出现的次数。
30
电力系统可靠性评估方法(时序Monte Carlo法)
Df
D
k 1
M dn
dk
M dn
Pf , Ff和Df分别为系统失效概率、频率和平均持续时间； Ddk是第k个停运状态的持续时间； Duj是第j个运行状态的持续时间； Mdn和Mup分别为在模拟时间跨度内系统失效和运行状态
• 独立停运按不同停运性质可分为强迫、半强迫和计划
停运等；按失效状态可分为完全失效和部分失效。对 于强迫停运一般分为可修复失效和不可修复失效。 • 相关停运包括共因停运、元件组停运等模式。如：同 塔双回架空线路由于雷击同时失效、变电站终端设备
的失效可能导致多回线路停运等；前者属于共因停运，
后者属于元件组停运。
Di
• • •
1
i
ln Ri
第3步：重复第2步，得到每一元件的时序状态转移过程。 第4步：组合所有元件的状态转移过程，建立系统时序状 态转移过程。 第5步：通过对每一个系统状态的系统分析，计算可靠性 指标。
27
电力系统可靠性评估方法(时序Monte Carlo法)
元件 1 运行
停运
建立 一个 虚拟 的系 统运 行和 失效 的转 1 运行 移循 环过 1 停运 程 1 运行
元件可靠性参数
• 修复时间（repair time）：对元件实施修复所用的 实际矫正性维修时间，包括故障定位时间、故障矫
正时间和核查时间，即为元件故障导致停电到故障
元件通过修复或更换设备而恢复供电经历的时间。
• 修复时间的倒数即为修复率，常用μ表示。
7
元件失效模型
• 元件停运模式通常可分为独立停运和相关停运两类。
8
元件独立停运模型
• 可修复强迫停运
运行
停运 可修复元件运行和停运循环过程
运行 状态

停运 状态
MTTR U MTTF MTTR

可修复元件状态空间图
9
元件独立停运模型
• 计划停运
运行 状态 强迫停运 状态
Pup
Pfo
Ppo
p p p p
计算实例
M阶事件：系 统中M个元件 故障而其余元 件正常工作的 事件(系统状 态)。 如图1中 发电机组G1 和线路L1同 时故障为2阶 事件。
22
电力系统可靠性评估方法(状态解析法—事件概率频率计算实例)
计算实例
23
电力系统可靠性评估方法(FD法)
• • 频率-持续时间方法（FD法）是由状态概率和转移率计算频率和持续 时间的基本方法。 FD法着眼于建立系统各子系统的状态空间图并获得相应的等效模型， 通过组合各等效模型而建立整个系统的状态空间图。
2
电力系统可靠性评估
• 层次I，发电系统可靠性或电源可靠性评估 (Reliability Evaluation of Generation System)。
• 仅考虑发电设备，假定输电和配电设备完全可靠，
电源点的电能可以不受传输限制输送到负荷点。这
一层次的评估可用以确定电力系统为保证充足的电
力供应所需的发电容量。
电力系统可靠性评估方法(FD法)
单个状态发 生间的频率
f i Pi k P j j
k 1 j 1 Md Me
状态间的 转移频率 该项可 忽略
f ij Pi i j
进入状态集 合的频率
f s f k f ij
ks i , js
状态的平均 持续时间
p
p
p p p p
p p p p
计划停运 状态
10
元件独立停运模型
• 部分失效
d
全额停运 状态
全额运行 状态
d
f
f
降额 状态
11
元件相关停运模型
• 共因停运 共因停运是指由于同一外部原因引起的多个元件的同时停运，同塔双 回线由于杆塔失效或雷击引起的停运就是这类停运的典型例子。
2. 频率持续时间法（FD法）
3. 非时序Monte Carlo模拟法
4. 时序Monte Carlo模拟法
5. 故障树法（FTA法)
17
电力系统可靠性评估方法(状态解析法)
•
1. 2.
状态解析法的基本思路：通过以下四个步骤的迭代过 程实现电力系统可靠性评估：
枚举产生一个系统状态； 分析系统状态，判断其是否是失效状态；若是失效状态，
出现的次数。
31
电力系统可靠性评估方法(故障树法)
• 故障树分析法是一种使用图形演绎逻辑推理方法，用图说明系 统的失效原因，把系统的故障与组成系统的部件的故障有机地 联系在一起，可以找出系统全部可能的失效状态，也就是故障
i 1 Nf N N f i 1
A
i
某类系统状态 的总概率(求和)
某系统状态的频率计算：
f ( s ) Ps k
k 1
N
某类系统状态的 总频率(求和) 某类系统状态的 总失电量(求和)
19
某系统状态的失电量计算： 概率×失负荷量
电力系统可靠性评估方法(状态解析法—事件概率频率计算实例)
• 层 次 III ， 整 体 可 靠 性 评 估 (Integer Reliability Evaluation)。这一层次包括发电、输电以及配电设 备。
4
元件失效模型
• 电力系统可靠性评估中，元件是指在可靠性统 计、分析、评估中不需再细化并视为整体的一 组器件或设备的通称，如：发电机、线路、变 压器、断路器等。（具有相对性） • 电力系统由不同元件构成，元件停运模型是系 统可靠性评估的基础。
计算实例
20
电力系统可靠性评估方法(状态解析法—事件概率频率计算实例)
计算实例
G1故障其余元件正常运行的概率和频率为：
P PG 1 PG 2 PT 1 PT 2 PL1 8760 2 50 8760 8760 2 2 50 50 8760 20 0.05 8760 120 8760 16 0.8 8760 16
15
元件可靠性模型(实例分析)
• 双回输电线路的可靠性等值模型(同塔、不同塔)
• 多台机组的电厂可靠性等值模型
• 风电场的可靠性模型
• 换流变子系统的可靠性模型
• 交流滤波器子系统的可靠性模型(HVDC输电系统)
16
电力系统可靠性评估方法(概述)
• 在电力系统可靠性评估中应用最多的方法有:
1. 状态解析法
• 连锁停运
连锁停运是指第一个元件的失效引起第二个元件失效，第二个元件的 失效引起第三个元件失效，依此类推。第一个元件被称为停运激发元件。
状态 0
状态 1
状态 2
状态 N
λ
1
μ
c
连锁停运模型
1 c i （i 2,..., N）
14
元件可靠性模型的说明
• 上述元件模型均采用状态空间法进行建模， 可用 频率平衡法等进行求解。 • 状态空间法是分析元件可靠性的最基本最重要的 方法。 • 事实上，元件也是一个系统，因此，前述的最小 割集、频率平衡法、条件概率法以及集合关系等 都可用于元件可靠性模型的建立。
di 1
Md k 1
状态发生的 概率
k
Pi f i d i
25
电力系统可靠性评估方法(非时序Monte Carlo法)
每一元件可用一个在[0，1]区间的均匀分布来模拟。
0 si 1
(工作状态) (失效状态)
如果 Ri Qi 如果 0 Ri Qi
具有N个元件的系统状态由向量S表示
出现的次数。
29
电力系统可靠性评估方法(时序Monte Carlo法)
Ff M dn
D
k 1
M dn
dk
Duj
j 1
M up
Pf , Ff和Df分别为系统失效概率、频率和平均持续时间； Ddk是第k个停运状态的持续时间； Duj是第j个运行状态的持续时间； Mdn和Mup分别为在模拟时间跨度内系统失效和运行状态
确定系统中各负荷点失负荷量等信息；
3. 计算失效状态的可靠性指标；
4.
修改累计指标；
状态解析法的物理概念清楚，模型的精度高，但是它的计 算量随系统规模的增大而呈指数增长。如果系统元件较多，采
用全状态枚举势必会出现“维数灾”问题！
18
电力系统可靠性评估方法(状态解析法)
某系统状态的概率计算：
P( s) U i
s s1 ,..., si ,... s N
P( S ) m( S ) M
系统状态S的抽样频率可作为其概率的无偏估计
M是抽样数；m(S)是在抽样中系统状态S出现的次数。
26
电力系统可靠性评估方法(时序Monte Carlo法)
• 第1步：指定所有元件的初始状态。
•
第2步：对每一元件停留在当前状态的持续时间进行抽样。
8760 Freq (G1G2T1T2 L1 ) P 2 0.05 0.05 0.8 50 P 178 .1 0.011127762 178 .1 1.9818543725 33
2
21
电力系统可靠性评估方法(状态解析法—事件概率频率计算实例)
•
在建立元件或子系统的状态空间图及等效模型进行组合的过程中，可 以考虑实际系统各种复杂的技术条件。通过计算这些指标可以更深刻 地反映系统可靠性的特点。
由于电力系统本身较复杂，状态空间维数较多，虽然可以通过建立等 效模型来降低维数，但状态空间图的绘制仍然较为繁琐并且很容易出 错，通用性也不是很好。