教学难点（1）各点的瞬时速度的计算。

（2）对实验数据的处理、物理规律的探究。

（3）理解匀变速直线运动的速度关系 （4）理解匀变速直线运动的位移与时间的关系 （5）理解匀变速直线运动的位移与速度的关系 （6）匀变速直线运动v －t 图象的理解及应用教学过程一、复习预习加速度是描述速度变化快慢及变化方向的物理量，定义：速度的变化量跟发生这一变化所用时间的比值(又是用比值法定义)；矢量：方向与v Δ方向一致. 加（减）速直线运动时，a 方向与v 方向相同（相反）加速度的计算公式及单位：tva ΔΔ=，在SI 中，单位是2/s m （读作“米每二次方秒”） tvΔΔ叫速度的变化率即加速度。

加速度与速度的联系与区别：加速度大小与速度大小、速度的变化量的大小并无直接的关系；联系：加速度大小与速度的变化率成正比。

t v -图像斜率的绝对值大小表示加速度的大小，t v -图像斜率的正负表示加速度的方向。

二、知识讲解考点/易错点1、探究小车速度随时间变的化规律引入：物体的运动通常是比较复杂的，物体的速度变化存在规律吗？怎样来探索复杂运动蕴含的规律呢？我们用打点计时器研究小车在重物牵引下的运动，看看小车速度是怎样随时间变化的。

设计实验：1、先让学生回顾上一章是打点计时器计时原理2、 引导学生探讨设计实验，老师阐述相关实验器材及步骤（实验过程参考提示：⑴把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长模板上远离滑轮的一端，连接好电路。

⑵把一条细绳栓在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的砝码，启动电源，然后释放小车，让小车拖动纸带运动，打完一条纸带后立即关闭电源。

⑶换上新纸带，重复操作三次）。

处理数据：通过打点计时器得到了若干纸带，采集了第一手的数据，选择所打纸带中点迹最清晰的一条，舍弃开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点。

选择相隔0.1s ，即中间空四个点的时间间隔的若干计数点。

如下图有两个计数点计算各点的瞬时速度，填入自己设计的表格中，可参考课本第31页表格。

如下图作出速度－时间图像（v－t图像）以时间t为横轴，速度v为纵轴，建立坐标系，选择合适的标度，表格中的各点在速度－时间坐标系中描出。

如下图提问1：描出来的点应该用平滑的曲线连接呢还是用直线连接？（注意观察和思考所描点的分布规律，会发现这些点大致落在同一条直线上，所以不能用折线连接，而用一根直线连接，还要注意连线两侧的点数要大致相同。

）提问2：若出现了个别明显偏离绝大部分点所在直线的点，该如何处理？（对于个别明显偏离绝大部分点所在直线的点，我们可以认为是测量误差过大、是测量中出现差错所致，将它视为无效点，但是在图像当中仍应该保留，因为我们要尊重实验事实，这毕竟是我们的第一手资料，是原始数据。

）提问3：怎样根据所画的v－t图像求加速度？利用在直线上取两点，通过横坐标找t∆通过纵坐标找v∆代入加速度表达式中即可以下是某同学的实验数据表，用描点法画出实验小车的v-t图像图像如下小结：1、找一个适当的点当作计时起点。

选择相隔0.1s，即中间空四个点的时间间隔的若干计数点。

2、以时间t为横轴，速度v为纵轴，建立坐标系，选择合适的标度，表格中的各点在速度－时间坐标系中描出。

这些点大致落在同一条直线上，用一根直线连接。

3、在直线上取两点，通过横坐标找t∆，通过纵坐标找v∆，代入加速度表达式中就可以求出。

考点/易错点2、匀变速直线运动的速度如右图是物体运动的v-t图像，是一条平行于时间轴的直线，这表明物体的速度不随时间变化，它描述的是匀速直线运动。

提问：右图是一条倾斜的直线，它表示小车做什么样的运动？由于v-t图像是直线，无论时间间隔选在什么区间，对应的速度变化量与渐渐变化量之比都是一样的，即物体运动的加速度保持不变沿这一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线OtvΔv 4Δv 3Δv 2Δv 1OtΔv 4Δv 3Δv 2Δv 1v运动，匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线。

提问：下面的图象表示物体做匀加速度直线运动吗？如果不是，描述它们的速度或者加速度的特点。

左图表示物体的速度增加，加速度增加；右图表示物体的速度增加，加速度减小。

结合初中一次函数知识，从图像可以看出匀变速直线运动的速度与时间关系为可以这样理解：at 就是整个运动过程中速度的变化量，再加上运动开始时物体的速度0v 就得到t 时刻物体的速度t v 。

小结：1、加速度不变的直线运动，叫做匀变速直线运动、2、匀变速直线运动的速度与时间关系为3、公式中的初速度末速度加速度正负应参考正方向，式中“+”为运算符号，各物理量应与过程状态对应。

考点/易错点3、匀变速直线运动的位移对于运动问题，人们不仅关注物体运动的速度随时间变化的规律，而且还希望知道物体运动的位移随时间变化的规律。

我们首先研究最简单的匀速直线运动的位移与时间的关系t x υ=，请同学们画出其对应的速度—时间图象，如右图所示。

分析：由数学知识可知，速度—时间图象中图线与t 轴所围成的阴影部分的面积S=t υ，根据t x υ=可得在数值上有S=x ，即可以说图线与t 轴所围成的面积表示了的物体做匀速直线运动在时间t 内所发生的位移。

问题：类似的，对于匀变速直线运动，它的t -υ图象，是不是也存在着类似的关系呢？对于匀变速直线运动来说，它的t -υ图象与t 轴所围成的面积也代表匀变速直线运动的位移。

那么，下面我们就从图象的方法入手，探究匀变速直线运动位移与时间的关系。

我们可以用某一时刻的瞬时速度代表它附近的一小段时间内的平均速度，当所取的时间间隔越小时，这一瞬时速度越能更准确地描述那一段时间内的平均快慢。

用这种方法得到的各段的平均速度乘以相应的时间间隔，得到该区段的位移，将这些位移加起来，就得到总位移。

也就是说当所取时间间隔更小时，，同样用这种方法计算，误差会更小，平均速度越能更精确地描述那一瞬时的速度，误差也就越小。

atv v t +=0atv v t +=0这里面体现了“微分”的思想方法，那么接下来我们就试着用这种方法来探究匀变速直线运动位移与时间的关系，看能否得到一些有用的结论。

如果把整个运动过程划分的非常非常细，很多很多小矩形的妙计之和就能分厂准确地代表物体的位移了，极限情况下，梯形面积就是物体的位移：代0t v v at =+入上式得：2012x v t at =+小结：对于匀变速直线运动来说，它的t -υ图象与t 轴所围成的面积也代表匀变速直线运动的位移，式中位移、初速度、加速度的正负应参考正方向。

考点/易错点4、匀变速直线运动位移和速度的关系前面我们已经分别学习了与变速支希贤运动的位移与时间的关系，速度与时间的关系，有的时候还要知道物体的位移与速度的关系。

利用2012x v t at =+和0t v v at =+ 消去t 小结：如果问题不涉及时间，利用位移速度关系式求解，往往会使问题变得简单，方便。

三、例题精析考点/易错点1. 探究小车速度随时间变的化规律【基础巩固】 【例题 1】【题干】关于纸带上打点间隔的分析，下列说法正确的是()A 、沿着点迹运动的方向看去，点间距离越来越小，说明纸带在做加速运动B 、沿着点迹运动的方向看去，点间距离越来越小，说明纸带在做减速运动C 、纸带上点间间隔相等，表示纸带是匀速运动的D 、纸带上点间间隔相等，表示纸带是变速运动的 【答案】BC【解析】纸带上点间间隔相等，由v ＝知纸带运动是匀速的，若沿点迹运动的方向看去，点间距离越来越小，即Δx 变小而时间Δt 不变，说明纸带在做减速运动。

【中等强化】01()2t x v v t=+2202t v v ax-=【例题2】【题干】在探究匀变速直线运动规律的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5等6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零刻度跟标为“0”的计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5到0计数点的距离。

(1)在打计数点3时小车的瞬时速度大小为________。

(2)小车做匀变速运动的加速度a的大小为________。

【答案】0.27 m/s；0.6 m/s2【解析】由题图可读出x01＝1.20 cm，x03＝5.40 cm，x05＝12.00 cm，两相邻计数点间的时间间隔为0.1 s。

(1)点3对应的瞬时速度v3和点1～5间的平均速度相等，所以v3＝x/t＝(12.00－1.20)×10－2/(4×0.1) m/s＝0.27 m/s(2)同理，可求得点2与点4的瞬时速度：v2＝(5.40－1.20)×10－2/(2×0.1) m/s＝0.21 m/sv4＝(12.00－5.40)×10－2/(2×0.1) m/s＝0.33 m/s故a＝(v4－v2)/Δt＝(0.33－0.21)/(2×0.1) m/s2＝0.6 m/s2。

【培优拔高】【例题3】【题干】在探究匀变速直线运动的规律的实验中，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，图中每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，电火花计时器接220 V、50 Hz交流电源。

他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：对应点 B C D E F(1)设电火花计时器的打点周期为T ，则计算F 点瞬时速度的公式为v F ＝________。

(2)根据实验得到的数据，以A 点对应的时刻为t ＝0，试建立合理的坐标系作出v －t 图像，由图像可得物体的加速度a ＝________ m/s 2。

【答案】d 6－d 410T； 0.40。

【解析】(1)F 点对应的速度v F ＝d 6－d 410T。

(2)作出的v －t 图像如图所示，由图线的斜率可求得加速度 a ＝Δv Δt ＝0.3－0.10.5 m/s 2＝0.40 m/s 2。

考点/易错点2、匀变速直线运动的速度【基础巩固】 【例题 4】【题干】物体做匀加速直线运动，已知第1 s 末的速度是6 m/s ，第2 s 末的速度是8 m/s ，则下面结论正确的是()A ．物体零时刻速度是3 m/sB ．物体的加速度是2 m/s 2C ．任何1 s 内的速度变化都是2 m/sD ．每1 s 初的速度比前1 s 末的速度大2 m/s 【答案】BC【解析】物体的加速度a ＝v 2－v 1t ＝8－61 m/s 2＝2 m/s 2，零时刻速度为v 0，则由v 1＝v 0＋at 1得v 0＝v 1－at 1＝(6－2×1) m/s ＝4 m/s ，因此A 错，B 对．由Δv ＝at 可得任何1 s 内的速度变化均为2 m/s ，故C 对．每1 s 初与前1 s 末是同一个时刻，速度相同，因此D 。