10，a，v 等都是代数式。
在写代数式的时候，一定要注意书写规范！
代 (1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ；
数 式 的
(2) 1÷a
通常写作
1 a
;
规 范
(3) 数字通常写在字母前面;
写
法
如：a×3通常写作3a
： (4)带分数一般写成假分数.
1 如：1
5
×a
通常写作
6 5
a
例1
设字母a表示甲数，字母b表示乙数，用代 数式表示：
(2)数a的 1 与这个数的和可以表为
9a 8
；
8
(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头
(a b) 个 ， 脚 (2a 4b) 只 ；
随堂练习：
⒈ 设字母a表示一个数，用代数式表示： 3 （1）比这个数大5的数；（2）比这个数的 4 小8的数； （3）-2与这个数的和； （4）这个数与9的和的立方.
（4）a2 b2.
例2
用文字语言叙述下列代数式：
(1)x y; (3)(x y)2;
(2) 1 (x y);两数的和； （2）x与y两数差的 1 ；
3
（3） x与y两数和的平方； （4） x与y两数的立方和.
练一练：用代数式表示
( 1 ) f 的 1 1倍 再 加上 2 可以 表 示为 11f 2 ；
⒉ ⑴ 一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，
请用代数式表示这个两位数； ⑵ 你能用代数式表示一个三位数吗？试一试.
3.用文字语言叙述下列代数式：
(1)x y; (3)(x - y)2;
(2)5(x y); (4)x2 y2.
1. 什么是代数式 2. 代数式可以表示什么
习题3.2 知识技能2 数学理解3
一个正方形
二个正方形
三个正方形
…
x个正方形
搭x个这样的
正方形需要多 少根火柴棒？
①3x+1; ②3(x-1)+4; ③ 4x-(x-1); ④ x+x+(x+1).
用字母表示数量关系
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 4a cm， 面积是 a2 cm.
⒉ 小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6
（1）甲、乙两数的差的2倍；
（2）甲数的 2 与乙数的1 的差；
3
4
（3）甲、乙两数的差的立方；
（4）甲、乙两数的平方和.
在把文字叙述的语句“翻译” 成代数式时：
1.正确理解这一语句的数学含 义；
2.正确判断各种运算的顺序。
解：（1）2(a - b); (3（) a - b）3;
(2) 2 a 1 b; 34
分钟后它们一共走了 6x+6y 米.
⒊ ⒋
温度由2℃上升t℃后是 2+t . 小亮用t秒走了s米，他的速度是为
－st
米/秒.
⒌ 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的
钢笔n支，则剩下的钱为166－5n元，他最多能买
这种钢笔 33 支.
在学会用字母表示数之后，我们会遇到很多含 有字母的式子. 观察下列式子：
4 3(x 1), x x (x 1), a b, ab, s ,6(a 1)2,(a 1)3.
t 你发现它们包含哪些运算？
上面那些式子中，除了含有数字或表示数 的字母之外，通常还含有运算符号，像这样的 式子都是代数式（algebraic expression）. 单独的一个数或一个字母也是代数式。 如：