4 ´ 12 = 24 V 。 2 得当 R = Rin = 9W 时可获得最大功率，此最大功率为 ¢ = 根据齐次性原理当 I S = 4 A 时 U OC
2 U OC 24 2 = = 16 W 4 Rin 4 ´ 9 ¢ 2 = 12 V ， I 2 = U 2 R = 12 9 = 4 3 A ，即所求为 2. 此时 U 2 = U OC 右上图（b）。将图（b）电阻支路用电流源替代后为左下图（c）。根据叠加定 理可有图（d）和图（e）。
( 或 o o & & & U CN = -U BC - 0.5U AB = -380Ð - 120 - 190Ð0 = 190 + j 329 - 190 = j 329 V ） & = -U & - RI & = -380Ð - 120 o - 10 ´ 9.5Ð60 o10 = 380Ð60 o - 95Ð60 o U
= -1 A = 1Ð180 o A ( 2) ( 2) 3 o iL 2 = 2 sin( 2 ´ 10 t + 180 ) A ， I L 2 = 1 A R1 R2 60 ´ 30 ( 2) 2 ) = 405 W P (1) = ( I S = 4.5 2 ´ R1 + R2 60 + 30 最后得 i L 2 = 2 + 2 2 sin(10 3 t - 90 o ) + 2 sin( 2 ´ 10 3 t + 180 o ) A I L 2 = 2 2 + 2 2 + 12 = 3 A P = P ( 0 ) + P (1) + P (2 ) = 180 + 240 + 405 = 825 W 2006-6 (16 分) 图示电路中， R1 = 8W , R2 = 6W , R3 = 3W ， R4 = 6W ， R5 = 3W ， C = 0.1 F ， L = 0.5 H ， I S = 5 A ， U S1 = 18 V ， U S 2 = 3 V ，
+
R1 C R2
S
IS uC
-
US1
+
US2
+
U ( ¥) =
I S + (U S 2 R 3 ) 5 + (3 3) = = 12 V , (1 R 2 ) + (1 R3 ) (1 6) + (1 3) u C (¥ ) = U (¥ ) - U S1 = 12 - 18 = -6 V U U 3 6 i L ( ¥ ) = S 2 + S 3 = + = 2 .5 A R4 R5 6 3 R R 6´3 , t RC = ( 2 3 + R1 )C = ( + 8) ´ 0.1 = 1s R2 + R3 6+3 L 0.5 1 t LC = = = s R2 R3 ( R2 + R) (6 ´ 3) (6 + 3) 4 最后得
N
电路N
+
U2 =U OC=12V 4A
+
U1
N
电路N
+
U 2 =12V 9
-
-
-
根据特勒根定理有
ˆ +U I ˆ ˆ U1I 1 2 2 = U 1 I1
解得
4 20(-4) + 12 ´ ˆ ˆ 3 = 32 V ˆ = U 1 I1 + U 2 I 2 = U 1 I1 -2
最后得
ˆ = 4 ´ 32 = 128 W PI S = I SU 1 2006-4 （8 分）对称三相星接电路如图，已知电源线电压 Ul ＝380V，三相 功率 P=3630W，负载（R - j XC）的功率因数 cosj＝0.5 。1. 求电阻 R 和容抗 XC ；2. 若图中 m 点发生断路，求 UC N 和 UC P 。
PU S1 = U S1 ( I - I 1 ) = 20 ´ (2 - ( -1 .1)) = 62 W PU S 2 = -U S 2 I = -4 ´ 2 = -8 W
；
；
PI S = I S ( R 2 ( I S + I 1 ) + R3 ( I S + I ) + R 4 I S ) = 1 ´ (10(1 - 1.1) + 4(1 + 2) + 3 ´ 1)) = 14 W 。
i L (0 + ) = i L (0 - ) = i (0 - ) +
U S3 6 = 2 + = 4A R5 3 u C (0 + ) = u C (0 - ) = R 2 ( I S - i (0 - )) - U S 1 = 6 ´ (5 - 2) - 18 = 0 换路后为如下两一阶电路
U R3
最后得 I =
2006-3 （15 分）图示 N 为无源线性电阻网络， I S = 2 A ，R 为可调电阻。 当 R = 3W 时，测得 U 2 = 3 V ；当 R = 6W 时，测得 U 2 = 4.8 V ；当 R = ¥ 时，测 得 U 1 = 20 V 。现 I S = 4 A ，试求：1. R = ? 时，可获得最大功率，并求此最大功 率 Pm a x ；2. 此时 IS 供出的功率。
(1) (1) 2 (1) IL = (I S ) R1 = 2 2 ´ 60 = 240 W 2 = 2A， P
二次谐波
Z L 2 // Z C = & =I & ( 2) I L2 S
(j 2wL2 )( - 1 2wC ) j120 ´ ( - j 30) = = - j 40W (j 2wL2 ) + ( - 1 2wC ) j120 - j 30 R1 - 1 2wC 60 - j 30 = 4.5 ´ R1 + R 2 (j 2wL2 ) + (- 1 2wC ) 60 + 30 j120 - j 30
；
PI S = I S (U 2 - U 3 + R4 I S ) = 1 ´ (19 - 8 + 3 ´ 1) = 14 W 。
解法 2：用回路法。选三个网孔电流分别为 IS 、I 和 I1（见图），可有如下 方程组。 ì20 I 1 + 10 = -20 + 4 I í î 6 I + 4 = 20 - 4 解得 I = 2 A , I 1 = -1.1 A 。 最后得：
-5 = 3A 。 8 13
解：1. 将 R 左侧用戴维南等效电路替代后有左下图（a）电路。
图(a)
图(b)
由已知条件可有如下方程组 ì U OC ´3 =3 ï ï Rin + 3 í U ï OC ´ 6 = 4.8 ï î Rin + 6 解得 U OC = 12 V ， Rin = 9W 。
(0) IL 2
解：直流分量 R1 60 ( 0) = IS =3 = 2A ， R1 + R2 60 + 30
(0) 2 P (0) = ( I S )
R1 R2 60 ´ 30 = 32 = 180 W R1 + R2 60 + 30
基波分量
wL1 = 10 3 ´ 0.02 = 20W , wL 2 = 10 3 ´ 0.06 = 60W ， 1 1 = = 60W 1 wC 3 -4 10 ´ ´ 10 6 (1) R1 I S 60 ´ 2 2 (1) m iL = sin(10 3 t - 90 o ) = sin(10 3 t - 90 o ) = 2 2 sin(10 3 t - 90 o ) A 2 wL2 60
U S 3 = 6 V 。开关 S 闭合前电路已达稳态，在 t＝0 时 S 闭合。求 S 闭合后电容
电压 uC(t) 、电感电流 iL(t)和 R4 的电流 i (t)。
解：用三要素法有 I S R2 5´ 6 i (0 - ) = = = 2A , R 2 + R3 + R 4 6 + 3 + 6
Pmax =
图(c)
图(d)
图(e)
在图（d）电路中：由已知条件当 I S = 2 A ， R = ¥ 时，测得 U 1 = 20 V 和齐
(1) ¢ = 24 V .。 次性原理可知 U 1(1) = 40 V ；由第一问得知 U 2 = U OC 图（d）和图（e）满足互易定理的第二种形式，根据互易定理的方向关系和 齐次性原理，在图（e）电路中有 1 (1) 4 3 U 1( 2 ) = -U 2 = -24 ´ = -8 V 4 3 由叠加原理得图（c）电路中的 U 1 为
1
4
+
2
R3
6
+ U1 + UOC
30V
4
图(a)
1 1 ì 1 1 1 ï( 4 + 4 + 6 )U 2 - 4 ´ 30 - 6 U O C = 0 解得 UOC = -5V。 í 1 1 1 2 ï ( + )U O C - U 2 = U OC 6 6 6 3 î 用开路短路法求入端电阻。将 R4 支路短路如上图(b)，可得短路电流为 UOC 30 4 15 -5 8 = =- W ISC = ´ = A ， 得 Rin = 4´ 6 4+6 8 I S C 15 8 3 +4 4+6 原电路等效为下图（c）
解： 1.
Il =
P 3U l cos j Z = Ul Il 3
= =
3630 3 ´ 380 ´ 0.5 220 = 20W 11
= 11 A
， j = arccos j = 60 o
可得
R = Z cos j = 20 ´ 0.5 = 10W X C = Z sin j = 20 ´ sin 60 = 10 3 = 17.32W