1、A(6, 2, 4), B(0, 2,1)的中点坐标为_（__3_,2_,2.5）
2、A(3,1, 4), B(1, 2,8)的中点坐标为_（__2,_1_.5_,6）
3、AB的中点坐标为(3,1, 4)，其中B点坐标为 （0，0，0），那么A点的坐标为_（__6_,2_,_8_）
空间两点A(x1, y1, z1)B(x2 , y2 , z2 )的中点
坐标为( x1 + x2 , y1 + y2 , z1 + z2 )
2
2
2
例2：A(1, 2, 4), B(0, 2,5)的中点坐标Байду номын сангаас（1，2，9） 22
A(0,1, 4)和B点的中点坐标为C为（2，3，5），
求B点的坐标。
求下列各点的坐标
Z
Y X
说明:
z
☆本书建立的坐标系
都是右手直角坐标系.
o
y
x
二、空间直角坐标系的画法:
z 1.X轴与y轴、x轴与z轴均成1350, 而z轴垂直于y轴．
2.y轴和z轴的单位长度相同， 1350 o
x轴上的单位长度为y轴（或z
1350
y
轴）的单位长度的一半． x
三、空间任一点坐标的求法
过点M作三个平面分别垂直
空间直角坐标系
提 问:
我们知道,在平面直角坐标系中,平面上任 意一点的位置都有唯一的坐标来表示.
那空间中任意一点的位置怎样用坐标来 表示?
下图是一个房间的示意图,下面来 探讨表示电灯位置的方法.
z
墙
墙 地面
4 3
1
O1
4
x
(4,5,3) 5y
一、空间直角坐标系建立 z
从空间某一个定点０
引三条互相垂直且有相
B'
O
xA
B
Cy
z D'
A' O
xA
C' B'
Cy B
1.坐标平面内的点
xoy平面上的点表示为（x,y,0) yoz平面上的点表示为（0,y,z) xoz平面上的点表示为（x,0,z)
2.坐标轴上的点
x轴上的点表示为（x，0，0） y轴上的点表示为（0，y，0）
z轴上的点表示为（0,0,z)
四、空间中点坐标公式
z
于x轴、y轴、z轴分别交于P、
R、Q(即点A在坐标平面的射
R
影)。点P、R、Q在相应坐标
轴上的坐标依次为x,y,z则
有序实数对（x,y,z）叫做
点M的坐标
o
xP
M (x, y, z)
Qy
例1、在如图长方体中，已知 OA = 3, OC = 4, OD¢ = 2,试求其顶点的坐标。
z D'
C'
A'
同单位长度的数轴，这 样就建立了空间直角坐
o
y
标系０－xyz． x
点Ｏ叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做
坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标
平面，分别称为xoy平面、 yoz平面、和 Zox
平面．
在空间直角坐标系中,让 右手拇指指向x轴的正方向， 食指指向y轴的正方向，若中 指指向z轴的正方向，则称这 个坐标系为右手直角坐标系．