一、概念 指应用对比的方法来反映相 关事物之间数量联系程度的 指标，也称为相对数。
二、作用 •使不能直接对比的现象找到共同的比 较基础； •用来进行宏观经济管理和评价经济活 动的状况。
三、相对指标的基本表现形式 有名数 用双重计量单位表示的复名数 无名数 用倍数、系数、成数、﹪、‰等表示 分母 为1 分母为 1.00 分母 为10 分母 为100 分母为 1000




统计学认为，数据的分布特征，可以从三个方面 进行测度和描述： 一是数据的分布中心在哪里？越靠近中心数据越 密集，我们把这种特征称谓集中趋势，中心值可 以代表数据的一般水平； 二是一般数据偏离其中心程度有多大？我们把数 据分布偏远离其中心值的程度称谓离中趋势，离 散值可以代表数据的变异程度； 三是分布的偏态和峰度，她们也反映数据分布形 状的差异。
5 42
原始数据: 25
分类数据的众数 (例题分析)
不同品牌饮料的频数分布 饮料品牌 频数 比例 百分比 (%)
解：这里的变量为“
饮料品牌”，这是个 分类变量，不同类型 的饮料就是变量值 所 调 查 的 50 人 中 ， 购买碳酸饮料的人数 最 多 ， 为 15 人 ， 占 总 被调查人数的 30% ，因 此众数为“可口可乐 ”这一品牌，即
本章教学重点与难点
重点
1.集中趋势、离散程度的各测度值的特点 2.集中趋势、离散程度的应用场合，计算方法
难点
利用Excel计算数据的描述统计量并进行分析
统计分析方法概述 (补充内容)
统计分析方法一般根据统计数据的维 度，可以分为单变量数据分析方法、 双变量数据分析方法和多变量变量数 据分析方法。另外，截面数据和时序 数据的分析方法也有所不同。根据以 上综述，可将统计分析方法分为如下 几种类型：
集中趋势(central tendency)
1. 一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度
2. 测度集中趋势就是寻找数据水平的代表值或中心值
3. 不同类型的数据用不同的集中趋势测度值
4. 低层次数据的测度值适用于高层次的测量数据，但 高层次数据的测度值并不适用于低层次的测量数据
分类数据：众数
众数(mode)
说 明
⒈为无名数； ⒉同一总体各组的结构相对数之和为1； ⒊用来分析现象总体的内部构成状况。
2、比例相对数
比例 总体中某一部分数值 100 ﹪ 相对数 总体中另一部分数值
例：我国某年国民收入使用额为19715亿元，其中 消费额为12945亿元，积累额为6770亿元。则
积累额与消费额 6770 17 100 ﹪ 1 : 2或 51.52 ﹪ 12945 33 的比率
（2）有名数 的强度相对数
为用双重计量单位表示的复名数， 反映的是一种依存性的比例关系或 协调关系，可用来反映经济效益、 经济实力、现象的密集程度等。
例：某地区某年末现有总人口为100万人，医院 床位总数为24700张。则该地区
每千人口拥有 24700 张 24.7张 千人 （正指标） 千人 的医院床位数 1000
果汁 矿泉水 绿茶 其他 碳酸饮料 合计
6 10 11 8 15 50
0.12 0.20 0.22 0.16 0.30 1
12 20 22 16 30 100
Mo＝碳酸饮料
顺序数据的众数 (例题分析)
甲城市家庭对住房状况评价的频数分布 回答类别 甲城市 户数 (户) 百分比 (%)
解：这里的数据为顺 序数据。变量为“回 答类别” 甲城市中对住房 表示不满意的户数最 多 ， 为 108 户 ， 因 此 众数为“不满意”这 一类别，即
1、按反映的基本内容不同 总体单位总数 总体所包含的总体单位的数
量
总体各单位某一数量标志 总体标志总量 的标志值总和
注意：一个总体中只有一个单位总数，但可 以有多个标志总量，它们由总体单位的数量 标志值汇总而来。
2、按反映的时间状况不同
时期指标
表明现象总体在一段时期内发展过 程的总量，如在某一段时期内的出
甲公司商品销售额 5.4 1.5 是乙公司的倍数 3.6
说 明 ⒈为无名数，一般用倍数、百分数表示； ⒉用来说明现象发展的不均衡程度。
4、动态相对数（纵向对比）
是同类指标数值在不同时间 动态相对数 上的对比
动态 某指标报告期数值 100 ﹪ 相对数 该指标基期数值
说 明
⒈为无名数；
（四）双变量数据的因果关系分析方法（回归分 析，第十一章） 1．数值型数据的回归分析 2．数值型数据和属性数据的回归分析

（五）单变量时间序列数据的分析方法（第13章） 1．时间序列的描述性分析 2．时间序列的平稳性分析 3．平稳性序列的预测 4．有趋势序列的预测 5．复合型序列的分析
数据分布的特征
集中趋势 (位置) 离中趋势 (分散程度) 偏态和峰态 （形状）
数据分布特征的测度
数据特征的测度
集中趋势
众 数 中位数 平均数
离散程度
异众比率
分布的形状
偏 态
四分位差 方差和标准差 离散系数
峰 态
补充：指标的类型
总量指标
反映现象在一定时间、地点、 一、概念 条件下的总体规模或水平的 综合指标，即数量指标，也 称为绝对数。
t1时段
t2时段
t3时段
四、总量指标的计量单位 自然单位 如：台、件 大 差 实物单位 度量衡单位 如：米、平方米 适 综 如：标准吨 标准实物单位 用 合
范 围 能 力 小 强
劳动单位 如：工日、工时 价值单位 如：元
多个单位的结合运用：
复合单位 双重单位 多重单位
（如：人· 次、吨· 公里） （如：人/平方公里）
1. 一组数据中出现次数最多的变量值
2. 适合于数据量较多时使用 3. 不受极端值的影响 4. 一组数据可能没有众数或有几个众数 5. 主要用于分类数据，也可用于顺序数据和 数值型数据
众数(不惟一性)
无众数
原始数据: 10
一个众数
5
9
12
6
8
原始数据: 6
多于一个众数
5 8
9 28
8 36
5 42
生人数、死亡人数
具有可加性、数值大小与时期长短有 直接关系、需要连续登记汇总 时点指标 表明现象总体在某一时刻（瞬间） 的数量状况，如在某一时点的总
人口数
不具有可加性、数值大小与时期长短没 有直接关系、由一次性登记调查得到
关于一个人口总体的总量指标
时 出生人数 期 指 死亡人数 标 时 人口总数 点 指 t 标
⒉用来反映现象的数量在时间上的变动程度。
5、强度相对数
某一总量指标数值 的总量指标数值 相对数 另一有联系而性质不同
（1）无名数 的强度相对数
强度
一般用﹪、‰表示。
例：某年某地区年平均人口数为100万人，在该 年度内出生的人口数为8600人。则该地区
8600 1000 ‰ 8.6‰ 6 出生率 110 人口
计划完成程度 相对数
1、结构相对数
结构 总体部分数值 100 ﹪ 相对数 总体全部数值
例：我国某年国民收入使用额为19715亿元，其中 消费额为12945亿元，积累额为6770亿元。则
消费额占国民收入 12945 100 ﹪ 65.7﹪ 19715 使用额的比率 积累额占国民收入 6770 100 ﹪ 34.3 ﹪ 19715 使用额的比率
例3：己知某厂2000年的计划规定产品成本比上年降 低5%，实际降低6﹪。则
计划完成 1 6 ﹪ 100 ﹪ 98.95 ﹪ 即实际比计划单位 1 5 ﹪ 程度 成本下降了1.05%.
4.1
4.1.1 4.1.2 4.1.3 4.1.4
集中趋势的度量
分类数据：众数 顺序数据：中位数和分位数 数值型数据：平均数 众数、中位数和平均数的比较
每所医院床位 1 106 40.5人 张 负担的人口数 24700
（逆指标）
强度：人均GDP、人均粮食产量、资金利润率 密度：人口密度、商业网点密度、医疗网密度 普遍程度：电话普及率（2005年全国电话普及 率57部/百人）、私人汽车普及率
注意：强度相对数虽有“平均”的含 义，但它不是同质总体的标志总量与 总体单位数之比，所以不是平均数。
6、计划完成程度相对数
正指标：≥1，完成或超额完 成计划；
逆指标：≤1，完成或超额完 成计划；
计划完成程度 实际完成数 100 ﹪ 计划任务数 相对数
A.计划任务数表现为绝对数（平均数）时 直接应用上述公式:
例1：己知某厂2000年的计划产品产量为10万吨，实 际产量为12万吨。则：
计划完成 12 100 ﹪ 120 ﹪ 10 程度
非常不满意 不满意 一般 满意 非常满意
合计
24 108 93 45 30
300
8 36 31 15 10
100.0
Mo＝不满意
数值型数据的众数 (例题分析)
例 某种商品的价格情况
价格 (元) 销售数量 (千克) 2.00 20 2.40 60 3.00 140 4.00 80 300 合计
第 4 章
4.1 4.2 4.3
数据的概括性度量
集中趋势的度量 离散程度的度量 偏态与峰态的度量
学习目标
1.集中趋势各测度值的计算方法 2.集中趋势各测度值的特点及应用场合 3.离散程度各测度值的计算方法 4.离散程度各测度值的特点及应用场合 5.偏态与峰态的测度方法 6.用Excel计算描述统计量并进行分析
（六）双变量时间序列数据的相关和回归方法 1．平稳序列的的相关和回归 2．非平稳序列的的相关和回归
（七）统计指数分析方法（第14章） （八）多变量数据分析方法 1．判别分析 2．因子分析 3．聚类分析