第十四章非预混燃烧模拟Chapter 14. Modeling Non-Premixed Combustion在非预混燃烧中，燃料和氧化剂以相异流进入反应区。

这与预混燃烧系统截然不同。

在预混燃烧系统中，反应物在燃烧以前以分子水平混合。

非预混燃烧的例子包括甲烷燃烧、粉煤炉和内部燃烧柴油（压缩）发动机。

在一定假设条件下，热化学可被减少成一个单一的参数：混合分数。

混合分数，用f表示，是来自燃料流的质量分数。

换句话说，混合分数就是在所有组分（CO2、H2O、O2等）里，燃烧和未燃烧燃料流元素（C、H等）的局部质量分数。

因为化学反应中元素是守恒的，所以这种方法极好。

反过来，质量分数是一个守恒的数量，因此其控制输运方程不含源项。

燃烧被简化为一个混合问题，并且与近非线性平均反应率相关的困难可以避免。

一经混合，即可用层流小火焰（laminar flamelet）模型将化学反应模拟成为化学平衡或近化学平衡。

模型包括以下几个部分：14.1：平衡混合分数／PDF模型（Description of the Equilibrium Mixture Fraction/PDF Model）；14.2：非预混平衡化学反应的模拟方法（Modeling Approaches forNon-Premixed Equilibrium Chemistry）；14.3：非预混平衡模型的用户输入（User Inputs for the Non-Premixed Equilibrium Model）；14.4：层流小火焰模型（The Laminar Flamelet Model）；14.5：在prePDF数据库中添加新种类（Adding New Species to the prePDF Database）；14.1：平衡混合分数／PDF模型非预混模拟方法包括解一或两个守恒量（混合分数）的输运方程。

不解单个组分方程。

取而代之的是每个组分的浓度用预混分数场得到。

热化学计算在prePDF中进行，并列成表以便于在FLUENT中查询。

紊流和化学的相互作用考虑为一个概率（几率）密度函数（PDF）。

关于非预混混合分数／PDF模型的信息在以下分节中讲述：14.1.1：非预混方法的优点和局限（Benefits and Limitations of theNon-Premixed Approach）；14.1.2：非预混方法的细节（Details of the Non-Premixed Approach）；14.1.3：非预混模拟的限制和特有案例（Restrictions and Special Cases for Non-Premixed Modeling）；见14.2：模拟和解决顺序的回顾，以及14.3；应用模型指导。

14.1.1非预混方法的优点和局限非预混方法的优点（Advantages of the Non-Premixed Approach）：非预混模拟方法已被明确用于模拟进行快速化学反应的紊态扩散火焰的研究。

对这样的系统，该方法有许多点优于第十三章中描述的有限率公式。

非预混模型允许预测中间（基本）组分、溶解效应和严格的紊流化学耦合。

因为不需要解大量的组分输运方程，该方法在计算上很有效。

当潜在的假设有效时，非预混方法要优先于有限率公式。

非预混方法的局限（Limitations of the Non-Premixed Approach ）：如14.1.2节，非预混方法仅能用于当反应流动系统满足几个要求时。

第一、流动是湍流。

第二、反应系统包括一个燃料流、一个氧化剂流，并且随意包括一个次要流（另外一个燃料或氧化剂，或者一个非反应流）。

最后、化学动力学必须迅速以使流动接近化学平衡。

这些点详见14.1.2和14.1.3节。

！注意：非预混模型仅能与分离求解器使用，不能与耦合求解器使用。

14.1.2 非预混方法细节（Details of the Non-Premixed Approach ）定义混合分数（Definition of the Mixture Fraction ）非预混模拟方法的基础为在一定系列简化假设下，流体的瞬时热化学状态与一个守恒量，即混合分数f 相关。

混合分数可根据原子质量分数［213］写为：ox i fuel i oxi i Z Z Z Z f ,,,−−= (14.1-1)式中：Z i ——元素i 的元素质量分数。

下标ox 表示氧化剂流入口处的值，fuel 表示燃料流入口处的值。

如果所有组分的扩散系数相等，式14.1-1对所有元素都是相同且混合分数定义是唯一的。

因此，混合分数就是由来源于燃料流的元素质量分数。

注：这个质量分数包括所有来自燃料流的元素，包括惰性组分，N 2，也包括与燃料混合的氧化性组分，如O 2。

如果包括次要流（另一种燃料或氧化剂，或一种非反应流），燃料和次要流混合分数简化为燃料和次要流的质量分数。

系统中这三种质量分数的和总是等于1：1sec =++OX fuel f f f （14.1－2）这表明在混合分数空间中只有在平面ABC （见图14.1.1）上的点有效。

因此，这两个混合分数，f fue l 和f sec 不能独立变化；他们的值仅在如果他们位于图14.1.2所示三角形OBC 里面时才有效。

图14.1.1：f fuel ，f sec 和f ox 的关系Figure 14.1.1: Relationship of f fuel, f sec, and f oxFLUENT 离散三角形OBC 如图14.1.2所示。

特别地，对于单一混合分数情形，原始混合分数f fuel 允许在0到1值见变化，当次要混合分数位于线上时，用下列方程：)1(sec sec fuel f p f −×= （14.1－3）式中：p sec ——标准次要混合分数，为直线与次要混合分数轴交叉点处的值。

图14.1.2 f fuel , f sec , and p sec 之间的关系Figure 14.1.2: Relationship of f fuel , f sec , and p sec注：不像f sec ，p sec 限制在0到1之间，与f fuel 的值无关。

标准次要质量分数p sec 的一个重要特征就是假设其与燃料质量分数f fuel 统计独立性。

注：不像f sec ，p sec 是一守恒的标量。

除了根据f sec 为一个次燃料流定义富限时，第二个标量变量的标准混合分数定义可用与任何地方。

混合分数的输运方程（Transport Equations for the Mixture Fraction ）：在相同扩散率的假设下，组分方程可被减少为一个单一的关于混合组分f 的方程。

由于删去了组分方程中的反应源项，因此f 是一个守恒量。

由于相同扩散率的假设对层流流动来说还存在疑问，因此对于紊态对流超过分子扩散的湍流通常是可接受的。

平均（时间平均）混合分数方程为：user m tt S S f f v f t ++⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∇⋅∇=⋅∇+∂∂σµρρ)()( （14.1-4） 源项S m 仅指质量由液体燃料滴或反应颗粒（如煤）传入气相中。

S user 为任何用户定义源项。

除了解平均混合分数，FLUENT 也解一个关于平均混合分数均方值的守恒方程2f ′［105］：()()()user d t g t t S f k C f C f f v f t +′−∇+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛′∇⋅∇=′⋅∇+′∂∂22222ερµσµρρ （14.1-5） 式中：f f f −=′。

常数t σ、C g 和C d 分别取0.85，2.86和2.0，S user 为用户定义源项。

混合分数均方值用在描述紊流－化学反应的封闭模型中（见下面）。

对于一个二混合分数问题，用fuel f 和2fuelf ′分别代替方程14.1-4和14.1-5中的f 和2f ′，得到fuel f 和2fuelf ′。

在方程14.1-4中，用sec f 代替f 则得到sec f 。

因此用方程14.1-3可计算sec p ，用sec p 代替f ，解方程14.1-5可得到2secp ′。

根据次流的总量与总质量流率相比相对要小这一事实，用2secp ′而不是2sec f ′解方程证明是对的。

对一个一阶近似值，在sec p 和sec f 间的差异对fuel f 相对敏感，因此，2secp ′基本上和2secf ′相同。

大涡模拟（LES ）非预混模型 （The Non-Premixed Model for LES ）对大涡模拟（LES ），解一个关于平均混合分数的方程，该方程除了t µ为次网格尺度粘度以外，形式上与方程14.1-4相同。

不解混合分数方差的输运方程。

取而代之，混合分数均方值模拟如下：22var 2f L C f sgs ∇=′ （14.1-6） 式中：C var ＝用户可调节常数；L sgs ＝次网格尺度。

混合分数对等价比 （Mixture Fraction vs. Equivalence Ratio ）混合分数可理解为关于反应系统的公约数。

考虑一个简单的燃烧系统，包括一种燃料流（F ），一种氧化剂流（O ）和一种产物流（P ），在化学当量比条件下，用符号表示为：P r rO F )1(+→+ （14.1-7）式中r 为质量基础上的空气燃料比。

将平衡比表示为φ，式中化学当量实际（空气／燃料）（空气／燃料）=φ （14.1-8）方程14.1-7中的反应，在多数普通混合条件下，可被写成：P r rO F )(+→+φφ （14.1-9）观察方程的左边，系统作为一个整体的混合分数可被推得为：r f +=φφ（14.1-10）方程14.1-10是一个非常重要的结果，允许在化学当量条件下（1=φ）或者在富燃料条件下（例如2>φ）计算混合分数。

f 与组分质量分数、密度及温度之间的关系 （Relationship of f to Species Mass Fraction, Density, and Temperature ）：混合分数模拟方法有利之处是将化学反应减少为一或二个守恒的混合分数。

所有热化学标量（组分质量分率，密度和温度）均唯一与混合分数有关。

给定反应系统化学性质与化学反应，系统其他的特定限制（见14.1.3），流场中任一点的瞬时守恒分数值可被用于计算每个组分摩尔分数、密度和温度值。

另外，如果反应系统是绝热的，对于一个单一的燃料－氧化剂系统，质量分数、密度和温度的瞬时值仅依赖于瞬时混合分数f ：)(f i i φφ= （14.1-11）如果包括一个次要流，瞬时值将依赖于瞬时燃料混合分数f fuel 和次要部分分数p sec ：),(sec p f fuel i i φφ= （14.1-12）在方程14.1-11和14.1-12中，i φ代表瞬时组分质量分数、密度或温度。