么难度，不涉及到流量分配的问题，这时按部就班地
计算管路阻力就行了，excel 表格就能解决。计算紊
流过渡区的沿程阻力系数 λ，用 excel 中的“单变量
求解”就可以解决。
如果回路由几个并联回路组成，那么就涉及到
流量在这几个并联回路中如何进行分配的问题。流
量分配的结果应满足以下两个条件：
（ 1） 回路的总流量应等于各个支路的流量之
关，而且还与流体的流动状态有关。计算沿程阻力
（ 摩擦阻力） 系数时，首先根据计算出的雷诺数（ 雷
诺数 Ｒe = ρuvd） ，判断流体所处的流动状态，在 JB / T
8659—1997 中，根据雷诺数 Ｒe 值及管子相对粗糙
度 k / dn 值的不同，将流体所处的流动状态划分为层 流区、过渡区、紊流光滑区、紊流过渡区和紊流完全
和。
（ 2） 各并联支路两端的压降应相等。
针对由几个并联回路构成的回路（ 单一回路可
以看成并联回路数为 1） ，计算机求解的思路是： ①对各个并联回路流量赋初值 G（i 0） ，并联管组
压差 Δp（ 0） ，并规定流量步长 h（ h ＞ 0） 。
②各个回路在初始的流量下可以得到管路的压
差
Δp
（ i
0）
Δt = 115 － 70 = 45 ℃ ，由 此 可 算 出 循 环 水 量 为： 1. 044 × 108 / （ 4. 187 × 45） = 554 096 kg / h≈554 t / h。
方法二： 由出水焓值和回水焓值求解。由《水
和水蒸气热力性质图表》可以查出： 回水焓值 h1 = 293． 8 kJ / kg，出水焓值 h2 = 483． 1 kJ / kg，由此可算 出循环 水 量 为： 1． 044 × 108 / （ 483． 1 － 293． 8 ） =
以下数据也是作为原始数据输入，可以根据水 流程图、各管路的结构详图、热力计算来给出，它们 是局 部 阻 力 系 数、管 长、管 内 径、高 度、总 流 通 截 面 积、吸热量、管内壁绝对粗糙度。
回路中的压降可分为流动阻力和重位压降，流
动阻力又分为沿程阻力（ 摩擦阻力） 和局部阻力。
它们在计算上也各有特点： 重位压降的计算式 Δpzw
·探讨园地·
热水锅炉水动力计算程序开发
31
法，对于一个复杂的依变关系，可以逐个分析每一个
自变量对变量的影响，最后形成对整个规律的把握。
JB / T 8659—1997 中 8． 3． 1 ～ 8． 3． 5 给出了水的
密度、导热系数、动力粘度、定压比热、普朗特数的拟
合公式，这些拟合公式均采用多项式形式。水的导
难事。若已求出雷诺数 Ｒe，只是简单的求出摩擦阻
力系数 λ，可以用 Microsoft excel 中的“单变量求解”
功能，把规范中的式（ 17） 改写 f（ λ） = 0 的形式，或
者直接查相应的线算图。
3 水动力程序计算的主要思路
如果回路没有并联管路或并联管路结构一致且
受热情况一样，可以按单一管路计算，这也就没有什
0 引言
水动力计算是锅炉设计计算的重要内容之一， 对热水锅炉尤为重要。水动力的可靠性关系到锅炉 能否安全运行。锅炉教材和 JB / T 8659—1997《热 水锅炉水动力计算方法》介绍的水动力计算方法主 要是作图法，但作图法存在工作量大、精度不高等缺 点［1］。虽然作图法对理解原理是有益的，但由于操 作太麻烦，在实际计算时很少使用。
可达到给定的精度要求 0． 000 1。由于摩擦阻力系
数的区间范围较窄，分半几次到十几次即可满足工
程计算的要求，而且不存在其他方法由于初值选取
不当（ 偏离方程的根较远） 时，最终可能会出现发散
的结果。二分法的思想及求解方法可参考《计算方 法》［3］。
在计算摩擦阻力系数时，不加判断乱套公式的
现象很严重，包括很多小锅炉厂用 excel 表格编写的
收稿日期： 2015-12-30
合曲线偏离已知点较大且增加阶数仍不能满足精度 要求时，可以分段拟合，这是提高拟合精度的有效途 径。
如果是线算图，公式拟合的方法： （ 1） 某个参数是另一个参数的单值函数 如对理想气体，焓值是温度的单值函数，可以在 图上取一些点，写出这些点的坐标（ x，y） ，然后拟合 出公式 y = f（ x） ； （ 2） 某个参数与两个或两个以上的参数相关 如过热状态的水蒸气，过热蒸汽的焓值不仅与 温度有关，还与压力有关。可以把温度作为主变量， 压力作为参变量。先把压力当成定值，拟合公式 y = f（ x1 | x2 = c1 ） 和公式 y = （ x1 | x2 = c2 ） ，如求 1． 4 MPa、350 ℃ 过热状态水蒸气的焓值，假如线算图上 纵坐标是焓值，横坐标是温度，而压力作为参变量在 图中标出，给出了 1 MPa 和 2 MPa 时的曲线，可以先 固定压力，拟合 1 MPa 和 2 MPa 时焓值和温度的关 系式，然后分别带入 x1 = 350，得出 1 MPa、350 ℃ 时 的过热蒸汽焓值 y1 和 2 MPa、350 ℃ 时的过热蒸汽 焓值 y2 。由于 1． 4 MPa 介于 1 MPa 和 2 MPa 之间， 对压力进行线性内插，即可得到 1． 4 MPa、350 ℃ 时 的过热蒸汽焓值 y。 直接对两个或两个以上变量进行公式拟合比较 复杂，而且不便于观察单个自变量对变量的影响，精 度也不高。这里面包含的一种思想就是控制变量
k，套用公式 k ＞ ［ln （ b － a） － lnε］/ ln2，即 k ＞ ［ln
（ 0. 04 － 0． 01） － ln0． 000 001］/ ln2 = 14． 87，即分半
15 次即可达到给定的精度要求 0． 000 001。若给定
精度要求 ε 为 0. 000 1，则得 k ＞ 8． 23，即分半 9 次即
= ρgh，重位压降和管段内的密度 ρ 和管段高度 h 有

关； 而流动阻力的计算式 Δpl = λ
l d
ρv2 2
+
ζ
ρv2 2
=
（
λ
l d
+
ζ）
ρv2 2
，流动阻力与流速的平方成正
比。局
部
阻
力系数只与结构本身有关，所以局部阻力系数可以
作为原始数据输入，而沿程阻力系数不仅与自身结
构（ 管子长度、管内径、管子内壁绝对粗糙度等） 有
摘 要： 介绍了热水锅炉水动力计算程序开发的大致过程、总体思路，对开发过程中遇到
的一些具体问题展开深入讨论。
关键词： 强制循环； 热水锅炉； 水动力计算； 程序开发
中图分类号： TK212 +. 2
文献标识码： B
第一 作 者： 宋 帅 兵 （ 1979 － ） ，2008 年 毕业 于 西 安 交 通 大 学热能工程专业，硕 士 研 究 生，工 程 师， 从事 工 业 循 环 流 化 床锅 炉 的 研 发 和 设 计工作。
水动力计算程序，甚至一些公司专门开发的商业水
动力计算软件。在非常宽广的范围内，水的流动状
态都 处 在 紊 流 过 渡 区，此 区 求 解 λ 的 公 式 λ =
32
工业锅炉
2016 年第 2 期（ 总第 156 期）
［－ 2lg（
k 3． 71dn
+
2． Ｒe
51 λ0．
5）
］－ 2 ，即柯列勃洛克公式，
Program Development of Hydrodynamic Calculation of Hot Water Boiler
SONG Shuai-bing，YANG Chang-yong，LIU Ｒen-feng
（ Henan Kaifeng Desheng Boiler Co． ，Ltd． ，Kaifeng 475002，Henan，China）
551 505 kg / h≈552 t / h。
二者的相对误差为
| 554 － 552 | 552
× 100%
=
0. 36% ，两种方法算出的结果相差非常小，第一种方 法完全满足工程计算的要求，故为避免查表的麻烦， 通常采用第一种方法计算循环水量。
2 原始数据输入与回路压降的确定
以下数据需作为原始数据输入，它们是出水压 力、回水温度、循环流量，这些根据锅炉的型号就可 以迅速写出。
）
1 /3］可作为柯氏
公式的近似公式，并指出“Ｒe = 104 ～ 107 、k / d ≤0．
01、λ ﹤ 0． 05 时 和 柯 氏 公 式 比 较，其 误 差 不 超 过
5% ”，但经笔者验证，最大误差可达 30% 。所以，笔
者建议不要用莫迪公式近似代替柯氏公式，在计算
机广泛应用的今天，对柯氏公式的求解并不是什么
，然后看并联管组的初始压差
Δp（
0）
和各个
管路的压差
Δp
（ i
0）
之差的绝对值是否小于规定的误
30
工业锅炉
2016 年第 2 期（ 总第 156 期）
文章编号： 1004-8774（ 2016） 02-0030-03 DOI： 10． 16558 / j． cnki． issn1004-8774． 2016． 02． 007
热水锅炉水动力计算程序开发
宋帅兵，杨长勇，刘任峰
（ 河南开封得胜锅炉股份有限公司，河南 开封 475002）
热系数、动 力 粘 度 只 取 了 温 度 一 个 变 量，而 水 的 密
度、定压比热、普朗特数除温度作为主变量，压力作
为参变量。注意： JB / T 8659—1997 标准中 8． 3． 2 水
的导 热 系 数 拟 合 公 式 有 错 误，从 8． 1 符 号 说 明
λ———水的导热系数，kW / （ m·K） ； 则按式（ 160） 算 出的数再乘以 10 － 6 。