷大
一、 确定性信号与非确定性信号
（一） 确定性信号 1、定义：确定性信号是能用确定的数学关系
式（曲线、图表等）描述的信号 。 例：单自由度质量弹簧系统作无阻尼自由 振动时的位移：
m
k x(t)x0co( sm kt0)
1.1.1 信号的分类
2、特点： 给定一个时间值就可得到一个确定的函数
值。 3、分类：
0
1.2 周期信号与离散频谱
周期信号是按一定的时间间隔T不断重复的量，
xtxtnT
（n = 1、2、… ）
1.2 周期信号与离散频谱
1.2.1 分析方法 1）借助于傅里叶级数 2）狄里赫利（Dirichlet）条件
根据傅里叶级数理论，在有限区间上，任 何可展开成傅里叶级数的周期函数必须满足 狄里赫利条件，即 ①函数x(t)在周期T区间上连续或只有有限个 第一类间断点；
机械工程测试技术基础
第一章 信号及其描述
本章学习要求：
1.了解信号分类方法 2.掌握信号强度表示方法 3.掌握周期信号频谱分析方法及其特点 4.掌握瞬变信号频谱分析方法及其特点 5.掌握随机信号的主要特征参数
第一章 信号及其描述
1.1 信号的分类与描述
1.1.1 信号的分类 信号的分类主要是依据信号波形特征来划分
1、物理可实现信号：又称为单边信号，满足条件： t＜0时，x(t) = 0，
即在时刻小于零的一侧全为零。
1.1.1 信号的分类
2、 物理不可实现信号：在事件发生前(t<0)就预 先知道的信号。
1.1.2 信号的描述 １、时域描述 定义：
以时间作为独立变量，信号幅值为时间的 函数。 特点：容易理解、直观
工程中常用实验方法来判断：即在一定误差 范围内，可重复出现的信号为确定性信号。
1.1.1 信号的分类
噪声信号(平稳)
噪声信号(非平稳) 统计特性变异
信号分类关系图
各态历经信号
非各态历经信号
1.1.1 信号的分类
二、 能量信号与功率信号
1、能量信号 在所分析的区间（-∞，∞），能量为有限
值的信号称为能量信号，满足条件：
三角脉冲信号
2、 频域有限信号
在 频 率 区 间 (f1， f2 )内 有 定 义， 其 外 恒 等 于
零．
正弦波幅值谱
1.1.1 信号的分类 四、 连续时间信号与离散时间信号 1、 连续时间信号:在所有时间点上有定义
2、离散时间信号:在若干时间点上有定义
采样信号
1.1.1 信号的分类
五、 物理可实现信号与物理不可实现信号
只能反映信号幅值随时间的变化特征，不 能揭示信号的频率组成。
不同频率的信号对人、设备的影响是不同的， 尤其是对测试装置的要求不一样。
1.1.2 信号的描述
２、频域描述
定义：
以频率作为独立变量，信号幅值相位为频 率的函数。
x（f）
φ（f）
０
f
f
（幅频图）
（相频图）
特点：揭示了信号的频率组成及其幅值、相角之 大小。它常用频谱图（幅频图和相频图）表示。
②函数x(t)只有有限个极值点；
成的周期信号。
x ( t ) A 0 s(i 0 t n 0 ) A 1 s( n i0 t n 1 )
x(t)
0
t
1.1.1 信号的分类
波形对比
简单周期信号
复杂周期信号
1.1.1 信号的分类
2）非周期信号 特点：没有重复周期（或周期趋于无穷
大）。 分类：
准周期信号
瞬变信号
1.1.1 信号的分类
x（t） １
x（t）
x（t）
t
t
t
（瞬变量例１）（瞬变量例２）（瞬变量例３）
1.1.1 信号的分类
（二） 不确定信号（随机信号）
1、定义 不能用精确的数学关系式来表达，也无法
确切地预测未来任何瞬间精确值的信号，也可 以称之为随机信号。
例如：环境噪声、温度、股市行情
２、统计特点
对于随机信号同样可以用某一量纲（dB、 温度℃、股市指数）来表示某一时刻的大小， 也可建立某些数学模型进行分析和预测，但只 能是在概率统计意义上的近似描述，这种数学
根据信号的波形是否重复再现可分为： ●周期信号 ●非周期信号
1.1.1 信号的分类
1）周期信号（定义）
●按一定周期重复的信号。
周期T：重复间隔时间。
频率（f=1/T ）、圆频率（ 2）f 2
分类：
T
简单周期信号： x(t)A 0si( n t0)
1.1.1 信号的分类
复杂周期信号： 由若干频率之比为有理数的简谐信号组合而
的，在介绍信号分类前，先建立信号波形的概念。 信号波形：被测信号信号幅度随时间的变化历程 称为信号的波形。
波形
1.1.1 信号的分类
A
0
t
信号波形图：用被测物理量的强度作为纵坐标， 用时间做横坐标，记录被测物理量随时间的变 化的曲线。
第一章 信号及其描述 为深入了解信号的物理实质，将其进行分门别类，
x2(t)dt
一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。
1.1.1 信号的分类
2、功率信号 在所分析的区间（-∞，∞），能量不是有限
值．而信号的平均功率是有限的。
lim1 T x2(t)dt
T2T T
一般持续时间无限的信号都属于功率信号:
1.1.1 信号的分类
三、 时限与频限信号 1、 时域有限信号 在时间段 (t1，t2)内有定义，其外恒等于零．