Q g～ t 时间 t
图 7-3 地 下 径 流 标 准 退 水 曲 线 示 意 图
第二节 流域降雨径流要素计算
Q(m3/s)
B
本次降雨形成的径流过程
H
前期 洪水 未退 完的 部分
实测洪水过程线
C
I
A E F G
深层地下径流（基流）
D
t(h)
第二节 流域降雨径流要素计算
2. 径流量的计算
黄色的面积（ABCDFA）：
第一节 概 述
降雨P(t)
数量上相等 产流计算 净雨R(t) 汇流计算 流域出口断面 径流过程Q(t)
降雨过程推求径流过程流程图
第二节 流域降雨径流要素计算
一、流域降雨量 1、流域平均雨量计算
由测站观测的降雨量，称为点雨量
整个流域上的降雨量称为流域平均雨量（或称面雨量） 雨量站观测的降雨量只代表那一点的降雨，而形成 河川径流的则是整个流域上的降雨量，因此，可用流 域平均雨量（或称面雨量）来反映。下面介绍3种常 用的计算方法。
P K ( P P a , t 1 a , t t)
EM K 1 WM
WM 100 mm
K6=1-5.6/100=0.944 Pa=0.944*(100+14.7) =108.3>WM(100) Pa=0.944*100 =94.4 K7=1-6.8/100=0.932
Pa=0.932*89.1=83.0
150
降雨量累积曲线 两者的转换： P t j i k
k 1

j
P p j j 1 i j t
第二节 流域降雨径流要素计算
降雨强度～历时曲线
第二节 流域降雨径流要素计算
二、径流量
地面径流 表层流径流 流域出口流量过程 地下径流（浅层） 前期洪水未退完的部分水量 割除 非本次降雨补给的深层地下径流
第二节 流域降雨径流要素计算
1)算术平均法
流域内雨量站分布较均匀、较密且地形起伏变化 不大。
n P P P 1 n P 1 2 P i n n i 1
P——流域内某时段的平均降雨量； Pi——第i个雨量站的降雨量； n——流域内雨量站的个数。
第二节 流域降雨径流要素计算
Areal Precipitation Estimates: Arithmetic Mean 算术平均法
求流域平均降水量精度较高，适合于地形 变化显著的流域； 能反映出降雨量在空间的实际分布情况。
等雨量线的不足点：
绘制等雨量线需较多站点雨量资料；不同 时段的等值线图需重绘，工作量大。
第二节 流域降雨径流要素计算
Areal Precipitation Estimates: Isohyetal Method 等雨深线法
析确定。选取久旱无雨后一次降雨量较大且全流域产 流的雨洪资料，计算流域平均降雨量P及产流量R。 因久旱无雨，可认为降雨开始时流域蓄水量W=0。 依据水量平衡原理有：
W P R E m
第二节 流域降雨径流要素计算
一个流域的蓄水容量是反映该流域蓄水能力的基 本特征，比较稳定。我国大部分地区的经验表明， Wm一般约为80～120mm。 流域的实际蓄水量在0～ Wm之间变化。 消退系数K： 消退系数综合反映流域蓄水量因流域蒸散发而减少 的特性。 流域的蒸散发： 1）流域蒸散发能力EM； 2）流域供水条件，即流域蓄水量W、WM; 第t日的流域蒸发量： E Wt EM
水平线分割法:简便易行，对地下径流小，洪水历时 短的流域较为适合。
第二节 流域降雨径流要素计算
三、土壤含水量
降雨开始时， 流域土壤的干湿程度（即土壤 的含水量大小）是影响降雨形成径流过程的一个
主要因素。
如何来表示流域的土壤含水量？ 流域的蓄水量W、前期影响雨量Pa
第二节 流域降雨径流要素计算
1.流域最大蓄水量WM和消退系 数K 流域最大蓄水量：又称流域蓄水容量，相当于田 间持水量与凋萎含水量的差值。 Wm是流域综合平均指标，一般用实测雨洪资料分
Station P2 P3 P4 P5 Observed Rainfall
mm
20 30 40 50 140
Ave. Rainfall = 140/4 = 35 mm
第二节 流域降雨径流要素计算
2)泰森多边形法（垂直平分法）
地形起伏变化不大的流域
方法：
①尽量用直线连接相邻雨量站构 成n-2个锐角三角形； ②作每个三角形各边的垂直平分 线，这些垂直平分线将流域分成 n个以流域边界为界的多边形； ③假设每个多边形内雨量站的雨 量代表该多边形面积上的降雨量， 按面积加权法推求流域平均降雨 量。
1 J P Aj Pj A j1
P1
10
0.22
2.2
P2
P3 P4 P5
20
30 40 50
4.02
1.35 1.60 1.95 9.14
80.4
40.5 64.0 97.5 284.6
Ave. Rainfall = 284.6/9.14 = 31.1 mm
第二节 流域降雨径流要素计算
t
WM
第二节 流域降雨径流要素计算
2.前期影响雨量Pa的计算
消退系数
若第t日无雨，则该日 如果第t日内有降雨Pt，但未产流，则： 流域前期影响雨量的 减少全部转化为流域 P K P P a , t 1 a , t t 蒸散发，故：


如果第t日内有降雨Pt并产生径流Rt，则:
P K ( P P R ) a , t 1 a , t t t
第二节 流域降雨径流要素计算
退水曲线可用下式表示：
Q ( t ) Q ( 0 ) e
下水退水越慢，反之则快。
t K g ln Q ( t ) ln Q ( t t )
流 量Q
基流的分割： 取历年最枯流量的平均 值或本年汛前最枯流量用 水平线分割（ED线）。
第二节 流域降雨径流要素计算
降雨强度过程线
Time (min)
13 5 14 5
第二节 流域降雨径流要素计算
10 9
Cumulative Rainfall (in.)
8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 30 60 90
3.07 30 min 1 hr 2 hr 5.56
8.2
120
Time (min.)
3 .6 Qi t
i 1 n
R
式中
F
R ——径流深，mm； Δ t——时段长度，h； Qi ——第i时段末的流量值，m3/s； F ——流域面积，km2。
第二节 流域降雨径流要素计算
Q(m3/s) B
本次降雨形成的径流过程
H
前期 洪水 未退 完的 部分
实测洪水过程线
C
I C’ D F D’ t(h)
Ave. Rainfall = 255.2/9.14 = 27.9 mm
Incremental Rainfall (in
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0
per 5 min)
5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 10 5 11 5 12 5
2.雨量过程线
n P f P f P f 1 11 22 n2 P P if i F F i 1
p i, fi
第二节 流域降雨径流要素计算
Areal Precipitation Estimates: Thiessen Polygon Method 泰森多边形法
Station Observed Rainfall mm Area km2 Weighted Rainfall mm. km2
田间持水量：土层中最大毛管悬着水量，当土壤含水量超过这一值 时，过剩水分以重力形式下渗。
第三节 蓄满产流计算
用公式说明：
蓄满前： P E W W 2 1
蓄水容量
E R W W 蓄满后： P m 1
总产流＝直接径流Rs＋浅层地下径流Rg
Rs=P-E-Fc Rg=Fc
稳定下渗量
本次洪水形成
第二节 流域降雨径流要素计算
1.流量过程线的分割：
退水曲线：流域蓄水量的消退过程。不同次降 雨形成的流量过程线的分割常采用退水曲线。 降雨场次的划分一定要与洪水场次的划分相对应。
暴雨I对应洪水I 暴雨II对应洪水II
第二节 流域降雨径流要素计算
将多次无雨期的退水线绘在透明纸上； 将各退水段在水平方向上移动，使其尾部重合； 作出下包线，即得流域退水曲线。 使用 ：图4-6
Isohyets Area Average Rainfall Rainfall Volume km2 mm mm 0.88 5 4.4 10 1.59 15 23.9 20 2.24 25 56.0 30 3.01 35 105.4 40 1.22 45 54.9 50 0.20 53 10.6 9.14 255.2
第四章 流域产汇流计算
第一节
第二节
概 述
流域降雨径流要素计算
第三节
第四节
蓄满产流计算
超渗产流计算
第五节
第六节
流域汇流计算
河道汇流计算
第一节 概 述
第二章对径流的形成过程作了定性的描述，本 章从定量的角度阐述降雨形成径流的原理和计算方 法，它是以后学习由暴雨资料推求设计洪水、降雨 径流预报等内容的基础。 本章基本内容： 资料整理（如：流域面平均雨量、径流过程线的分 割等。） 产流计算（降雨径流关系图法、初损后损法） 地面径流汇流计算（等流时线、时段单位线） 地下径流汇流计算（线性水库法）
注意：Pa≤WM，若计算出Pa>WM，则取Pa=WM。
E W E t t m E W t t E W W E m m m m K 1 P E P P 1 K t a ,t a ,t 1 a ,t W m W P t a ,t