11
• 零息票债券的价格变动有其特殊性。
–到期日之前，由于资金的时间价值，债券价 格低于面值，并且随着到期日的临近而趋近 于面值。如果利率恒定，则价格以等于利率 值的速度上升。
12
（二）债券到期时间与价格波动幅度之间的关系 • 例3
–假设有三种债券，面值、息票率都相同，分别为 1000元及10%。它们的期限分别为10年、20年、 30年，每半年支付一次利息，假设其他属性也相 同，随着收益率变动，价格变动的情况如下表：
289.83
1202.90
332.59
1190.69
381.66
1176.67
437.96
1160.59
502.57
1142.13
576.71
1120.95
611.78
1096.63
759.41
1068.74
871.44
1036.73
933.51
1019.00
1000.00
1000.00
10
图5-1 折 (溢) 价债券的价格变 动
13
表5-3 期限不同的债券价格 当市场利率变动时的波动幅度(价格的利率敏感度）
到期期限
市场利率
10%
11%
12%
10
1000
940.25 885.30
20
1000
919.77 849.54
30
1000
912.75 838.39
14
• 从上表可以发现：
–债券的期限越长，其市场价格变动幅度 就越大。
7
一、到期时间
（一）到期时间对债券价格的影响 • 无论是溢价发行的债券还是折价发行的债券，
若债券的内在到期收益率不变，则随着债券 到期日的临近，债券的价格将逐渐趋向于债 券的票面金额。 • 例2：见表5-1和表5-2
8
表5-1 :20年期、息票率为9%、内在到期收益率为12% 的债券的价格变化
剩余到期年数 以6%贴现的45美元息票 支付的现值 (美元)
债券价格 (美元)
774.30 780.68 788.74 798.91 811.75 827.95 848.42 874.24 906.85 948.02 972.52 1000.00
9
表5-2: 20年期、息票率为9%、内在到期收益率为7% 的债券的价格变化
剩余到期年数
20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1 0
第五章
债券价值分析
1
本章任务
通过收入资本化法计算债券的内在价值，从而 对其进行价值评估。通过对影响债券价值各种 因素的分析，总结债券定价原理，揭示债券价 格的变动规律。
学完本章后，你需要掌握： • 如何用收入资本化法评估债券价值；债券属性
与债券价值关系；债券定价的五个基本原理； 马考勒久期的原理与计算；利用马考勒久期、 修正久期计算债券价格变动；免疫的含义与计 算。
2
第一节 收入资本化法在债券价值分析 中的运用
• 收入资本化法认为任何资产的内在价值取 决于该资产预期的未来现金流的现值。
• 它包括两个步骤：
–一是计算债券内在价值 –二是在此基础上判断是否具有投资价值。
3
一、债券内在价值分析
VLeabharlann A1 yT
(1)
V

1
c
y


c
1 y
2

c
1 y
3


c
1 yT

A
1 yT
(2)
V

c
1
y

c
1 y2

c
1 y3

c y
(3)
4
二、投资价值分析
• 方法一：比较债券的内在价值与债券价格的差 异 –比较内在价值 (V) 与债券价格 (P)，当V大 于P时，债券被低估，应当买入：反之卖出。 –即财务分析中的NPV法 ：NPV=V-P
6%
89
80
112 -10.0% 25.8%
7%
100 90
125 -9.8% 25.1%
–同时，随着债券到期时间的临近，债券 价格变动幅度以递增的速度减少，反之， 越远离到期时间，债券价格变动幅度以 递减的速度增加。（对于同一只债券， 此规律也成立）
• 问题：两种期限不同的债券具有相同的票面利率、面值和 收益率，哪种债券的销售折价或溢价越小？
15
二、息票率
• （一）息票率对债券价格的影响
5
• 方法二：比较两类到期收益率的差异
–预期的（必要的）到期收益率：指投资者要 求的收益率，根据债券的风险大小确定的到 期收益率，即公式中的y；
–承诺的到期收益率：即隐含在当前市场上债 券价格中的到期收益率，用k表示，也是使 净现值等于零的贴现率。
• 例1
6
第二节 债券价值属性
到期时间 (期限) 债券的息票率 债券的可赎回条款 税收待遇 市场的流通性 违约风险 可转换性 可延期性
20
677.08
18
657.94
16
633.78
14
603.28
12
564.77
10
516.15
8
454.77
6
377.27
4
279.44
2
155.93
1
82.50
0
0.00
以6%贴现的票面价值 的现值 (美元)
97.22 122.74 154.96 195.63 256.98 311.80 393.65 496.97 627.41 792.09 890.00 1000.00
–在其他属性不变的条件下，息票率越高，价格 越高；
• （二）息票率对债券价格波动率的影响
–在其他属性不变的条件下，债券的息票率越低， 债券价格随预期收益率波动率越大。
–例4
16
例4
• 假设：5种债券，期限均为20年，面值为100 元 ，息票率分别为4%、5%、6%、7% 和 8% ， 预期收益率都等于7% ，可以分别计算出各 自的初始的内在价值。如果预期收益率发生 了变化 (上升到8%和下降到5%)，相应地可 以计算出这5种债券的新的内在价值。具体 结果见表5-4。
以3.5%贴现的45美元息 票支付的现值 (美元) 960.98 913.07 855.10 795.02 722.63 639.56 544.24 434.85 309.33 165.29 85.49 0.00
以3.5%贴现的票面价值 债券价格 (美元) 的现值 (美元)
252.57
1213.55
• 从表5-4中可以发现面对同样的预期收益率 变动,债券的息票率越低，债券价格的波动 率越大。
17
表5-4 价格变化与息票率之间的关系
息票率 预期收益率
价格变 价格变
动率 动率
7%
8%
5%
(7%到 (7%到
8%) 5%)
4%
68
60
87
-11.3% 28.7%
5%
78
70
100 -10.5% 27.1%