密 封
线
内
不
要
答 题
座位号 姓 名
县 区
学 校
2017年广东省初中毕业生学业考试《数学》押题卷
说明：1.全卷共6页，满分120分，考试时间为100分钟.
2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号，
用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑.
3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.
4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先
划掉原来的答案，然后再写新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.
5.考生务必保持答题卡的整洁。

考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有
一个是正确的，请把正确答案对应的字母填入相应的括号里内． （ ）1. －2017的相反数是
A ．－2017
B ．2017
C ．2017
1-
D ．20171
（ ）2. 数据7、7、5、5、6、5、6的众数是
A ．0
B ．7
C ．6
D ．5
（ ）3. 不等式5x －5＞2x ＋1的解集在数轴上表示正确的是
（ ）4. 如右图,是由几个相同的小正方体组成的一个几何体的三视图，这个几何体可能是
A B C D
（ ）5. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=3，AB=4，则sinA 的值为
A ．53
B ．54
C ．34
D ．4
3 （ ）6. 如图 ，⊙O 是正方形 ABCD 的外接圆，点 P 在⊙O 上，
则∠APB 等于 A ．30° B ．45° C ．55° D ．60° （ ）7. 一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于
A ．108°
B ．90°
C ．72°
D ．60°
（ ）8. 已知3是方程x 2-mx+n=0的一个根，则n
m 91
313+-= A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
（ ）9. 如图4×4的网格，A ，B ，C ，D ，O 均在格点上，点O 是
A ．△ACD 的外心
B ．△AB
C 的外心 C ．△AC
D 的内心 D ．△ABC 的内心
（ ）10. 如图，等边三角形ABC 的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN 在△ABC 的边AB
上沿AB 方向以1厘米/秒的速度向B 点运动（运动开始时，点M 与点A 重合，点N 到达点B 时运动终止），过点M 、N 分别作AB 边的垂线，与△ABC 的其它边交于P 、Q 两点。

线段MN 在运动的过程中，四边形MNQP 的面积为S ，运动的时间为t ． 则大致反映S 与t 变化关系的图象是
A B C D 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
请将各题的正确答案填写在相应的横线上．
11. 地球上海洋面积约为361 000 000 km 2，数361 000 000用科学记数法可表示为 . 12. 要使53-x 有意义，则x 可以取的最小整数是 . 13. 若实数a 、b 满足042=-+
-b a ，则=a b .
14. 若两个相似三角形的面积比为4∶9，则它们的周长比是 . 15. 如图，在菱形ABCD 中，AC ＝8，BD ＝6，则△AOB 的周长等于 . 16. 矩形纸片ABCD 中，AB=3cm ，BC=4cm ，现将 纸片折叠压平，使A 与C 重合，设折痕为EF ， 则重叠部分△AEF 的面积等于 ．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17. 计算：4－(π－2017)0＋|3－2|＋2sin60°.
18. 先化简，再求值：(x －14--x x )÷1
4
42-+-
x x
x
，其中
x
＝
3.
《数学》押题卷
第 1 页 (共 6页)
《数学》押题卷 第 2 页 (共 6页)
19. 如图，点A 、C 分别在∠XOY 的边OX 和OY 上， （1）尺规作图：在OY 的右侧作∠YCP ＝∠Y0A ；（不写作法，保留痕迹）
（2）在射线CP 上取一点B ，使CB ＝OA ，连接AB
，问：四边形 OABC 是什么四边形？
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20. “校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者小明 随机调查了某校若干学生和家长对中学生 带手机现象的看法，制作了如下不完整的统计图： （1）求这次调查的总人数（学生和家长），并补全图1； （2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）针对随机调查的情况，小明决定从九年级（一）班表示赞成的3位家长（其中包含小亮和小丁
的家长）中随机选择2位进行深入调查，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家 长被同时选中的概率。

21. 某种商品的原价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．
（1）求该种商品每次降价的百分率；
（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润
不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？
22. 某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC 的坡度为1：1，为了方便行人推车过 天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面AC 的坡度为1：． （1）求新坡面AC 的坡角∠CAB ；
（2）原天桥底部正前方8米处（PB 的长）的文化墙PM 是否需要拆桥？请说明理由．
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A
. .
C O
Y X
图1 反对 无所谓 赞成 类别 人数 学生 家长 30 80
30
40 140
280
210 140 70 学生及家长对中学生带手机的态度统计图
图2
家长对中学生带手机 的态度统计图
无所谓 20℅ 反对 赞成
五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 23. 如图，抛物线221y ax ax =++与x 轴仅有一个公共点A ，经过点A 的直线交该抛物线于点B ，交y 轴于点C ，且点C 是线段AB 的中点． （1）求这条抛物线对应的函数解析式； （2）求直线AB 对应的函数解析式；
（3）若点D 在x 轴上，且△ACD 是等腰三角形，请直接写出D 点的坐标。

24.如图，AB 、CD 为⊙O 的直径，弦AE ∥CD ，连接BE 交CD 于点F ，过点E 作直线EP 与CD 的延长线交于点P ，使∠PED=∠C ． （1）求证：PE 是⊙O 的切线； （2）求证：ED 平分∠BEP ；
（3）若⊙O 的半径为5，CF=2EF ，求PD 的长。

25. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=6cm ，CD=4cm ， BC=BD=10cm ，点P 由B 出发 沿BD 方向匀速运动，速度为1cm/s ；同时，线段EF 由DC 出发沿DA 方向匀速运动，速度 为1cm/s ，交BD 于Q ，连接PE ．若设运动时间为t （s ）（0＜t ＜5）．解答下列问题： （1）当4
15
=
t 时，则=DA DE ；=
DB DP ； 此时EP 与AB 的位置关系是 ； （2）连接PF ，证明：PE=PF ；
（3）设△PEQ 的面积为y （cm 2），求y 与t 之间的函数关系式。

附：关注图形的平移、旋转、折叠方面的题。

例如：如图，直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于A 、B 点，点M 是线段AB 上任意一点 （A 、B 两点除外），过M 分别作MC ⊥OA 于点C ，MD ⊥OB 于D ．
（1）当点M 在AB 上运动时，你认为四边形OCMD 的周长是否发生变化？并说明理由； （2）当点M 运动到什么位置时，四边形OCMD 的面积有最大值？最大值是多少？
（3）当四边形OCMD 为正方形时，将四边形OCMD 沿着x 轴的正方向移动，设平移的距离为
a(0＜a ＜4），正方形OCMD 与△AOB 重叠部分的面积为S ．试求S 与a 的函数关系式。

密
封
线
内
不
要
答 题
《数学》押题卷 第 5 页 (共 6页)
《数学》押题卷 第 6 页 (共 6页)
A
E D
Q
P
B
F
C
B x
y M C D O
A
图（1）
B x y O
A
图（2）
B
x
y
O A
图（3）。