18 / 54
阈能核裂变
Bn (Z, A+1) < Eb
以238U为例
n+
238
U→
239
U → X +Y
*
若仍为热中子
Tn = 0.0253eV ≈ 0
E = ∆ ( 92,238) + ∆ ( 0,1) − ∆ ( 92,239) = 4.806MeV
*
而239U的裂变势垒：
Eb = 6.2 MeV
5 / 54
§5.1 原子核的裂变反应
一．自发裂变 二．诱发裂变 三．裂变后现象 四．链式反应和核反应堆 五．原子武器
6 / 54
一. 自发裂变
自发裂变
(spontaneous fission)
没有外来粒子轰击，原子核自行 没有外来粒子轰击，原子核自行 裂变的现象 的现象。 裂变的现象。
A Z
自发裂变的 一般表达式
8 / 54
自发裂变半衰期T 自发裂变半衰期 1/2(SF)与Z2/A的关 与 的关 系：
① T1/2(SF)随Z2/A的增加而急剧地减少； ② 同一元素的lg T1/2(SF)值几乎都落在一条抛 物线上； ③ Z2/A的值差不多大小时，奇奇核、奇A核的 T1/2(SF)值比偶偶核的高103～106数量级。
10
−14
s
5.初级产物β-衰变到稳定核素
在连续β衰变过程中，有些核素可能具有较高的激发 能，可以发射中子，称为缓发中子。
27 / 54
> 10 s
−1
裂变碎片的质量分布
裂变碎片按质量分布的产额。考虑二分裂情 况，X 和 Y的质量分布：
对称分布：
Z ≥ 100 和 Z ≤ 84 AX=AY，称为对称裂变
∆R ε= R
distortion parameter
裂变时， 裂变时， 表面张 力与库仑力之间存 在竞争关系
定义：裂变参数
EC 0 Z 2 A−1 3 Z 2 x= ∝ ∝ 23 2 ES 0 A A
裂变势垒的近似公式（2/3<x<1）：
Eb = 0.83 (1 − x ) ES 0
3
表明随Z2/A的加大，裂变势垒高度降低。因而自发裂 变的概率增加。
11 / 54
3. 裂变份额
重核大多数具有 α放射性，自发裂变与α 衰变是相 互竞争的过程，它们是重核蜕变的两种形式。 发生自发裂变过程的衰变常数记为 发生α衰变过程的衰变常数记为
λf λα
裂变份额定义为： R f = 裂变份额
λf λ f + λα
裂变碎片是很不稳定的原子核，一方面碎片处于较高的激发态， 另一方面它们是远离 β 稳定线的丰中子核而发射中子，所以 自发裂变核又是一种很强的中子源 中子源。例如：252Cf
1 1 σ= ∝ ∝ v v Tn
σ 0v0
“1/v规律”
σ 0 是对热中子(Tn=0.0253eV)的截面 v0 为热中子速度(2200m/s)
235U:
24 / 54
σ 0 = 582.2b
对共振中子，(能量为 1eV～1KeV)
诱发裂变截面峰值达几十巴。
对快中子，在能量约为 1MeV时
σf ~σmin ~1b
核辐射物理及探测学
第五章 核裂变与核聚变
/ 54
历史回顾
• 在1930之后，核物理学发展的很快。 • 1932年，Chadwick发现中子，人们用中子去照射不同的 核，发现β－放射性。 • 1938年，Enrico Fermi因中子照射产生新的放射性元素 获得诺贝尔物理奖。 • 中子产生超铀元素(transuranic)
诱发裂变截面
单位时间内发生裂变数
σf =
单位时间内入射粒子数
If Ia ⋅ Ns
单位面积靶核数
手册中常给出多种截面值：
σ f σγ σ a σt
22 / 54
σ a = σ f + σγ
各种反应截面的关系图
σt
σ pot
σa
σCN
σγ
23 / 54
σf
裂变截面σf与入射中子能量Tn的关系
对慢中子(Tn<1keV)
20 / 54
关于易裂变核与不易裂变核的讨论
1) 中子被核俘获后形成复合核，复合核处于激发态，将发生集体 振荡并改变形状。
n+
n+
235
238
U→
U→
236
U
U
*
*
Z 2 / A = 35.86
239U的Z2/A值略小，其
239
Z / A = 35.41
2
裂变概率也略小。
2) 复合核的激发能与裂变势垒的关系。
X→ Y + Y
A1 Z1 1
A2 Z2 2
其中
A = A1 + A2 Z = Z1 + Z 2
1. 自发裂 变的裂变能 裂变能
Qf ,s = T 1( Z1 , A1 ) +T 2( Z2 , A2 ) Y Y
= ∆ ( Z , A) − ∆ ( Z1 , A1 ) + ∆ ( Z 2 − A2 ) = B ( Z1 , A1 ) + B ( Z 2 , A2 ) − B ( Z , A)
除中子诱发裂变外，带电粒子 和γ射线也能引起核裂变。
25 / 54
三. 裂变后现象
中子进入靶核所形成的复合核处于激发态，复合 核可能发生裂变，裂变会产生裂变碎片。
n+ X →
A Z
A+1 Z
X → Y + Y
* A1 Z1 1
A2 Z2 2
裂变后现象指裂变碎片的性质：
如碎片的质量、能量、释放的中子、γ射线等。
一些核素的自发裂变半衰期
B = BV + BS + Bc + Bsym + Bp = aVA−aS A2/3−acZ2A−1/3−asym(N–Z)2A–1+δ ap A–1/2
∆E = B(ε ) − B(ε = 0) 2 1 = −as A2/3(1+ ε 2 +L − acZ2 A−1/3(1− ε 2 +L + as A2/3 + acZ2 A−1/3 ) ) 5 5 2 1 ≅ (− as A2/3 + acZ2 A−1/3)ε 2 9 / 54 5 5
26 / 54
裂变过程
1.中子被靶核吸收形成复合核 2.复合核裂变为两个裂变碎片
远离β稳定线的丰中子核，具有很高的激发能。
10 10
−14 −20
s s
s
3.初级碎片发射中子
通常为1～3个中子，称为瞬发裂变中子。
10
−17
4.次级碎片发射γ射线
次级裂片的激发能小，不能发射中子，而主要以发 射γ光子形式退激，称为瞬发γ射线。
236
U → X +Y
*
热中子动能
Tn = 0.0253eV ≈ 0
*
E ≈ Bn ( Z , A + 1)
*
236U*的激发能
E = ∆ ( 92, 235 ) + ∆ ( 0,1) − ∆ ( 92, 236 ) = 6.545 MeV
而236U的裂变势垒：
Eb = 5.9 MeV
故热中子可以诱发235U裂变。这种热中子可诱发裂变的核 素称为易裂变核 易裂变核。
2 / 54
为什么会分裂？ 为什么会分裂？
• 在重的原子核内，核力和库仑力之间存在竞争关 系。 • 总结合能与A近似成正比，但库仑排斥力与Z有2 次方关系。 • 可类似于α衰变，重核接近势阱的顶部，势垒很 薄，易于穿透。
– 或者自发地 (spontaneously) 发生衰变 – 或者通过吸收一个中子、质子而被诱发地发生衰变
对Z2/A较小的核，尽管满足Qf,s>0，但因裂变势垒太高， 很难穿透势垒，所以，这些核对自发裂变是稳定的。
10 / 54
所以实验发现，很重的核才发生自发裂变。 稳定核： 球形核势能Vsp<椭球形势能Vel； 而当： 球形核势能Vsp>椭球形势能Vel时， 球形核→椭球形核→裂变. 原子核的稳定条件： Vel − Vsp>0
1 E N(E) = C ⋅ exp(− ) ⋅ sinh(2.926E) 2 1.025
13 / 54
二. 诱发裂变
诱发裂变
(induced fission)
在外来粒子轰击下，原子核才发生 在外来粒子轰击下， 裂变的现象。 裂变的现象。
在外来粒子的轰击下，靶 核与入射粒子形成复合核， 复合核一般处于激发态， 当其激发能大于裂变势垒 时，会发生裂变。 入射粒子可以是带电粒子 或中子，主要研究中子诱 发裂变。
E = Tn′ + mn + M ( Z , A) − M ( Z , A + 1) c
*
2
复合核 激发能
mA A T = Tn ≈ Tn mA + mn A +1
' n
Bn ( Z , A + 1) = M ( Z , A) + mn − M ( Z , A + 1) c 2
•
238U(ε=7.6MeV)→119Pd(ε=8.5MeV)+119Pd，放
出很大的能量：214MeV
– 竞争关系：α衰变，T1/2=4.5×109年；fission， T1/2=1016年
• 反应堆，原子弹
3 / 54
芝加哥大学中的雕塑
4 / 54
§5.1 原子核的裂变反应
§5.2 原子核的聚变反应
中子诱发裂变的一般表达式为：