3、复利现值的计算
复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一 规定时间收到或付出的一笔款项，按贴现率i所计算 的货币的现在价值。
如果已知终值、利率和期数，则复利现值的计算公 式为：
P
F (1 i)n
F

(1
1 i
)n
P F (P / F,i, n) (2 2)
▪[例2-2]某投资项目预计6年后可获得收益800 万元，按年利率(折现率)12%计算，问这笔收 益的现在价值是多少?
3.货币时间价值的确定
从绝对量上看，货币时间价值是使用货币的机会 成本或假计成本；
从相对量上看，货币时间价值是指不考虑通货膨 胀和风险情况下的社会平均资金利润率。
实务中，通常以相对量（利率或称贴现率）代表 货币的时间价值，人们常常将政府债券利率视为 货币时间价值。
4.货币时间价值的作用：解决了不同时点资金价值 的换算关系
▪ 先付年金现值
P A(P / A, i, n) (1 i) (2 6) P A(P / A, i, n-1) A A((P / A,i, n-1) 1) (2 6)
[例2-6]某企业租用一设备，在10年中每年年初 要支付租金5000元，年利息率为8％，问这些租 金的现值是多少? P＝5 000×（P/A，8%，10）×(1+8％)
项的复利现值之和。 普通年金现值的计算是已知年金、利率和期数，
求年金现值的计算，其计算公式为：
P
A
(1 i)n 1 i(1 i)n
A(P
/
A,i, n)
(2 4)
[例2-4]租入某设备，每年年末需要支付租金
120元，年利率为10%，问5年中租金的现
值是多少?
▪
P=120×
1 (110%) 5
确定型决策分析
▪ 确定型决策方法很多，如盈亏平衡分析法、 经济批量法、运筹学中的一些方法（线性规 划、非线性规划、动态规划、图与网络方法） 等。
▪ 下面主要介绍投资决策分析方法和盈亏平衡 分析法。
第二节 现金流量及货币的时间价值与计算
一、现金流量 1、定义：所谓现金流量，在投资决策中是指一个项
目引起的企业现金支出和现金收入增加的数量。一个 项目的现金流量包括现金流出量、现金流入量和现金 净流量三个具体概念。现金流量可以用现金流量图或 现金流量表表示
[例2-5]某人每年年初存入银行1000元，银行存 款年利率为8％，问第10年末的本利和应为多 少?
F＝1 000×（F/A，8%，10）×(1+8％)
＝1 000×14.487×1.08
＝15 645(元)
或 F＝1 000×(（F/A，8%，11） －1)
＝1 000×(16.645－1)
＝15 645(元)
（2）普通年金（又称后付年金）终值的计算 普通年金（A）是指一定时期内每期期末等额的
系列收付款项。 普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收
付款项的复利终值之和。
F A A(1 i)1 A(1 i)2 A(1 i)n1
(1 i)n 1 A
i F A (F / A,i, n)
(2 3)
（二）货币时间价值的计算
1.货币时间价值的相关概念 现值(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来
的现金流量相当于现在时刻的价值。
终值(F)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即 将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值。
利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现 值或终值时所采用的利息率或复利率。
如果已知现值、利率和期数，则复利终值的计算公 式为：
F P(1 i)n P(F / P,i, n) (2 1)
[例2-1] 某企业向银行借款100万元，年利率 10%，期限为5年，问5年后应偿还的本利和 是多少?
F=P(1+i)n=P(F／P，i，n)
=100×(1+10%)5=100×(F／P, l0%，5) =l00×l.6105=161(万元)
[例2-3]某项目在5年建设期内每年年末向银行借 款100万元，借款年利率和10%，问项目竣工时应 付本息的总额是多少?
F=100×
(110%) 5 1
10%
=100×(F/A,10%,5)
=l00×6.1051=611(万元)
（3）普通年金现值的计算 普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款
期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。 单利：是指按照固定的本金计算的利息。 单利特点是对已过计息日而不提取的利息不 计利息。 复利：复利不同于单利，它是指在一定期间 按一定利率将本金所生利息加入本金再计利 息。即“利滚利”。 货币的时间价值通常按复利计算
2、复利终值的计算
复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的 本利和。
10%
=120×(P/A，10%，5)
=120×3.7908=455(元)
（4）先付年金终值与现值的计算 先付年金又称为预付年金，是指一定时期内每
期期初等额的系列收付款项。预付年金与普通年 金）的差别仅在于收付款的时间不同。 先付年金终值：
F A(F / A,i, n)(1 i) (2 5) F A(F / A,i, n 1) A (2 5)
第二章 确定型决策分析
确定型决策分析
▪ 确定型决策：确定型决策是指决策者对供决策选
择的各备选方案所处的客观条件完全了解，每一个 备选方案只有一种结果，比较其结果的优劣就可作 出决策。构成一个确定型决策问题必须具备以下4 个条件： 1、存在一个明确的决策 2、存在一个明确的自然状态； 3、存在可供决策者选择的多个行动方案； 4、可求得各方案在确定状态下的损益值。
P=F(1+i)-n=F(P／F，i，n)
=800×(1+12%)-6=800×(P／F，12%，6) =800×0.5066=405(万元)
4. 年金
（1）年金的内涵
年金是指在一定时期内每隔相同的时间发生相同数 额的系列收支款项。如折旧、租金、利息、保险金等。
年金
普通年金 先付年金 递延年金 永续年金
2、现金流量的估计
（1）与其他相关部门保持协调和一致；
（2）每个参与估计的人员使用统—的经济假设和标准；
（3）在估计中没有稳定性偏差。
二、货币时间价值
（一）货币时间价值的概念 1、货币时间价值：是指货币在周转使用中随着时 间的推移而发生的价值增值。 2.货币时间价值的表现形式 （1）绝对数：利息 （2）相对数：利率