参照已整定出的ＰＩＤ参数进行仿真，并对ＰＩＤ 参数进行调整。最后得到较理想的Ｋ。值为０．０２９，Ｋ； 值为０，‰值为０．０００２７。ＭＡＴＬＡＢ仿真结果如图５ 所示。
６结论
本文使用传递函数法建立了电液比例变量泵控 马达系统的数学模型。通过系统的Ｂｏｄｅ图发现原系 统的控制性能很差，所以采用ＰＩＤ控制对系统进行
ＧＡＯ Ｘｉａｎｇ—－ｙｕ ＳＵ Ｄｏｎｇ—－ｈａｉ ·＋－＋－—卜－＋－＋－＋－－－６－－—ｆ－—＋－·卜——卜—＋—＋·＋·＋－＋·＋－－４－－＋－１－’·＋－＋－＋－＋－。。卜－‘卜－。。卜
我国首座大型海上风电场建设进入关键阶段
东海大桥风电场首台３兆瓦风机安装成功
本报讯（记者张欣平）国家海上风电示小组项 目及上海市重大工程——东海大桥１００兆瓦海上风 电场首台３兆瓦风机，日前整体安装成功，标志着我 国第一座大型海上风电场建设进入了关键阶段。
２‰
（Ｉ）
图ｌ系统液压原理图
系统由变量泵ｌ（力士乐Ａ４ＶＳＧｌ２５Ｅ０２）、马达 ２（力士乐Ａ６ＶＭｌ０７ＥＰ２）、单向阀３、补油泵４、溢流 阀５、控制泵６、溢流阀７、单向阀８、比例阀９（力士 乐４ＷＲＡ６）和对称双作用液压缸１０组成。在此系统 中，液压泵１既是动力元件又是主要控制元件。通 过阀９和液压缸１０调节泵１排量的大小和方向， 就可改变马达２输出速度的大小和方向。马达２驱 动的负载为力士乐Ａ４ＶＳＧｌ ２５ＤＳｌ二次控制元件。 系统的控制原理如图２所示。
Ｔｃ＝２ ｐｉ／ｗｃ
％计算振荡周期瓦值
ｋｐ＝０．６ｋｃ
％计算民值
Ｔｉ＝０．５Ｔｃ
％计算兀值
Ｔｄ＝０．１２５Ｔｃ Ｋｉ＝Ｋｐ／Ｔｉ Ｋｄ＝ＫｐＴｄ
％计算死值 ％计算墨值 ％计算‰值
５控制系统仿真
用ＭＡＴＬＡＢ软件的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ对系统仿真，仿型 如图５所示。仿真开始，输入１４０ｒａｄ／ｓ的转速控制阶 跃信号，０．６ｓ后输入６００ Ｎ·ｍ的转矩干扰阶跃信 号。仿真时间为ｌ ｓ，精度为ｌｘｌ０。７。
图５系统的时域响应曲线
校正并利用临界增益法来整定ＰＩＤ参数。最后使用 ＭＡＴＬＡＢ软件对系统进行了仿真，通过仿真发现 ＰＩＤ控制算法使系统的性能得到很大改善，并使系 统达到令人满意的控制性能。
参考文献 …李寿刚．液压传动【Ｍ】．北京：北京理工大学出版社，１９９４ ｆ２】路甬祥，胡大宏．电液比例控制技术【Ｍ】．北京：机械丁业出
盟＝Ｋｆ
（６）
０ｍ（Ｓ）
式中，反馈系数墨的取值为０．０２５Ｖ·ｇｒａｄ。 ２．６比例放大器的建模分析
此比例放大器频宽远大于比例阀的频宽，与液
压系统相比有着很高的响应频率，因此可将比例放
大器增益Ｋ。（取值为０．２州）视为比例放大器输出
电流Ｉ（ｓ）与系统偏差电压Ｅ（ｓ）之比：
Ｉ（ｓ），
（７）
Ｅ（ｓ）－－－－，／ｋａ
中图分类号：ＴＨｌ３７．３
文献标识码：Ａ
本文研究的是电液比例变量泵控定量马达调 速系统。该系统属于容积调速，通过单独调节液压 泵的变排量机构来改变泵的输出排量进行调速系 统，其效率远高于节流调速回路，但该系统的变量 机构造价较高、结构复杂，故多用于功率较大的场 合【１１。由于采用电液比例控制，硬件通用性强，对不 同工况只需改写控制目标函数即可，且控制比较精 确，便于计算机控制。
本文链接：/Periodical_ltcdykz200903003.aspx
西安：长安大学，２００４ １８１薛定宁控制系统计算机辅助设计一ＭＡＴＬＡＢ语言与应用
［ＭＪ（第２版）．北京：清华大学出版社，２００６
Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｅｌｅｃｔｒｏ—ｈｙｄｒａｕｌｉｃ Ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ Ｐｕｍｐ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｍｏｔｏｒ Ｓｙｓｔｅｍ
．２２５
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图４系统Ｂｏｄｅ图
在ＰＩＤ控制算法中，存在着比例、积分、微分三
种控制作用。ＰＩＤ控制的传递函数为：
ＧＰＩＤ＝Ｋｐ＋Ｋ／ｓ＋Ｋｄｓ
作者： 作者单位： 刊名：
英文刊名： 年，卷(期)：
高翔宇， 苏东海， GAO Xiang-yu， SU Dong-hai 沈阳工业大学机械工程学院,辽宁沈阳,110178
流体传动与控制 FLUICL POWER TRANSMISSION AND CONTROL 2009(3)
参考文献(8条) 1.薛定宇 控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用 2006 2.李婷婷 电液比例变量泵-马达恒速控制系统的研究 2004 3.路甫祥 液压气动系统设计手册 2002 4.李寿刚 液压传动 1994 5.王占林 近代液压控制 1997 6.卢长庚 液压控制系统的分析与设计 1991 7.王春行 液压控制系统 1995 8.路甬祥;胡大宏 电液比例控制技术 1988
·…ｉ·ｒ’ｈ
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．１３５
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万方数据
２００９年５月
高翔宇等：比例变量泵控马达系统的建模与仿真
为积分环节和比例环节的积１４１。 ２．３泵的活塞一斜盘倾角模型【５】
液压缸１０的活塞位移ｘ，（ｓ）与变量泵１的斜盘 倾角叹ｓ）之比为变量泵斜盘倾角系数‰：
２．７系统的数学模型 由以上各部分的模，可以得到泵控马达系统的
数学模型方框图如图３所示。 系统的闭环传递函数为：
马达２角速度Ｏｒｅ（Ｓ）对作用在马达轴上的外负载 转矩ＴＬ（Ｓ）的传递函数为：
酱Ｔ）Ｌ（Ｓ：譬ｓ２ ２掣６ ㈣ｒ ７ ． 叽ｃＥＪｈ
式中，ｃｔ为总泄漏系数（５．０ｘ１０—２ ｍ讯·ｓ）；Ｖ。为 泵和马达工作腔以及连接管道的总容积（５．９ｘ１０４ ｍ３）。 ２．５速度传感器的建模分析同
速度传感器将系统输出信号０ｒｅ（Ｓ）转变成电压信 号Ｕｆ（ｓ）反馈给控制器，其动态响应很高，可视为一阶 比例环节：
１泵控马达系统原理 系统的液压原理如图１所示。
文章编号：１６７２—８９０４（２００９）０３—００１０—００３
冁 变量泵 Ｈ定量马达
鬻占 ● 控制器卜———一转速传感器 Ｉ输入
图２系统控制原理图
９…１ 电液比例方向阀４ＷＲＡ６建模［２１ 阀芯位移量Ｘ，（ｓ）对比例电磁铁线圈通过电流，
（ｓ）的传递函数为：
２建立系统数学模型
收稿日期：２００８—１２—２９ 作者简介：高翔宇Ｑ９８３一）男，辽宁省互房店市，沈阳工业大学在读 硕士研究生，主耍研究对象为液压传动与控制。
式中，‰和氲分别为液压固有频率和阻尼系
数，Ｋｈ为阀的增益系数（值为０．２５ １献）。
由于比例阀的谐振频率远大于变量泵一定量马
达环节的谐振频率，所以比例阀的动态可以忽略，其 模型可用‰表示【ＩＩ。 ２．２阀控液压缸建模１３１
液压缸１０的活塞位移ｘ“ｓ）对阀９的阀芯位移 Ｘｖ（ｓ）的传递函数为：
鼠
Ａ
Ｋ
Ｘ“ｓ）一
≈石
Ｘ“ｓ） ｓ８【悟瓦鲁＋ｉ州８＋）ｌＪ
式中，‰和￡分别为液压固有频率和阻尼近流量增益（０．１７８３ ｍ瑰）。
因比例阀和液压缸的谐振频率都在１００Ｈｚ以 上，而变量泵一定量马达环节的谐振频率约０．７８Ｈｚ， 所以前两者的动态可以忽略”Ｉ，阀控缸环节可简化
提供的ｍａｒｇｉｎ０函数求得系统的幅值裕度疋和剪切 频率ｔｏｅ，然后根据Ｚ—Ｎ调整法计算出ＰＩＤ参数，最
后求得Ｋ。值为０．０２６８，Ｋｉ值为０．６８２５，Ｋｄ值为 ０．０００２６３１。其程序如下：
ｓｙｓ＝ｔｆ（１ ０３３２８００，【ｌ，７２，６４００，Ｏ】）；
［ｋｃ，ｂ，ｗｅ，ｄ］＝ｍａｒｇｉｎ（ｓｙｓ）
（９）
式中，Ｋ。为比例增益；Ｋ为可调积分系数；Ｋａ为
可调微分系数。式（９）另一等价形式为：
㈨＝球∽＋ｉ１￡ｅ…一ｒ＋ｒｄ０（ｔ）］ （１０）
式中，Ｚ＝Ｋ群；Ｔｄ＝Ｋ．／Ｋ妒
万方数据
１２
溢体秸动与控戋吐
２００９年第３期
４ ＰＩＤ参数的整定唧
由于系统的开环传递函数己知，所以利用临界 增益法来整定ＰＩＤ参数。首先使用ＭＡＴＬＡＢ软件所
Ｕ（ｓ）
式中，Ｋｕ＝墅塑；Ｋｗ＝ＫＫ。 ＡＤ。
图３系统数学模型方框图
３控制系统设计
用ＭＡＴＬＡＢ软件绘制该系统的Ｂｏｄｅ图，如图４ 所示。从图中可以看出系统的剪切频率小于相位的 交界频率，所以系统不稳定，需要校正，本文使用 ＰＩＤ校正。
＾ｍ丐ｖ囊摹暮鼍
’＂＾，－州，＾＾ｒ－州ｔ＾＿ …ｔ’ｆ＾＾ｒ。叩 ．∞
第３期憩第３４期） ２００９年５月
意体秸动与控副
ｆｌｕｉｄ Ｐｏｗｅｒ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ
Ｎｏ．３（Ｓｅｒｉａｌ Ｎｏ．３４） Ｍａｙ．２００９
比例变量泵控马达系统的建模与仿真
高翔字苏东海
（沈阳工业大学机械丁程学院辽宁沈阳１１０１７８）
摘要：建立了电液比例变量泵控马达系统的数学模型，并使用ＭＡＴＬＡＢ软件进行了控制系统的设计与性能仿真；应 用ｒ ＰＩＤ控制算法，使系统得到了令人满意的控制性能。 关键词：电液比例控制；泵控马达；ＰＩＤ控制；建模与仿真
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