摘要 对轴流式涡轮增压器涡轮叶片进行参数化建模 ,针对叶片设计提出一种基于多学科的优化方法 ,并建立一个 优化平台 。优化平台采用多学科优化设计工具 iSIGHT 集成 NUMECA、ANSYS 以及自编的离心应力分析程序 ,在气动 、结 构以及振动三个学科内对轴流式增压器涡轮叶片进行化设计 。优化的实例表明 ,这种方法提高了增压器涡轮的整体性 能 ,可以应用在叶片设计以及整个增压器的设计中 。
5 寻优算法
采用 iSIGHT 提供的 多 岛 遗 传 算 法 (multi2island genetic algorithm , MIGA) 及 二 次 序 列 规 划 法 (sequential quadratic programming ,SQP) 相结合 , 先对 求解域进行全局寻优 ,再进行局部深层次寻优 ,以得到 最优解 。
(2. 西北工业大学 航空学院 , 西安 710072) HOU NaiXian1 LI LiZho u1 YUE ZhuFeng2 (1. School of Mechanics Civil Engineering and Architecture , Northwestern Polytechnical University , Xi′an 710072 , China) (2. School of Aviation , Northwestern Polytechnical University , Xi′an 710072 , China)
2 增压器涡轮叶片的参数化建模
采用具有连续三阶导数的五次多项式构造叶片压 力面和吸力面型线[3] ,沿叶高定出叶片根部 、顶部两个 截面的叶型后 ,在叶根和叶尖之间按照线性规律进行 插值 ,通过对两个叶片截面的积叠生成三维涡轮叶片 参数化模型 。建立的参数化模型如图 1 和图 2 。在优 化过程中 ,将两个叶片截面的流动及几何参数作为优 化设计变量 。
6 优化结果分析
经过 628 步的迭代 ,得到增压器涡轮叶片参数的
最优值 ,通过比较可以看出 ,增压器涡轮的等熵效率提 高了 0. 102 % ,涡轮扭矩降低 0. 009 % ,涡轮的离心应力 降低 0. 145 % ,振动强度提高 0. 602 % ,叶片自振频率的 分散度略微降低 。轴流式涡轮增压器的整体性能得到 提高 。等熵效率 、离心应力以及一阶频率约束的寻优过 程如图 7 所示 ,优化前后叶根 、叶尖两个截面上叶型如 图 8 所示 。
7 计算效率评述
目前大多数工程问题还是根据已有的设计经验采 用人工试凑的方法实现 ,这种方法非常麻烦 、费时 。本 文采用 MDO 方法 ,优化过程完全实现程序化 ,不需要 人工的参与 ,整个优化过程所需的时间仅为 300 个小 时 。因此这种基于多学科的优化设计可以在很短的时 间内实现整体的最优 ,极大提高了计算效率 ,缩小了部 件的设计周期 。此外 , 本文给出的计算过程是串行计 算 ,对于更加复杂的优化设计 , 可以采用更有效的算 法 ,实现多学科并行计算 ,以获得系统最优解 。
Journal of Mechanical Strength
2007 ,29 (6) :937～940
轴流式涡轮增压器涡轮叶片的优化设计 Ξ
OPTIMIZATION DESIGN FOR TURBINE BLADE OF THE AXIAL TURBOCHARGER
侯乃先ΞΞ1 李立州2 岳珠峰1 (1. 西北工业大学 力学与土木建筑学院 , 西安 710072)
Ξ 20060111 收到初稿 , 20060531 收到修改稿 。 ΞΞ 侯乃先 ,男 ,1982 年 6 月生 ,山东郯城人 ,汉族 。硕士研究生 ,主要从事结构设计与优化方面工作 。
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机 械 强 度
2007 年
进行 MDO 的研究 ,发表了大量研究论文和报告 。本文 对轴流式涡轮增压器的涡轮叶片进行全三维的优化设 计 ,对涡轮叶片进行参数化建模 ,在气动 、结构及振动 三个学科间对涡轮叶片进行优化设计 ,将 MDO 的设计 方法引入到增压器部件的设计中 ,为进一步对涡轮增 压器进行优化打下基础 。
方法求解平均雷诺数的 Navier2Stokes 方程和 Spalart2
Allmaras 计算模型 。增压器涡轮叶片流场分析的温度
分布和压力分布如图 3 和图 4 所示 。
涡轮叶片叶型的设计 , 不只是受气体动力学的
控制 ,而且还要考虑叶片应力的大小 。作用于叶片
的应力有离心拉伸应力 、离心弯曲应力 、气体压力弯
图 3 叶片附近的温度分布
图 4 叶片附近的压强分布
Fig. 3 Distributions of temperature Fig. 4 Distributions of pressure
around blade
around blade
图 1 参数化涡轮叶片全三维模型 图 2 三维实心涡轮模型 Fig. 1 The three dimensional model Fig. 2 The three dimensional
相等或成整数倍时 ,叶片会发生共振 ,而可能导致叶片
损坏[5] 。所以 ,分析叶片的振动特性是保证涡轮增压器
可靠性的重要环节 。在 ANSYS 中采用 Lanczos 模态分
析方法得到叶片固有频率 ,增压器涡轮叶片的两阶
振动模态如图 5 所示 。为提高叶片的抗振强度 ,应相应
提高叶片的自振频率 : f c ≥5 nTC [6] , 式中 f c 为一阶振
式中 Λ = rhubΠrtip A R = AtipΠAhub
(b) 二阶振动模态 (b) Second2order vibration modal 图 5 涡轮叶片的前两阶振动模态 Fig. 5 First2order and second2order vibration modal of blade
曲应力和热应力 。通常情况下 ,离心力的作用是主
要的 ,为了简化起见 ,本文只考虑离心力的影响。
Dundas 曾证明 ,叶根 ( 最高应力点) 的离心应力可由
下式计算[4]
σc max
=
ρω2
r2m
(1 2
-
Λ2 )
×
1
+
(AR
-
1)
2 - 3Λ + Λ3 3 (1 - Λ) (1 - Λ2 )
(1)
应特性越好 。
4 优化设计的仿真流程
采用 iSIGHT多学科设计优化平台 ,将流场计算软 件 NUMECA 及有限元软件 ANSYS 进行集成 。优化中以 增压器涡轮叶片的等熵效率 、涡轮的扭矩以及离心应 力为目标函数 ,以第一阶振动频率以及前 5 阶固有频 率的约束值为约束函数 ; 以叶尖和叶根两个截面的型 面参数为设计变量 ;iSIGHT 的集成过程如图 6 。
在 ANSYS 中获得叶片的参数后 ,根据上面公式编 制的程序可以求出叶片的离心应力 。
统计资料表明 ,叶片振动引起的损坏是增压器常
第 29 卷第 6 期
侯乃先等 :轴流式涡轮增压器涡轮叶片的优化设计
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见的损坏形式之一 。在运行过程中 ,叶片上作用着周期
性变化的激振力 ,当激振力的频率与叶片的固有频率
频 , nTC 为增压器转速 (rΠs) 。为了让叶片具有更好的振
动特性 ,还要求自振频率的分散度尽可能的小 。本文采
用前五阶固有频率的约束值[ 7 ]
fi
=
(1
+
0
.
04
i
)
ωi ωi +1
≤1 i
= 1 ,2 ,3 ,4
其中 ωi 为叶片第 i 阶固有频率 。通过约束 f i 控制叶片
前五阶固有频率为非密频 , f i 越小 ,叶片结构的振动响
of parameterized blade
model of turbine
3 涡轮增压器涡轮叶片的学科分析
(a) 一阶振动模态 (a) First2order vibration modal
涡轮叶片的各学科分析是优化过程实现的前提。
气动分析在增压器中是一个重点 ,本文采用 CFD 软件
NUMECA[3] 对涡轮叶片进行气动分析 ,采用隐式求解
关系到整个增压器的效率和寿命 ,由于涡轮增压器是 一种高速旋转的机械 ,在运行中还常常遇到叶片损坏 事故 ,因此涡轮叶片的设计必须建立在气动 、振动以及 结构强度等学科的基础上 ,不能只从单个学科对增压 器涡轮叶片进行优化 。
优化设计是近代先进机械设计技术中的一种方 法 ,该方法以当代计算机所提供的高速计算能力为工 具 ,吸收数学规划理论研究的成果 ,使得机械设计的改 进和优化在很短的时间内完成[2] 。随着计算机技术的 发展 ,人们开始尝试将多学科的设计综合在一起进行 协调优化 ,逐渐发展了一种多学科优化设计 (multidis2 ciplinary design optimization , MDO) 方法 ,MDO 是一种进 行复杂工程系统和子系统的设计方法学 ,探索学科之 间相互影响的方法 ,协调不同学科设计之间的耦合和 可能遇到的冲突 。目前许多结构设计的专家学者都在
1 引言
柴油机涡轮增压器通过增压 ,提高进气充量密度 , 提高空气和燃料的混合比 ,大幅度提高发动机的输出 功率 ,它不仅大大提高了经济性 ,而且能够节约能源 , 减轻柴油发动机排气污染 ,减少废气中有害成分 ,降低 发动机噪音 。轴流式涡轮由于效率高被用于目前所有 中型和大型涡轮增压器上 。涡轮增压器的设计不是一 个简单的问题 ,除了要考虑效率外 ,还要考虑可靠性 、 寿命 、经济性等诸多因素 。目前国内对涡轮增压器多 学科优化的研究 ,尚属于起步阶段 ,考虑的学科比较 少 。如文献[ 1 ]针对车用涡轮增压器研究了压气机叶 轮几何参数的优化设计方法 ,其优化的目标是提高压 气机性能 ,未涉及多个学科的综合寻优 。涡轮叶片是 涡轮增压器中一个非常重要的部件 ,涡轮叶片的设计