波粒二象性
Louis de Broglie (1924) 2
波粒二象性
Louis de Broglie (1924)
M. Bron (1926) 2
薛定谔方程
Schrödinger(1926)
3
薛定谔方程
Schrödinger(1926) Heisenberg(1926)
3
薛定谔方程
Schrödinger(1926)
13
V. Zolyomi and J. Kurti, Physical Review B 70, 085403 (2004).
14
Never End ……
15
spin
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Never End ……
External Field Temperature Time-dependent Excited States Transport
15
参考文献
[1] Kohanoff J 2006 Electronic Structure Calculations for Solids and Molecules (Cambridge:Cambridge University Press) [2] Martin R M 2004 Electronic Structure (Cambridge:Cambridge University Press) [3] Ouyang M, Huang J L, Cheung C L and Lieber C M 2001 Science 292 702 [4] Zolyomi V and Kurti J 2004 Physical Review B 70 085403 [5] Rakitin A, Papadopoulos C and Xu J M 2003 Phys. Rev. B 67 03341
16
Heisenberg(1926)
Dirac (1928)
3
多原子体系的薛定谔方程
4
多原子体系的薛定谔方程
4
多原子体系的薛定谔方程
4
多体问题的复杂性
5
Hartree 方程
Hartree (1928) 6
Hartree 方程
Hartree (1928) 6
Hartree 方程
Hartree (1928) 6
Hartree 方程
Hartree (1928) 6
Hartree 方程
Hartree (1928) 6
Hartree 方程
Hartree (1928) 6
Hartree 方程
Hartree (1928) 6
密度泛函理论（DFT）
Walter Kohn et al:
Offered a important method of calculation in 1964 Hohenberg-Kohn定理 ①粒子数密度函数是决定系统基态物理性 质的基本参量
赝势近似 10
Kohn-Sham 方程中对势函数的处理
LDA
赝势近似 10
Kohn-Sham 方程中对势函数的处理
LDA GGA
赝势近似 10
.
解Kohn-Sham方程的流程图
nin(r)
n(r)=Σnat(r)
原子计算
求解φ、Vxc、Veff
计算总能Etot
求解Kohn-Sham方程 得到ψi
②以基态密度为变量，将体系能量最小化 之后就得到了基态能量
7
1998 Nobel Prize in Chemistry to Walter Kohn
8
Kohn-Sham 方程
9
Kohn-Sham 方程
9
Kohn-Sham 方程
9
Kohn-Sham 方程
——External potential acting on electrons
第一性原理计算方法及其应用
1 波粒二象性 2 薛定谔方程 3 多体问题 4 Hartree方程 5 密度泛函理论（DFT） 6 第一性原理计算举例 7 Never End ……
1
波粒二象性
Louis de Broglie (1924) 2
波粒二象性
Louis de Broglie (1924) 2
nin与nout混合
No
由ψi构造nout(r)
比较nin与 nout(r)
Yes
No 从原理精上度可控以获制得任意精度 Yes
输出结果： Etot、 ψi、 n(r) Vxc、Veff、En(k)、N(E) 11
第一性原理计算实例
12
第一性原理计算实例
12
第一性原理计算实例
Egap
Rakitin, A., C. Papadopoulos, et al. (2003). "Carbon nanotube self-doping: Calculation of the hole carrier concentration." Physical Review B 67(3): 4.
9
Kohn-Sham 方程
——External potential acting on electrons
9
Kohn-Sham 方程中对势函数的处理
10
Kohn-Sham 方程中对势函数的处理
赝势近似 10
Kohn-Sham 方程中对势函数的处理
赝势近似 10
Kohn-Sham 方程中对势函数的处理