并且相对于把低能量冲击的能量截止值所造
容限分析方法 7
估算 加 筋 板 的 冲 击 后 压 缩 剩 余 强
成的损伤作为初始缺陷的通常损伤容限设计 可靠度 能够较大地发挥结构元件的潜能
法充分考虑了低能量冲击下所有能量水平的元件的 济
2 考虑冲 击 威 胁 分 布 的 复 合 材 料 结 构 损 伤 容限可靠度分析方法
本文中采用了这一假设
冲击能量的随机性
特别是民机中的复合材料结构
f
L
J
=
程中可能遭受到各种不同能量值的外来物冲击 然每一次具体冲击的能量都是确定量 的能量值却是随机的 基于这一客观事实
式中 差
在可靠性研究中
对于不 同的均 值 H 其 标 准
1 的方法中 采用遵循某种分 布规 律 的冲 击 威 胁 对冲击能量的随机性加以描述和分类 根据干涉模型可以计算复合材料元件在某一给 定使用载荷作用时 某类冲击威胁分布中各个不同 冲击能量值 E i 下 的 可 靠 度 R i i = 1 2 3 由于冲击能量 为 随 机 变 量 元 件 的 可 靠 度 R i 也 是 随机变量 设在某一给定的使用载荷作用下 对应 于元件可靠度 R i 的冲击 能 量 为 E i 在某一确定的
3
主要随机变量及其数据分布
该方法所涉及的主要随机变量有工作应变 许
用应变和冲击威胁 3. 1 工作应变及其数据分布 通过已有的试验及理论分析并根据长期的工程 实践经验 布 函数为
2 JH 1 2 e - 2G 3 2# G 参数H 和G 分别为随机变量J 的均值和标准
一般假设元件的J O
=
O J
1 O
e -J
O
通过简单的 数 学 推 导 可 知
W ei bull 分 布 的 众 的相互关系为 5 为
1 O
数值 X m 和形状参数O 及比例参数
故将其作为 X P
则由 X m
O-1 O 和O 表示的比例参数 Xm =
=
文献 1 指出 高 威 胁 冲 击 是 对 结 构 所 遭 遇 到 的 冲 击的一种非常保守的估计 而低威胁冲击较为接近 实际情况 数 该表同时也给出了根据上述方法确定的 在表1 中 还给出了一 对应于这些冲击威胁水平的 W ei bull 分 布的 比例参 和形状参 数O 此 外
162
复 合 材 料 学 报
可知 考虑冲击威胁的可靠度的标准差为
>
料层压板和典型加筋板进行了可靠性分析与评估
1
冲击后压缩剩余强度分析方法
我们在大量试验研究的基础上 提出了一种将 从而将估算 然后 依据提
D R
=
0
R -R
2
P E dE
2
对于受冲击的复合材料元件 引入了冲击能量值的随机性 其次
上述方法中首先 所估算的可靠 并可 因 也更加 该方 更加经
真2
采 用 该 方 法 对 国 产 T300 /
(1 . 南京航空航天大学 航空宇航学院 9 南京 210016 ; 2 . 中国飞机强度研究所 9 西安 710065 )
摘
要!
论述了基于冲击威胁概念的复 合 材 料 结 构 冲 击 损 伤 容 限 可 靠 性 分 析 方 法
5405 和 T300 / @Y8911 复合材料层压板 \ 加筋板 以 及 国 产 T300S/ 9511 \ T800 / 9511 和 T300 / 9512 层 压 板 的 冲 击 损伤容限可靠性进行了分析和评估 复合材料结构的冲击损伤容限性能 关键词 ! 复合材料 ; 冲击威胁 ; 损伤容限 ; 可靠性 TB330. 1 文献标识码 : A 中图分类号 ! 实例分析 表 明 9 由 于 所 采 用 的 方 法 考 虑 了 冲 击 威 胁 分 布 9 可 以 更 好 地 发 挥
复合材料飞机结构中最基本的结构元件是层压 板和加筋板 度 在干涉模型中 量 分析时 结构 将强度和工作应力视为随机变 这是因为没有考虑到 在其服役过 虽 但各次冲击 在文献 直接用于飞机复合材料结构的损伤容限可靠性 具有很大的局限性 对于长期使用的飞机复合材料 采用可靠性理论中的干涉模型并考虑 冲击威胁 分 布 来 求 解 层 压 板 和 加 筋 板 元 件 的 可 靠
>
低远大于拉伸强度的降低
对受损层压板的压缩受载情况 承载能力
压缩剩余强度所对应的应变来表征复合材料元件的 冲击后压缩剩余强度的数据分布应根据大量的
n
R =
0
RP E d E =
i =1
Ri
P Ei
1
试验数据统计确定 规律
由于国内目前有关这方面的试 尚不能据此确定其分布
分析式 1 可知 考 虑 冲 击 威 胁 的 可 靠 度 R 实 际上是 各 冲 击 能 量 下 单 个 可 靠 度 R i 的 数 学 期 望 即整个冲击能量范围内的均值 那么根据概率论
收稿日期 ! 2003 -09 -25 ; 收修改稿日期 ! 2004 -03 -01 基金项目 !江西省材料中心开放基金资助 (Z X200301006 ) 通讯作者 !童明波 9 博士 9 教授 9 主要从事固体力学 \ 飞行器结构设计与分析等领域的研究工作
E- mail :t ong W !nuaa .edu .cn
度函数为
Xm = XP
O-1 ln P -O
10
则 通过 X P 及 X P 对应的累积概 率 P 迭代运算可由式 10 求 得 O 并 进 一 步 由 式 9 求 由此确 定 一 定 冲 击 威 胁 的 W ei bull 分 布 在 实际研究中 的众数值 X m 率小 高 中 通常能确定结构部位所受的冲击能量 而冲击 能 量 截 止 值 水 平 高 且 出 现 机 低三 种 冲 击 威 胁 情 形 的 规 定 见 表 1
差G 是不同的 通常采用差异系数U 来 反映 这一事 实 差异系数U 定义为U=G H 对 于 一 定 的 结 构U 文献 3 指出 复合材料结 构由于材料性能的分散性大 其工作应变的差异系 数U 一般取值在 0. 08 "0. 12 之间 取值 0. 10 3. 2 本文计 算 中 U 通常可取为一个 常 值
表1 Table 1
Xm 6 1 O-1 O O 将式 6 代入式 4 即可得到以众数值 X m 和 形状参数O 表示的 W ei bull 分布 f
冲击后压缩剩余强度及其数据分布 由于低能冲击损伤引起的层压板压缩强度的降 所以可靠性分析主要针 本文中采用冲击后
冲击威胁水平下发生的概率为 P E i 显然 在此 威胁下元件 可 靠 度 R i 的 出 现 概 率 也 应 为 P E i 那么 元件在某一给定的载荷下 对应某类冲击威 胁分布时的累积损伤容限可靠度为
复 合 材 料 学 报 ca / a 1ra n/ 1 ra
文章编号 : 1000-3851 (2004 )06-0161-06
第 21 卷
第6 期 No. 6
12 月 Dece mber
2004 年 2004
r nrca
Vol. 21
国产复合材料冲击损伤容限可靠性分析
% ，陈普会1 ，沈 童明波1 ，
验数据数量不多且不配套
本文中参照文献 1 的研究结果 为了便于结合试验或分析计算所得到的压缩剩
童明波
等
国产复合材料冲击损伤容限可靠性分析
163
1 O
余强度数 据
分析时采用频率最高的强度众数值 若已知 X m 得 4
X m 和形状参数O 来描述 W ei bull 分布 以双参数 O 给出的 W ei bull 分 布 的 概 率 密
duci ng an i mpact t hr eat concept . The met hod Was appli ed t o t he da mage t ol er ance r eli abilit y eval uati ons of do mesticall y pr oduced co mposit e l a m i nat es and stif f ened panel s such as T300/ 5405 9 T300 / @Y8911 9 T300S/ 9511 9 T800 / 9511 and T300 / 9512 . The exa mpl e r eli abilit y cal cul ati ons i ndi cat e t hat t he da mage t ol er ance capabilit y of co mposit e str uct ur es coul d be t aken f ull y si nce t he i mpact t hr eat di stri buti ons ar e consi der ed i n t he pr esent met hod . Key words : co mposit es ; i mpact t hr eat ; da mage t ol er ance ; r eli abilit y
虽然影响层压板剩余强度的损伤形式多种多样 9 但 使用经验和试验研究表明 9 对复合材料结构安全威 胁最大的是冲击损伤 9 目视勉强可见的冲击损伤有 可能使其 压 缩 承 载 能 力 降 低 60 因 此9 冲 击 后 压缩剩余强度往往是控制设计许用值的关键因素 本文中首先介绍一种适用于复合材料结构在遭 受一次或多次随机性的冲击损伤下的可靠性分析方 法 [1 "4 ] 量 在本方法中 9 不仅将工作 应力和 许用强 度 视作随机变量 9 而且将冲击能量也视为一种随机变 用该方法可以进行如 下 两 方 面 的 分 析 : (1 ) 计 算在给定载荷与 冲 击 威 胁 下 结 构 的 可 靠 度 ; (2 ) 评 估在给定载荷和规定的可靠度下结构的许用冲击威 胁水平 在上述方法的基础上 9 结合作者在复合材料损 伤容限分析方面的研究结果 9 对若干种国产复合材