简单曲线的极坐标方
程(教案)
简单曲线的极坐标方程
【教学目标】
1.熟练掌握简单曲线的极坐标方程的求法，提高应用极坐标系的概念和极坐标和直角坐标的互化解决问题的能力.
2.自主学习，合作交流，探究并归纳总结简单曲线的极坐标方程的求法.
3.激情投入，高效学习，体验探究、归纳、总结的过程，增强应用数学的能力. 【教学重难点】
简单曲线的极坐标方程的求法
【教学过程】
一、复习、预习自学：
曲线C 上的点的坐标都是方程0),(=y x f 的解；
以方程0),(=y x f 的解为坐标的点都在曲线C 上.
【复习、预习自测】
1.极坐标化为直角坐标：→)4
,3(π________，→)3
2,2(π________
2. 直角坐标化为极坐标：→)3,3( ________，→-)3
5,0(________
二、合作探究
探究点一：圆的极坐标方程（P12-13）
如图，半径为a 的圆的圆心坐标为C(a,0)(a>0).你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标）
，（θρ满足的条件吗？
探究点1图 拓展1图
小结（P13）：一般的，在极坐标系中，如果满足下列两个条件，那么方程
0),(=θρf 叫做曲线C 的极坐标方程：
（1） （2）
拓展1（P13）：已知圆O 的半径为r ，建立怎样的极坐标系，可以使圆的极坐
标方程更简单？并将所得结果与直角坐标方程进行比较.
探究点二：直线的极坐标方程（P13）
如图，直线l 经过极点，从极轴到直线l 的角是4π
，求直线l 的极坐标方程.
探究点2图 拓展2图 拓展3图
拓展2（P14）：求过点A(a,0)(a>0),且垂直于极轴的直线l 的极坐标方程. 拓展3（P14）：设P 点的极坐标为),(11θρ,直线l 过点P 且与极轴所成的角为
α，求直线l 的极坐标方程.
【课堂小结】 1.知识方面
_____________________________________________________________________ 2.数学思想方面
_________________________________________________________________ 探究点三：圆锥曲线的极坐标方程
已知椭圆C 的焦距为2c ，长轴长为2a ，离心率为e(0<e<1)，建立合理的极坐标系，求椭圆C 的极坐标方程.。