精选
4．向量间的关系
（１）平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。
如： a
平行向量又叫做共线向量
b
c
记作 a ∥b ∥c
. 规定：0与任一向量平行。
C
o
A
B
l
OA = a OB = b
OC = c
问：把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线l上的 一点O ，这时它们是不是平行向量？
各向量的终点与直线l之间有什么关系？ 精选
精选
三、 向量的有关概念 1.向量的长度（模）：向量AB的大小也就是向量的长度（模）。
记作 |AB| 或 | a |
精选
两个特殊向量： 2、零向量：长度为 0 的向量。记作 0 规定： 0方向任意。 3、单位向量：长度为 1 个单位长度的向量。
讨论：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量， 它们的终点构成的集合是什么图形？
力、速度也是有大小和方向的量
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一、向量的定义
既有大小，又有方向的量叫做向量。
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三、向量的表示
几何表示 向量常用一条有向线段来表示. i : 有向线段的长度表示向量的大小. ii: 箭头所指的方向表示向量的方向.
字母表示
向量可以用有向线段的起点和终点字母表 示, 如：AB 在印刷时,常用粗黑体小写字母 a , b , c 来表示; 手写时则可用带箭头的小写字 母 a , b , c 来表示.
D C
1m
北
西
A
B东
南
精选
思考题.如图,以1 3方格中的格点为起点
和终点的所有向量中,有多少种大小不同的 模?有多少种不同的方向?
精选
精选
精选
（ 1 ） 若 A B / / C D ， 则 A u u B r / / C u u D r ；√
（ 2 ） 若 u A u B u r / / u C u D r ， 则 A B / / C D ；× （ 3 ） a r 与 b r 共 线 ， b r 与 c r 共 线 ， 则 a r 与 c r 也 共 线 ； ×
13你分0秒准钟后备后你好你将了将接吗接受？受挑！挑 向量 战！
向量的概念
向量的关系
向表零 量示向 的方量 定法 义
单 向平 相 相 位 量行 等 反 向 （向 向 量 共量 量
线 ）
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概念辨析
判断题
温馨提示： 1.做题时要注意向量平行（共线）与直线平行、共线的区别 2.不要忽略零向量的特殊性及有关的两个规定
1.若非零向量AB//CD ，那么AB//CD吗？ 2.若a//b ,则a与b的方向一定相同或相反吗？
（2）相D等向量：C长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
A
B
A
B
D
C
记作：a = b 规定：0 = 0
a b
.
o
相等向量一定是平行向量吗?
向量相等
平行向量一定是相等向量吗?
向量平行
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知识建构
精选
精选
相等向量相反向量
精选
向量
(第一课时)
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新华网东京3月30日电：
日本部署“爱国者－3”型拦截导弹拟拦截可能落入日本境 内的朝鲜发射物。
不考虑其他因素，导弹击中 拦截目标取决于导弹运行的 路程还是位移？
目标
位移是有大小和方向的量
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质量
力
速度
(1)
(2)
(3)
问题：请指出与位移具有同样特征的量。
变式二：是否存在与向量OA长度相等，方向 相反的向量？ 存在，为 FE
变式三：与向量OA长度相等的共线向量有哪些？ CB、DO、FE
精选2.某人从A点出发向东来自了5米到达B点，然后改变方向按东北方向走了10 2米到达C点，到达C点后又改变方
向向西走了10米到达D点（1）作出向量AB,BC,CD;(2) 求AD的模
阅读教材 尝试练习
填空 1、既有
，又有
2、向量的模是指
3、零向量是指
4、
的两个
也叫做
。
5、相等向量是指
6、相反向量是指
的量叫做向量。
。
；单位向量是指
。
向量叫做互相平行的向量，
的向量。
的向量，也叫做
。
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精选
精选
精选
带着问题奔向课堂
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Questioning
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向量与数量的区别
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向量用什么来表示？
四边形ABCD是平形四边形的充要条件。
其中真命题的个数是( )
A．0 B. 1
D
C
C. 2
D. 3
C
D
变：若 a ∥ b， b ∥ c, 则a ∥c
当b ≠ 0时成立。
A
B
精选
B
A
例1．如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中
与向量OA相等的向量。 OA = DO = CB
变式一：与向量OA长度相等的向量 有多少个？ 11个
“对于向量ａ，ｂ，ａ＞ｂ，或ａ＜ｂ”这种说法
是错误的.
精选
下面几个命题：
（1）若a = b，b = c，则a = c。
（2）若|a|=0，则a = 0
（3）若|a|=|b|，则a = b |a|=|b|
（4）两个向量a、b相等的充要条件是 a ∥b
（5）若A、B、C、D是不共线的四点，则AB=DC是
（4）模相等的两个平行向量是相等的向量；
×
（5）平行的向量，若起点不同，则终点一定不同 ×
（6）共线向量A一定在B同一直线上；
×
C
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概念辨析
判断题
1.温度含零上和零下温度，所以温度是向量（ ）
2.向量的模是一个正实数。（ ）
3.若|a|>|b| ，则a > b
注:向量不能比较大小
❖ 长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量， ❖ 但是两个向量之间只有相等关系，没有大小之分，