方向的4米处。
2021
应用举例
D A
C 1.点A相对于点D的位置差别的有 向线段是 DA 。
2.点C相对于点D的位置差别的有 向线段是 DC 。
B
2021
书P104
练习
2021
A D
实战练演习练
B C
已知平行四边形ABCD,写出满
足下列要求的有向线段。
(1)与有向线段AB方向相同且长度相
等的是
3、有向线段AB的符号表示：AB
2021
思考
1.线段AB与线段BA一样吗？
2.“有向线段AB”与“有向 线段BA ”一样吗？如果不 一样，有什么差别？
2021
P
A 北M
30
N
应用举例
用有向线段表示两个点 的位置差别（比例尺选用 1:100）。 1. 点P在点A的正北3米处。 2. 点M在点N的北偏东30度
DA = BC
方向相同或方向相反的两个向量叫做平行向量。
EF ∥ HG AB∥ DC DA∥ BC
2021
向量的关系
H
G
D
C
A
BE
F
思考：向量 AB 与向量 BA 是什么关
系的向量？试用符号表示出来.
2021
作图题 已知△ABC和点P，如图，以点P为起点，分 别画有向线段表示下列向量：
（1）与AB相等的向量；
2021
描述物体的一次位置移动需哪几个量？
移到的距离、移到的方向
为什么只需这两个量？
一次“位置移动”是由两个点的相对位置确 定的，反映了“两个点的位置差别”。要描 述两个点的位置差别（或相对位置），只需 指出这两点的距离，以及从其中一个点到另 一点的方向。
2021
请尝试画出小明所指路线的示意图。 能以实际距离画图吗？
E A’
F
向线段EF表示的平移移动后 所得的线段A’B’。
1、作有向线段 AA'、BB ' ，使它们分别与有向线 段 E同F 向且等长； 2、联结A’B’
A’B’就是所求作的线202段1 。
例题
C
求作△ABC按有向线
B C’ 段EF表示的平移移动后
A
所得的△A’B’C’。
B’ A’
E
F
△A’B’C’就是所求作的三角形
2021
练习：
一、判断下列语句是否正确。
1、用有向线段表示向量时，起点不同但“同向且等长” 的有向线段表示相等的向量。 2、表示两个向量的有向线段具有同一起点，那么
2021
画有向线段的步骤
1、定比例尺（1:1时可省略） 2、取定起点，以起点为端点按指定方向画一条 射线； 3、按比例尺确定的长度在射线上从端点开始截 取一条线段； 4、在截得的线段的另一个端点处画上一个箭头； 5、写出结论。
2021
例题
B
B’ A
如图，已知线段AB与有 向线段EF，求作线段AB按有
DC
。
(2)与有向线段AB方向相反且长度相
等的是 BA、CD 。
。
2021
思考
有一个图形，按下述方法平移：“向 南偏东30°方向移动4cm”，请问这个平 移运动可以用有向线段来表示吗？
2021
动手操作
C
E
B C’ A
F
B’ A’
图形上的任意一对对应点所作的有向线段都是“同
向且等长”，故这个平移可用有向线段EF表示。
可见，描述图形的平移只需平移距离与方向两 个要素。
2021
应用举例
求作一条表示平移“向北偏西30°移动
3cm” 的有向线段。
.M
（1）在平面内任取一点M，按照北偏西30°的 方向作射线MT；
（2）在射线MT上截取线段MN，使MN=3cm；
N
（3）在N点处画上箭头
MN就是所求作的表示这个平移的有向线段
2021
向量的表示方法
1、向量可以用有向线段直观表示：
①有向线段的长度表示向量的长度；
②有向线段的方向表示向量的方向。
2、符号表示方法： a
b
c
①向量 AB ，长度记为 AB
②向量 a b c ，长度记为 a 、b 、c
2021
例题 如图四边形ABCD和四边形EFGH分别是
平行四边形和梯形，在梯形中EF∥GH。图中有
1:20000
A.
B.
.C
（图1）中在的平线面段上A任B、取一线点段AB表C示都游带客有问一路个时所箭在头的，位 置A表B，=示1从厘线点米段A，向具在南点有画B方一处向条画性射一线个。，箭并头在。射线上截取线段
（ 这就是小明指路的示意图
2021
概念总结
1、规定了方向的线段叫做有向线段。
2、线段的两个端点分别叫做有向线段 的起点和终点。
（2）与BC互为相反向量的向量； （3）与AC互为相反向量的向量；
2021
讨论
两条直线平行与两个向量平行的异同？
（1）当两个向量平行时，这两个向量所在的直线平 行或重合。 （2）在直线平行的概念中，平行与重合是两个互不 相容的概念，即互相重合的两条直线不能作为互相 平行的直线，互相平行的两条直线一定不重合。
向线段都表示向量，它们的起点和终点分别是所
在四边形的顶点。
D
C
H
G
A
BE
F
⑴用符号表示各个向量；
⑵每个四边形对边上的两个向量，它们的方向
是相同还是相反？它们的长度是否相等？
2021
向量的关系
H
G
D
C
A
BE
F
方向相同且长度相等的两个向量叫做相等的向量。
AB = DC
方向相反且长度相等的两个向量叫做互为相反的向量。
2021
世界上确实存在着“既有大小、又有方 向的量”，表明我们有必要对这种量进行 学习和研究.
2021
概念
向量(vector)：既有大小、又有方向的量
思考：下列哪些量是向量：
（1）温度 （2）重力 （3）时间
2021
概念
向量的长度（向量的模）：向量的大小 思考：向量能比较大小吗？ 向量的模能比较大小吗？
2021
1、你知道有向线段的概念了吗？如何表示？ 2、你知道有向线段与线段的区别吗？ 2、你会用有向线段表示位置差别吗? 3、你会根据有向线段平移图形吗?
2021
22.7（2）平面向量
2021
一个重为40牛的重物在水平方向受到水平拉力 F1和摩擦力f的作用在水平地面上保持静止状态, 摩擦力f的大小和方向如图所示,如果它还受到 一个竖直向上大小为30牛的拉力F2 ,请在图中 用力的图示法分别画出拉力F1、F2以及它所受 的重力G。
22.7（1）有向线段
2021
【一情、景情一景】引出入操
• 小明向东走
• 小立走八步
A
B
• 小方向东走八步
2021
【情景二】指路
一位来上海观光的游
北
客在西藏路上向小明
问路：“到外滩怎么
走？
“从这沿西藏路向南走大约200米到第一百货公 司，再沿着南京路向东走2000米就到了。”
2021
【生活中应用的一些例子】