1一批出厂半年的人参营养丸的潮解率为8%，从中抽取20丸，求恰有一丸潮解的概率。

32816.0)1()1(,20,08.0=-====-k n k kn p p C k P n p2．设X ～N （μ，σ2），试求P{ |X-μ| ≤1.96σ}=?95.0025.0975.0)96.1()96.1()96.1()96.1()96.1()96.1()96.196.1(}96.1{=-=-Φ-Φ=--Φ--+Φ=--+=+≤≤-=≤-σμσμσμσμσμσμσμσμσμF F X P X P3． 已知某药品中某成份的含量在正常情况下服4． 从正态分布，5． 标6． 准差σ=0.108，7． 现测定9个样本，8． 其含量的均数X=4.484，9． 试估计药品中某种成份含量的总体均数μ的置信区间（α=0.05）。

3、解：置信区间为)55456.4,41344.4(9108.096.1484.42_=⨯±=±nu x σα4．某合成车间的产品在正常情况下其收率X ～N （μ，σ2），通常收率的标准差σ=5%以内就可以认为生产是稳定的，现生产9批，得收率（%）为：73.2，78.6，75.4，75.7，74.1，76.3，72.8，74.5，76.6。

问此药的生产是否稳定？(α=0.01) 4、解：H 0：σ≤5 H 1：σ>5n=9，s=1.81873，选择统计量058489.125484.26)1(222==-=σχs n 令α=0.01，查临界值表得6465.1)8(201.0=χ，0902.20)8(299.0=χ比较统计量的数值和临界值，1.058489<1.6465，从而不能否定原假设H 0，即总体的标准差在5%以内，生产是稳定的。

5 中药研究所，用中药青兰试验其在改变兔脑血流图所起的作用，测得数据如下：用药前2.0 5.0 4.0 5.0 6.0 用药后3.0 6.04.55.5 8.0 试用配对比较的t 检验说明青兰对兔脑血流图的作用(α=0.05)。

5、解：:,0:211210≠-=-μμμμH H流图有显著影响认为中药青兰对兔脑血拒绝计算得选择配对比较，H t t t t n s x ns x t d d d d 0205.0205.0__,776.2)4(,651484.3:5,612372.0,1/0:>=-===-=-=6 某药厂规定某药丸潮解率不超过0.1%方能出厂，现任意抽取1000丸，发现有2丸潮解，试问这批药丸能否出厂？ (α=0.05)6、解：%1.0:%,1.0:10>≤p H p Hn=1000，m=2，002.0ˆ==n mp选择统计量0005.1)1(ˆ=--=n p p p pu令α=0.05，查临界值表得64.105.0=u ，u<64.105.0=u不能拒绝原假设H0，即这批药丸可以出厂。

7 为了判定某新药对治疗病毒性感冒的疗效，对400名患者进行了观察，结果如下表：服药 未服药治愈130 190 未愈30 50试判断此药是否确有疗效？(α=0.05)7、解：假设此新药对治疗病毒性感冒无效15.024016080320)4005.03019050130(400))()()(()5.0(222=⨯⨯⨯⨯-⨯-⨯=++++--=d b c a d c b a N bc ad N χ选择统计量令α=0.05，查临界值表得841.3)1(205.0=χ，χ2<841.3)1(205.0=χ 不能拒绝原假设，即认为此新药对治疗病毒性感冒无效。

8 了观察年龄和血压的关系，测得如下数据：年龄X13 19 23 26 33 38 4244 血压Y92 96 100 104 105 107 109 115求（1）Y 与X 的相关系数γ，并检验相关系数γ的显著性（α=0.05）。

（2）求Y 对X 的线性回归方程。

8、解：（1）Y 与X 的相关系数γ966847.0==yyxx xy l l l γ 假设:,0:10≠=ρρH H令α=0.05,查临界值表得)6(05.0γ = 0.707,γ>)6(05.0γ ,拒绝H 0即认为Y 与X 有显著的的线性相关性。

（2）72817.84,630986.0=-===x b y a l l b xxxyY 对X 的线性回归方程为：x y 630986.072817.84ˆ+=9．某批针剂共100支，其中有5支是次品，从这批针剂中任取3支，求恰有2支是次品的概率。

9、解：05875.0)(310019525==C C C A p10．据调查，某地18岁男子体重X(kg)服从正态分布N （51.60kg ，(5.01kg)2），求该地18岁男子体重的正常值范围（置信度为95%）。

10、解：根据正态分布的性质，令95.0)()(95.0)()(95.0)(,95.0)(=--Φ--+Φ=--+=+≤≤-=≤-σμσμσμσμσμσμσμσμσμm m m F m F m x m p m x p整理得：96.1,95.01)(2==-Φm m所以，体重的正常值范围为：)4196.61,7804.41(01.596.16.51=⨯±=±σμm11．在一批中药片中，随机抽查35片，称得平均片重为1.5克，标准差为0.08克。

如已知药片的重量服从正态分布，试估计药片平均片重的95%的置信区间11、解：置信区间为)5135.1,4865.1(3508.096.15.12_=⨯±=±nu x σα。

12．甲制药厂进行麻疹疫苗的研究和生产，设幼儿注射麻疹疫苗后抗体强度以随机变量X 表示，X ～N （μ，σ2），其中μ=1.9，现有乙厂和甲厂竞争，亦生产同种疫苗，其产品的样本数据是：2.6，2.3，2.1，1.2，1.9，2.7，2.2，3.0，1.8，3.1，2.4，2.5，1.5，1.7，2.2，2.4试问乙厂所生产疫苗的平均抗体强度是否相同?( α=0.05)。

12、解：9.1:,9.1:10≠=μμH H205.0205.0_,,131.2)15(,5081.2:16,5183.0,225.2/:H t t t t n s x ns x t 拒绝计算得选择统计量>=====-=μ认为乙厂所生产疫苗的平均抗体强度是否甲厂的有显著不同13．为了考察某药治疗流感的功效，将200名流感病人随机分成两组，每100人为一组，其中一组服药，另一组不服药。

经5天后，服药组有60人痊愈，40人未愈。

不服药组有50人痊愈，50人未愈。

试检验该药对治疗流感是否有效？( α=0.05)。

13、解：假设此新药对治疗流感无效服药 未服药治愈60 5040 50 98.110010090110)2005.040505060(20022=⨯⨯⨯⨯-⨯-⨯==χ选择统计量令α=0.05，查临界值表得841.3)1(205.0=χ，χ2<841.3)1(205.0=χ不能拒绝原假设，即认为此新药对治疗流感无效。

14．1253个试制品中有75个不合格，试判断不合格率是否低于7%？(α=0.05)14、解：059856.0125375ˆ==p=5.9856%H 0：p ≤7 H 1：p>7选择统计量83565.7)1(ˆ-=--=np p p p u令α=0.05，查临界值表得64.105.0=u，u<-64.105.0-=u 拒绝原假设H 0，即这批试试制品的不合格率显著高于7%。

15．用比色法测定Sio 2含量,其数据如下：Sio 2含量X0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.100.12 吸收值Y0.032 0.135 0.187 0.268 0.359 0.435 0.511(1)求Y 与X 的相关系数γ,并检验γ的显著性( α=0.05)。

（7分）(2) 求Y 与X 的回归方程， 若Sio 2含量X=0.09，试预测吸收值Y 的大小。

（8分） 15、解：（1）Y 与X 的相关系数γ998514.0==yyxx xy l l l γ 假设:,0:10≠=ρρH H令α=0.05,查临界值表得)5(05.0γ = 0.754,γ>)6(05.0γ ,拒绝H 0即认为Y 与X 有显著的的线性相关性。

（2）038607.0,944643.3=-===x b y a l l b xxxyY 对X 的线性回归方程为：x y 944643.3038607.0ˆ+= 令X=0.09，得到预测的吸收值393625.0ˆ=y。