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（5）危险截面上各种应力的分布规律图及由此判定各危险点处的应力状态图。 （6）各危险点的主应力大小及主平面位置。 （7）选择强度理论并建立强度条件。 （8）列出全部计算过程的理论依据、公式推导过程以及必要的说明。 （9）对变形及刚度分析要写明所用的能量法计算过程及必要的内力图和单位力 图。
q 单独作用在 DF 段时：
图 3-17 qdf 单独作用示意图
图 3-18 qdf 单独作用弯矩图 利用图乘法（后述图乘法只给出最终化简结果）：
2qCF
2qCD
2qDF
ql 3
24EI
6l22l3
8l 2
l2 3
4l 2l 24
8l l l 234
3l 3 3
4l 2l 34
2
○6 q 单独作用在 FG 段时：
2
3
43
234
6EI
2
图 3-7 X2 处单位力单独作用示意图
图 3-8 X2 处单位力单独作用弯矩图
○3
F A
单独作用时：
图 3-9 FA 单独作用示意图
图 3-10 FA 单独作用弯矩图
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利用图乘法，可以得到：
1FA
1 EI
[FAl1
(l 2
(l
l) 3
2
l ) (l l )2
2F 2FA 2FB 2qCF 2qFG
将上述求得
、
11
、
12
、
21
、
22
、
1F
2F
代入前述力法正则方程，可
得到：
X 1
F c
10516.722N
X 2
F D
43113.161N
分别对 F、G 两端取矩：
MF 0
FA (l1
l2
l3)
X1(l2
l3)
X 2l3
FGl4
FB (l4
图 3-4 基本静定系示意图
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为求解两约束反力，本题考虑利用力法正则方程，以下是具体解法：
力法正则方程为：
12
11 X1 12 X 2 1F 0 21 X1 22 X 2 2F 0
欲求解 X1 和 X 2 ，需计算方程中其余各未知系数，即需求出 11 、 12 、 21 、
图 3-3 车架简化图 车架简化图如图 3-3 所示，该结构为三次超静定结构，由于该结构只在竖直 方向受力，在水平方向不受力，故可以 C 处以可动铰支座处理，因此车架进一步 可以简化为二次超静定结构。接着，去掉 C、D 两点处的支座，用竖直向上约束 反力 X1 、 X 2 表示，于是得到本题的一种基本静定系，如图 3-4 所示。
Iz 2
m =3.7558 b2h23 (b2 2t )(h2 2t )3 10-6 4 12
I z 3
m =2.7642 b3h33 (b3 2t )(h3 2t )3 10-6 4 12
之后求解 11 、 12 、 21 、 22 、 1F 、 2F 。
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○1 x1 处单位力 1 单独作用时：
4.用能量法求出车架最大挠度 fmax 的值及所发生的截面，画出车架挠曲线的大
致形状。
5.若壁厚 t 不变，取 h / b 1.5 ，按等截面梁重新设计车架截面尺寸。
图 3-1 HZ140TR2 后置旅游车底盘车架简化图力学模型
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3.1 计算各处的支反力
本问的思路图如下：
图 3-2 求解支反力的思路导图
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综上，各固定端支反力为
Fc 10516.722N FD 43113.161N FF 36752.999N FG 17697.118N
3.2 画出车架的内力图：
(1)剪力图：
首先列写剪力方程：
FA
2680
FA
F c
q(x
l) 1
16000x
25436.722
F (x ) Q
FA
F c
F D
q(x
l) 1
16000x
68549.883
FA
Fc
FD
FF
q(x
l) 1
16000x
105302.882
FB 4600
［０，１１. ） ［１１. ，２７. ） ［２７. ，５８. ） ［５８. ，７.４） ［ ７.４ ， ９.5］
利用 matlab 程序可以作出车架的剪力图：
材料力学课程设计
HZ140TR2 后置旅游车底盘车架的静力分析
及强度、刚度计算
姓 名：
吴博宇
学 院：
汽车工程学院
专 业： 工科试验班（车辆工程）
学 号：
42160702
序 号：
190
题 号： 7.1 题 ,数据Ⅱ，序号 5
指导教师：
郭桂凯
日 期：
2018.10.13
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目录
1、设计目的..................................................................... 3 2、设计任务和要求......................................................... 3 3、设计题目..................................................................... 4 4、心得体会................................................................... 30 5、参考文献................................................................... 31 6、附录........................................................................... 32
l5)
ql42 2
q(l2
l3)2 2
0
MG 0
FA (l1
l2
l3
l4)
X1(l2
l3
l4)
X2 (l3
l4 ) FFl4
FBl5
q(l2
l3 2
l4 )2
0
F F
36752.999N
得到
F G
17697.118N
matlab 程序运行结果如下：
图 3-21 支反力 matlab 结果图
3、设计题目
HZ140TR2 后置旅游车底盘车架简化后如图 3-1 所示。满载时，前部受重力 FA 作用，后部受重力 FB 作用，乘客区均布载荷为 q (含部分车身重)，梁为变截面 梁。计算过程中忽略圆角的影响，并把梁抽象为等厚度闭口薄壁矩形截面的阶梯
梁。材料的弹性模量为 E 、许用应力 及有关数据有数表 3-1 给出。
图 3-5 X1 处单位力单独作用示意图
图 3-6 X1 处单位力单独作用弯矩图
利用图乘法，可以得到
11 =
1 EI
(l [2
l )2 3
2
2 3
(l 2
l 3
)
l (l 42
2
l) 3
2 3
(l 2
l )] 3
2
○2 x 2 处单位力 1 单独作用时：
利用图乘法，可以得到：
= 1 22 EI
2
l 2
210
160
2680
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FB / N 4600
表 3-2 设计计算数据（数据Ⅱ，序号 5） q / (N / mm)
16.0
1.计算前簧固定端 C 处、前簧滑板 D 处、后簧固定端 F 处、后簧滑板 G 处的支反 力。 2.画出车架的内力图。 3.画出各截面上弯曲正应力最大值沿轴线方向的变化曲线。
22 、1F 、2F ，本问考虑使用能量法求解以上各值，以下是具体求解过程：
参考《材料力学》公式（附录 A，P430，A-8）：
Iz
z 2dA
A
可以得到题设截面的惯性矩计算公式：
I bh3 (b2t )(h2t )3
z
12
利用 matlab 程序，得到：
即
I z1
m b1h13 (b1 2t )(h1 2t )3 =1.9625 10-6 4 12
图 3-19 qfg 单独作用示意图
图 3-20 qfg 单独作用弯矩图
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利用图乘法（后述图乘法只给出最终化简结果）：
ql 3(l l )
1qFG
42
3
24EI
2
ql l 3
2qFG
34
24EI
2
综○3 ○4 ○5 ○6 ，
1F 1FA 1FB 1qCF 1qFG
图 3-13 qcf 单独作用示意图
图 3-14 qcf 单独作用弯矩图 利用图乘法（后述图乘法只给出最终化简结果）：
3q(l l )4 4q(l l )3l
1qCF
2
3
2
34
24EI
2
q 单独作用在 CD 段时：
图 3-15 qcd 单独作用示意图
图 3-16 qcd 单独作用弯矩图
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3 2 3
2
2
2 3
FA(l2
l) 3
2
+
F A
2
(l 1
l 2
l )l 34
2 (l
32