n P12 ω2
1 2
ω 3 3 P23 VP23 n
P13
3.求传动比 定义：两构件角速度之比为传动比 ijk=ωj /ωk =nj / nk 上例：ω3＝ω2(P13P23/P12P23) i32=ω3 /ω2 ＝ P13P23 / P12P23
2
P12
1
ω2
3
ω3 P13
P23
4、瞬心法的优缺点 ①适合于求简单机构的速度，机构复杂时因 瞬心数急剧增加而求解过程复杂 ； ②有时无法求得，如瞬心点落在纸 面外、两构件平行； ③仅适于求速度V,使应用有一定局限性；
1 2 3
三、机构瞬心位置的确定 1、直接观察法（两构件以运动副相联） 适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置 转动副
P12 1 2 1
移动副
P12 2
纯滚动
∞ 1 t 2 P12
滚滑运动
n 1 2 n t
V12
三、机构瞬心位置的确定 1、直接观察法（两构件以运动副相联） 适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置 2、三心定律（两构件间没有构成运动副） 三个彼此作平面运动的构件共有 三个瞬心 ， 且它们位于同一条直线上。三心定律特别适用于两 构件不直接相联的场合。
速度瞬心法和矢量方程图解法。 瞬心法尤其适合于简单机构的速度分析。
第二节 用速度瞬心法作机构的速度分析
一、速度瞬心 作平面运动的两构件，在任一瞬时都可以认为它们 是饶着某一点作相对转动，该点称为瞬时速度中心，简 称瞬心。瞬心是两构件上的等速重合点。
A2(A1) VA2A1 B2(B1) VB2B1 2 1 P21
举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心 解：瞬心数为：K＝N(N-1)/2＝6 K=6 1.作瞬心多边形（圆） 2.直接观察求瞬心（以运动副相联） 3.三心定律求瞬心（构件间没有构成运动副）
P13 1 ∞ 4 3 2 P24 P23 P12 1 2 3 P14 P34 4
举例：求图示六杆机构的速度瞬心 解：瞬心数为：K＝N(N-1)/2＝15 K=15
1.作瞬心多边形圆 2.直接观察求瞬心 3.三心定律求瞬心
1 6 2 3 P13 4 P14 1 P36 P26 P35 P12 P46 4 P25 2 P45 5 P56 P24 ∞ P34 P23 3 ∞ P16 6 P15
5
四、速度瞬心在机构速度分析中的应用
1.求线速度 已知凸轮转速ω1，求推杆的速度 解： ①直接观察求瞬心P13、 P23 ②根据三心定律和公法线 n－n求瞬心的位置P12 ③求瞬心P12的速度 V2＝V P12＝μl(P13P12)ω1 长度P13P12直接从图上量取
2、速度分析 ①通过分析，了解从动件的速度变化规律是否 满足工作要求; ②为加速度分析作准备;
3 、加速度分析的目的是为确定惯性力作准备;
三、机构运动分析的方法： 图解法—简单直观、精度低、求系列位置时繁琐; 解析法—正好与以上相反; 实验法—试凑法，用于解决实现预定轨迹问题;
机构运动分析常用的图解法有：
一、速度瞬心
相对瞬心－重合点绝对速度不为零
(Vp21)1=(Vp21)2≠0
绝对瞬心－重合点绝对速度为零
A2(A1) VA2A1 B2(B1) VB2B1 2 1 P21
(Vp21)1=(Vp21)2=0
特点： ①该点涉及两构件；②绝对速度相同，相对速度为零； ③相对回转中心
二、瞬心数目 若机构中有N个构件，则 ∵每两个构件有一个瞬心 ∴根据排列组合，瞬心数为： P12 P23 K＝N(N-1)/2（个） 机构有且只有一个固定构件，绝对瞬心有N-1个 构件数 瞬心数 4 6 5 10 6 15 8 28 P13
3 2 n
P23
∞
ω1 1
P13
V2 P12 n
2.求角速度。 a)铰链机构 已知构件2的转速ω2，求构件4的角速度ω4 。 解：①瞬心数为 6个 ②直接观察能求出 4个 余下的2个用三心定律求出。 ③求瞬心P24的速度 VP24＝μl(P24P12)ω2
VP24＝μl(P24P14)ω4
P13 P34 P23 2 P12 3 1
第三章 平面机构的运动分析
第一节 机构运动分析的内容、目的和方法； 一、机构运动分析的内容： 不考虑引起构件变形的外力、运动副中的间 隙等因素。 仅从几何角度研究已知原动件的运动规律， 求解其它构件的运动。 如点的轨迹、构件位置、速度和加速度等。
二、分析内容及目的 位置分析、速度分析和加速度分析 1、位置分析 ①确定机构的位置（位形）， 绘制机构位置图 ; ②确定构件的运动空间，判断是 否发生干涉; ③确定点的轨迹;
VP24
(P24P12)/ P24P14 方向: 顺时针, 与ω2相同
b)高副机构 已知构件2的转速ω2，求构件3的角速度ω3 解: 用三心定律求出P23 求瞬心P23的速度 : VP23＝μl(P23P12)ω2 VP23＝μl(P23P13)ω3 ∴ω3＝ω2(P13P23/P12P23) 方向: 逆时针, 与ω2相反