2007-1（18分）直流电路如图，已知Ω=21R ,Ω=22R ，Ω=13R ，Ω=24R ，Ω=15R ,A 4S =I ，V 81S =U ，V 42S =U ，电压控制电流源U I 2CS =。
求各独立电源供出的功率。
-答案P U S1 =-8W P I S =24W 。
:；P U S2 =28W ；I CS解法1：用节点法。
选参考点并设三个节点电压1U 、2U 和3U （见图），有V 42S 1==U U 。
可列如下方程组⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⨯+-=+-=-++=⨯-+41244)211(284421)2121(3232U U U U U U解得 V 6V,8,V 1032===U U U 。
最后得：W 8)2108(8)(121S S11S -=-⨯=-=R U U U P U ；W 28)1842104(4)(332S 122S 2S 2S -=-+-⨯=-+-=R U U R U U U P U ；W 2464S S =⨯==U I P I 。
解法2：用回路法。
用非理想受控电源间的等效变换，将已知电路化简为下图，并在此图中选三个网孔电流分别为I S 、I a 和I b ，可有如下方程组。
I 2=4A 8CS⎪⎩⎪⎨⎧++++=-=⨯++-=⨯++4)4()4(24441)21(4842)22(b a b a I I U U I I解得：A 1a -=I ,A 8b -=I ，V 6=U 。
最后得：W 8)1(8a 1S 1S -=-⨯==I U P U ；W28)18(4)(a b 2S 2S -=+-⨯=-=I I U P U ；W2464S S =⨯==U I P I 。
2007-2 （18分）直流电路如图，已知Ω=61R ,Ω=32R ，Ω=23R ，Ω=24R ，Ω=25R ，A 4S =I ，V 12S =U ,电流控制电压源I U 4CS =。
用戴维南定理求电流I 。
S 答案I =1.5A 。
:解：将电阻R 3去掉而开路，由于控制变量I 消失，则电流控制电压源U CS 随之为零。
开路后的电路为下图(a)。
得开路电压为V 62221243OC =⨯+-⨯=U 求入端电阻的电路为图（b ），此图可化简为图（c ）。
在端口处依关联方向设电压U in 和电流I in ，则电流控制电压源为一个“－2Ω”电阻。
可得入端电阻为(c)2I in R inΩ=-+=2213inR原电路的等效电路为图（d ）OC(d)最后得 A 5.1226=+=I2007-3 （12分）图示S N 为线性含源电阻网络，外接电路如图（a ）所示，当A 4S =I 时，A 11=I ，V 62=U ；当A 16S =I 时，A 71=I ，V 182=U 。
求：1. 0S =I 时，2U 等于多少？2. 若外接电路换接如图（b ）所示，则1I 等于多少？Ω(a)(b)答案2. I 1 = -4A 。
:1. U 2=2V ；解：1. 在图（a ）电路中，有如下线性关系NS S 2K KI U +=由已知条件可有如下方程组⎩⎨⎧+=+=NS NS161846K K K K 解得 2,1NS ==K K ，由此可得0S =I 时V 2NS 2==K U2. 对图(a)电路，当N S 内部电源置零时为图（c ）。
Ω(c)UI S (d)(e)由第1问可得，当A 4S =I 且N S 内部电源置零时，对图（c ）电路有V 442==K U根据齐次性原理若A 6S =I ，则有V 64642=⨯='U 根据互易定理形式2图（c ）可互易为图（d ），此时V 61='U 。
当A 6S =I 时，利用非理想电源间的等效变换可为图（e ），此图即为当N S 内部电源置零时的图（b ）电路，由此可得A 3261-=-='I 当图（b ）外接18V 电源置零时的电路与图（a ）外接I S 电源置零时的电路相同。
在图（a ）中有如下线性关系NSS 1K I K I '+'= 由已知条件可有如下方程组⎩⎨⎧'+'='+'=NS NS16741K K K K 解得 1,5.0NS-='='K K ，由此可得0S =I 时 A 1NS 1-='=''K I 根据叠加定理，最后得在图（b ）电路中A 4131-=--=''+'=I I I2007-4 （8分）图示正弦交流电路，已知电源电压源V 0100 ∠=U ，ab 两点间电压V 18050ab∠=U ，电路的有功功率W 50=P ，且I U,同相。
求R 1 、R 2 、X L 和X C 之值。
.2- j X C答案:R 1=R 2=300Ω ,X L =X C =100 Ω =173Ω.√3C解法1：相量图解析法。
在电路中设两个支路电流相量L I 和C I ，并设定各元件电压相量的参考方向（见上图）。
选电源电压U为参考相量。
依如下步骤画相量图。
..c.○1取长度为100的线段cd 画参考向量U； ○2以cd 为直径画圆，圆心为o ；○3取长度为50的线段ab ，平行于线段cd 置于下半圆内为弦，并与U 反相为abU ； ○4连接ca 两点得相量1R U ； ○5连接ad 两点得相量LU ； ○6以c 点为起点，在上半圆内做与ca 线段长度相等的弦得相量2R U （因为I I I C L =+，I 与U 同相,必然C L I I =，且1R I 与1R U ，2R I 与2R U 同相，则21R R U U =）； ○7连接2R U 和U 两相量顶端得相量CU 。
由相量图可知V 50ab ===U U U C L ,C L I I =,则21R R =,C L X X =且有V 3502310030cos 21=⨯=== U U U R R 由已知条件W 50=P 可有W 50)350()350(1212222121=+=+=R R R U R U P R R解得Ω==30021R RA 6330035011====R U I I R C L 可得Ω=Ω====17331006350L L C L I U X X 解法2：参数分析法。
电路的总阻抗为2221212112222112212122212112212112212121)()())(())((j)()())(())(()()()j())]((j()[()j()()j()()j ()j ()j )(j (C L C L C L C L C L C L C L C L C L C L C L C L C L C L C L C L C L X X R R X X X X R R R R X R X R X X R R X X X R X R R R X X R R X X R R X X R R X R X R X X R R X X R R X R X R X X R R X R X R X R X R Z -++-+-+-+-++--+++=-++--+-++=-++-++=-++-+= 其虚部为2221212112)()()X )(X ())((C L C L C L C L X X R R X X R R R R X R X R -++-+-+- 由已知条件得知虚部为零，即 0)X )(X ())((212112=-+-+-C L C L C L X X R R R R X R X R 即))(())((212112C L C L C L X X X X R R R R X R X R -+=+- (1)由电路得18050j 0100j j 0100221ab-∠=-∠-+∠=R X R X X R U CL L 即有21j j j 221-=--+C L L X R R X R X即21)j )(j ()j ()j (j 21122-=-++--C L L C L X R X R X R R X R X即21)j )(j (2112-=-+-C L C L X R X R R R X X即C L C L C L X X X R X R R R X X R R +-+=-121212j j 22即0)j()3(1212=---C L C L X R X R X X R R则有)3(0)2(031212 =-=-C L C L X R X R X X R R将（3）式代人（1）式，因为)(21C L X X R R +不可能为零，则有0X =-C L X ，即X X X C L ==，将此关系代人（3）式又可得R R R ==21 。
由已知条件可有50)100()100(222222=+++=R X R R X R P即有)4(25)100(222=+XR R 由（2）式可有0322=-X R 即3R X =（不考虑开方后的负值），将此关系代人（4）式可有25)3100(222=+R R R 最后解得Ω===30021R R RΩ=Ω===1733100X X X C L2007-5 (16分 ) 图示非正弦周期电流电路，已知，Ω=401R ，Ω=101L ω，Ω=1011C ω，Ω=302L ω，Ω=12012C ω，A 2sin 25.1)45sin(262S t t i ωω+-+= 。
求电感电流2L i 及其有效值2L I 。
C 2答案：；sin (ω90 )=t i A OL +128L 2=I +-sin(ω90 )t O2-2A 34 = 5.83。
解：直流分量A 12)0(S )0(2I I L = 基波分量：111C L ωω=，C 1 、L 1串联谐振。
A 456)1(S-∠=IC 2 ，L 2 并联复阻抗为Ω=--⨯==40j 120j 30j )120j (30j ZA 90243424045240120j 30j 120j 40j 4040456)1(2 -∠=⨯-∠=--⨯+⨯-∠=L I二次谐波分量：11212C L ωω=，C 2 、L 2 并联谐振。
A 05.1)2(S∠=I A 90160j 405.12-∠==L I最后得A )902sin(2)90sin(2412 -+-+=t t i L ωωA 83.5341)24(12222==++=L I2007-6 (16分) 电路如图，Ω=31R ,Ω=62R , Ω=23R ， H 5.0=L ，，V 61S =U ，V 32S =U 。
开关S 闭合前电路已达稳态，t ＝0时S 闭合。
求S 闭合后1. 电感电流i L （t ）；2. R 3中电流i R (t ) ；3.电流i (t ) 。