输 出 轴 角 速 度； 度、 １ ２为中间轴与输出轴所组成面的 φ 夹角 ； ψ 为中间轴轴叉相位角 。 从以上输入与输 出 角 速 度 关 系 ， 可以初步判断中 间轴与输入轴 、 输出 轴 的 夹 角 和 相 位 角 是 输 出 端 产 生 转速波动的主要原因 。 消除输入轴等速回转而输出轴转速波动问题必须
轴所在平面 的 夹 角 。 由 于 ｃ ｏ ｓφ 是 一 个 周 期 为 ２ π的 ／ 函数 ， 当 φ 为 ０、 当φ 为 ｃ ｏ ｓ π 时， θ； ０ 达到最大值 ｉ ／ ／ ２、 ３ ２ 时， ｃ ｏ ｓθ。 由 以 上 输 入 轴 π π ０ 达到最小值 ｉ ， 的角速度 ｉ 与输 出 轴 的 角 速 度 ０ 的关系可知 输入 轴等角速度转动时 ， 输出轴每转半圈发生一个周期变 而 输 入 轴 与 输 出 轴 夹 角θ 的 大 小 直 接 反 映 输 出 轴 化； 夹角越大输出轴角速度 角速度０ 波 动 变 化 ， ０ 波动 变化也越明显 ， 此即为单十字轴万向节转速波动 。
摘要 针对汽车转向系采用双十字轴万向节传动的设计问题 ， 研究了通过空间布置设计以获得输 ／ 出轴的平稳转速 。 以某车型转向系为例 ， 利用 Ａ 以输 Ｄ ＡＭＳ ｖ ｉ ｅ ｗ 建立双十字轴万向节的动力学模型 ， 出轴的转速波动率作为优化目标 ， 对系统中的可变参数进行优化设计 ， 最终得到理想的转向系硬点布置 方案 。 关键词 转向系统 双十字轴万向节 波动 参数化 优化设计
Ｏ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｄ ｅ ｓ ｉ ｎ ｏ ｆ Ｓ ｔ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ Ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｏ ｆ Ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｅ Ｃ ｒ ｏ ｓ ｓ Ｓ ｈ ａ ｆ ｔ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ａ ｌ Ｊ ｏ ｉ ｎ ｔ Ｄ ｒ ｉ ｖ ｉ ｎ ｐ ｇ ｇ ｙ ｇ
１． １ 单十字轴万向节转速波动 ３］ ， 如图 ２， 对于单节十字 轴 万 向 节 ［ 当输入轴与输 出轴存在一个夹角θ 时 ， 输入轴的角速度 ｉ 与输出轴 的角速度０ 之间存在如下关系 ／ （ （ ） ｃ ｏ ｓ １－ｓ ｉ ｎθ ｃ ｏ ｓφ） １ θ ０＝ ｉ 式中 ， 输出 φ 为十字轴万向节主动叉与万向节输入轴 、
。当 Ｔ 值Ｔ 一个周期内的输出转矩 ｃ ｏ ｓ θ ｉ ｉ 与θ 一定时 ， ／ ） 可知 ， 单 在Ｔ ｃ ｏ ｓ ｃ ｏ ｓ ３ θ与 Ｔ θ 之间变化两次 。 由式 （ ｉ ｉ 输出轴 十字轴式万向节由于输入轴和输出轴间的夹角 ， 一定产生转矩波动 ， 此即单十字轴万向节转矩波动 。
１ 十字轴万向节波动分析
／ 向节产生转速和转矩波动的原因 ， 利用 Ａ Ｄ ＡＭＳ ｖ ｉ ｅ ｗ 建立双十字轴万向节 的 参 数 化 动 力 学 模 型 ， 以输入轴 以万向节轴叉夹角必 与输出轴转速差作为 优 化 目 标 ， 须大于 １ 为约束条 件 进 行 优 化 设 计 ， 根据优化的结 ５ ５ ° 果， 反求转向中间轴的相位角 ， 可以实 ５年
２ ２ ／ （ ） Ｔ０ ＝Ｔ １－ｓ ｉ ｎ ｃ ｏ ｓ ｃ ｏ ｓ ３ θ θ ｉ（ φ） ／ 显然 ， 当 从动轴上的转矩达到最大 ０ ｉ 最 小 时， ／ ； ／ 值Ｔ 当 从动轴上的转矩达到最小 ｃ ｏ ｓ θ ｉ ０ ｉ 最大时 ，
［ ２］
， 它可以实现两 轴 间 的 变 角 度 传 递 运 动 同 时 传 递
转矩 ， 它具有结构简单 、 成本低 、 传动效率高 、 工作可靠 性高 、 使用寿命长 、 制造方便 、 维修容易 、 允许主从动轴 间的夹角可以在较大的范围内变化等特点 。 但单个十 字轴万向节 ， 由于输入轴与输出轴之间存在夹角差 ， 使
Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｍ ｉ ｎ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｏ ｆ ａ ｕ ｔ ｏ ｍ ｏ ｂ ｉ ｌ ｅ ｓ ｔ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｄ ｅ ｓ ｉ ｎ ｗ ｉ ｔ ｈ ａ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｅ ｃ ｒ ｏ ｓ ｓ ｓ ｈ ａ ｆ ｔ ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ａ ｌ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ Ａ ｇ ｇ ｇ ｐ ， ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｍ ｉ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｂ ｓ ａ ｔ ｉ ａ ｌ ｌ ａ ｏ ｕ ｔ ｄ ｅ ｓ ｉ ｎ ｔ ｏ ａ ｃ ｈ ｉ ｅ ｖ ｅ ａ ｓ ｍ ｏ ｏ ｔ ｈ ｓ ｅ ｅ ｄ ｏ ｕ ｔ ｕ ｔ ｓ ｈ ａ ｆ ｔ ｉ ｓ ｓ ｔ ｕ ｄ ｉ ｅ ｄ ． Ｔ ａ ｋ ｉ ｎ ａ ｏ ｉ ｎ ｔ ｙ ｐ ｙ ｇ ｐ ｐ ｇ ｊ ， ｓ ｔ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ａ ｓ ａ ｎ ｅ ｘ ａ ｍ ｌ ｅ ｔ ｈ ｅ ｄ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ｓ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ Ａ Ｄ ＡＭＳ／ｖ ｉ ｅ ｗ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｅ ｃ ｒ ｏ ｓ ｓ ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ａ ｌ ｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ ｇ ｙ ｐ ｙ ， ， ｏ ｉ ｎ ｔ ｉ ｓ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｅ ｄ ｗ ｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｏ ｕ ｔ ｕ ｔ ｓ ｈ ａ ｆ ｔ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｅ ｅ ｄ ｆ ｌ ｕ ｃ ｔ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ａ ｔ ｅ ａ ｓ ｔ ｈ ｅ ｏ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｂ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｏ － ｊ ｐ ｐ ｐ ｊ ｐ ， ， ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｄ ｅ ｓ ｉ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ａ ｎ ｂ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｉ ｓ ｃ ａ ｒ ｒ ｉ ｅ ｄ ｏ ｕ ｔ ｆ ｉ ｎ ａ ｌ ｌ ｈ ｅ ｉ ｄ ｅ ａ ｌ ｓ ｔ ｅ ｅ ｒ ａ ｒ ａ ｍ ｅ ｔ ｅ ｒ ｓ － ｇ ｇ ｙ ｙｔ ｐ ｉ ｎ ｈ ａ ｒ ｄ ｏ ｉ ｎ ｔ ｌ ａ ｏ ｕ ｔ ｓ ｃ ｈ ｅ ｍ ｅ ｉ ｓ ｏ ｔ ． ｇ ｐ ｙ ｇ Ｋ ｅ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ｔ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ Ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｅ ｃ ｒ ｏ ｓ ｓ ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ａ ｌ ｏ ｉ ｎ ｔ ｌ ｕ ｃ ｔ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｐ ａ ｒ ａ ｍ ｅ ｔ ｅ ｒ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｏ ｔ ｉ Ｓ Ｆ － ｇ ｙ ｊ ｐ ｙ ｍ ａ ｌ ｄ ｅ ｓ ｉ ｎ ｇ 得两轴的瞬时角速度 不 相 等 ， 即使万向节主动叉做等 角速度运动 ， 从动叉也做不出匀速转动 ， 而是做周期性 从而引起输出轴转速的时快时慢 ， 这种不 不等速运动 ， 等速使得输出轴的转 矩 产 生 周 期 性 的 波 动 ， 进而影响 严重的波动会造成转向器异响 驾驶员操作的舒适性 ， 和抖动 ， 十字轴轴 颈 和 滚 针 轴 承 的 损 坏 等 问 题 。 因 此 利用两个单十字轴万 目前普遍采用双十字 轴 万 向 节 ， 向节的速度波动相互抵消 ， 获得输出轴的平稳转速 ， 但 这两个单十字轴万 向 节 还 在 速 度 和 力 矩 波 动 下 工 作 ， 所以还必须考虑每个 单 十 字 轴 万 向 节 的 工 作 条 件 、 强 度要求以及对驾驶员操作舒适性的影响 。 合理布置万 向节节叉的角度可以 有 效 地 传 递 动 力 ， 降低运动过程 中产生的振动 ， 尽可 能 保 证 输 入 轴 与 输 出 轴 等 速 转 动 和传递相同的转矩 。 本文中我们分析了单节十字轴万
第３ ９ 卷 第 １ 期 双十字轴万向节转向传动系统的优化设计
（ ） 文章编号 ： １ ０ ０ ４－２ ５ ３ ９ ２ ０ １ ５ ０ １－０ ０ ８ ３－０ ４
８ ３
双十字轴万向节转向传动系统的优化设计
潘 宇１ 何云峰２ 何志兵３ 伍初东４
（ ） １ 广西科技大学 鹿山学院 ， ４ ５ ６ １ ６ 广西 柳州 ５ （ ） ２ 上汽通用五菱汽车股份有限公司技术中心 ， ４ ５ ０ ０ ７ 广西 柳州 ５ （ ） ３ 襄阳汽车轴承股份有限公司 ， ４ １ ０ ２ ２ 湖北 襄樊 ４ （ ） ４ 湖南湖大艾盛汽车技术开发有限公司 ， １ ０ ２ ０ ５ 湖南 长沙 ４
ｃ ｏ ｓ θ ｉ １ （ ） 中 ＝ ４ ２ ２ １－ｃ ｏ ｓ ｓ ｉ ｎ θ １ １ φ 中 ｃ ｏ ｓ θ ２ （ ） ５ ０＝ ２ ２ （ １－ｃ ｏ ｓ ｓ ｉ ｎ θ １ ２＋ ２ φ ψ） 式中 ， θ θ １ 中间 轴 与 输 入 轴 的 夹 角 ； ２ 中间轴与输出轴 的夹角 ； 中间轴角速 中 、 ｉ、 ０ 分 别 是 输 入 轴 角 速 度、
０ 引言
汽车转向系是用来改变或保持汽车行驶方向的机 构
［ １］
， 配置齿轮齿条式的转向系其构造如图 １ 所示 ， 由
方向盘 、 转向输入轴 、 中间轴 、 转向器齿轮轴 （ 一般齿轮 、 与轴做成一体 ） 齿条 和 横 拉 杆 等 组 成 ， 由于考虑了汽 车驾驶室设计 、 驾驶 员 操 作 和 方 向 盘 的 位 置 及 可 调 性 要求 ， 往往 ３ 根轴不能布置在同一平面上 。 十字轴式刚性万向节是转向系统中的重要部 件
１ ２ ３ ４ Ｐ ａ ｎ Ｙ ｕ ｅ Ｙ ｕ ｎ ｆ ｅ ｎ ｅ Ｚ ｈ ｉ ｂ ｉ ｎ Ｃ ｈ ｕ ｄ ｏ ｎ Ｈ ｇ Ｈ ｇ Ｗｕ ｇ
（ ， ） １Ｌ ｕ ｓ ｈ ａ ｎ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｅ ｏ ｆ Ｇ ｕ ａ ｎ ｘ ｉ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ Ｌ ｉ ｕ ｚ ｈ ｏ ｕ ５ ４ ５ ６ １ ６， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｇ ｇ ｙ ｇ ｙ ， ， ） （ ２Ｓ Ａ Ｉ Ｃ ＧＭ Ｗｕ ｌ ｉ ｎ Ａ ｕ ｔ ｏ ｍ ｏ ｂ ｉ ｌ ｅ Ｃ ｏ ． Ｌ ｔ ｄ ． Ｌ ｉ ｕ ｚ ｈ ｏ ｕ ５ ４ ５ ０ ０ ７，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｇ （ ， ， ） ３Ｘ ｉ ａ ｎ ａ ｎ Ａ ｕ ｔ ｏ ｍ ｏ ｂ ｉ ｌ ｅ Ｂ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ Ｃ ｏ ． Ｌ ｔ ｄ ． Ｘ ｉ ａ ｎ ａ ｎ ４ ４ １ ０ ２ ２， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｇ ｙ ｇ ｇ ｇ ｙ ｇ （ ， ， ） ４Ｈ ｕ ｎ ａ ｎ Ｈ ｕ ｄ ａ Ａ ｉ Ｓ ｈ ｅ ｎ Ａ ｕ ｔ ｏ ｍ ｏ ｂ ｉ ｌ ｅ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ Ｄ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｍ ｅ ｎ ｔ Ｃ ｏ ． Ｌ ｔ ｄ ． Ｃ ｈ ａ ｎ ｓ ｈ ａ ４ １ ０ ２ ０ ５，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｇ ｇ ｙ ｐ ｇ