2.1平面向量的概念
问：警察以每秒7米的速度去 抓以每秒6米的速度奔跑的小 偷，一定能抓住小偷吗？
请大家举出几个既有大小又有 方向的量。
新课
一、向量的定义：
向量是既有大小，又有方向的量.
向量的表示方法：
1）有向线段：
B（终点）
a 记作：AB 或
A（起点）
a
注意字母的顺序是：起点在前，终点在后.
1.向量的概念: 既有大小又有方向的量
2.向量的表示:
1.有向线段 2.字母 3.有向线段起点和终点字母
3.零向量: 长度为零的向量
4.单位向量: 长度为1个单位的向量
5.相等向量: 长度相等且方向相同的向量
6.平行向量:
1.方向相同或相反的非零向量 2.零向量与任一向量平行
7.共线向量: 平行向量就是共线向量
(D)零向量是没有方向的向量
练习2：下列命题中，正确的命题有
.
（1）向uuu量r 就是uu有ur 向线段 （2） AB 与 BA 是同一向量
（3）两个有共同起点且共线的向量，其终点必相同
（4）a b a b
（5） a b a b
（67）aa b5且且bbc3 a bc （8） a // b且b // c a // c
两特殊向量：
①零向量：长度为0的向量，记作： 0
（零向量的方向是任意方向） ②单位向量：长度为1的向量，即： AB 1
相等向量与相反向量又是什么？
问题：
如图，这组向量之间,从方向
上看存在着什么关系？
a
平行向量：
b
c
方向相同或相反的非零向量.
记作：a // b // c
因为零向量的方向是任意的， 所以规定：零向量与任一向量平行.
我们知道：对于一个向量，只要不改变 它的大小和方向，是可以任意平移，与起 点无关。这就是常说的：自由向量。
．
Ｏc a b
任一组平行向量都可以移到同一直线上, 因此，平行向量也叫共线向量。
实战演练
练习1、
下列说法不正确的是(
)
(A)零向量只能与零向量相等
(B)零向量的方向是任意
(C)零向量与任一向量共线
有向线段AB的长度：|AB|
有向线段的三要素：起点、方向、长度.
注意：向量与有向线段的区别：
由有向线段的三要素：“起点、方 向、长度”可知，有向线段的起点是 确定的。而由向量的定义可知，对于 一个向量，只要不改变它的大小和方 向，是可以任意平行移动的，与起点 无关.
3）向量的大小：
向量的长度（或称模），记作： AB 思考:向量的模的范围是什么？ AB 0
例1：
如图设o是正六边形ABCDEF的中心，
分别写出图中与向量 OA、OB、OC
（1）相等的向量； （2）共线的向量 B
A
C
O
F
D
E
练习：已知D、E、F分别是△ABC 各
边的中点，
（1）写出图中与 DE、EF、FD 相等的向量
(2)写出图中的共线向量
A
(3)写出图中模相等的向量
Fቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
E
B
D
C
回顾与总结：