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《风力机空气动力学》
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§4-2：基础理论
与前面比较，本节考虑风轮尾流的旋转。 气流在风轮上产生转矩时，也受到风轮的反作用力，由此气流产生了 一个反向的角速度，使尾流以相反的方向转动。
新能源、可再生能源 ➢ 我国丰富的风资源与
政府的大力支持 ➢ 风能是有很强综合性的
技术学科
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§4-1：概述
研究内容
➢ 风力机空气动力模型； ➢ 风力机翼型空气动力特性； ➢ 风力机叶片空气动力设计； ➢ 风力机风轮性能计算； ➢ 风力机空气动力载荷计算； ➢ 风力机气动弹性稳定性和动力响应； ➢ 风力机空气动力噪声和风力机在风电场中的布置等。
图３-１ 风轮流动的单元流管模型
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§3-2：基础理论
假设来自远前方的流管，在叶轮激盘处恰与激盘外径相切，并伸 向下游，如此建立控制体。
应用一维动量方程得
激盘前后区域应用伯努利方程
T m V1 V2
m 单位时间流经风轮的空气
风轮处的质量流量：VA ，那么
T AV V1 V2
V
2 3
V1
V2
1 3
V1
V2/V1
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风轮附近速度和压力的变化规 律
➢ 风力平面处的风速总比来流小 （风轮吸收了功率）
➢ 本模型假设尾迹不旋转，意味着 在转动尾迹的动能中没有能量损 失。
✓ 实际上肯定是有损失的。
➢ 即使对最佳设计的风轮也不可能 系数60％的风动能。
V12
V22
1 AV
2
V12 V22
代入
V V2
V1(1 a) V1(1 2a)
得出 P 2AV13a1 a2
讨论：
当
dP da
2AV13
1 4a
3a 2
0
时P 出现极值
∴ a 1和a 1/ 3
又∵ a 1/ 2
∴ a 1/3
又∵
d2P da2
0
，P取得极大值
∴
Pmax
8 27
AV13
V V1 V2 2
说明：流过风轮的风速是风轮 前来流风速和风轮后尾流速度
1 2
V12
p1
1 2
V
2
pa
1 2
V22
p2
1 2
V
2
pb
由假设知 p1 p2，则
pa
pb
1 2
V12
V22
根据动量理论得 T A pa pb
∴
T
1 2
A V12
V22
的平均值。
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桨叶片
刹车装置
偏转电机
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低速轴 增速齿轮箱
§4-1：概述
高速轴
发电机 风速仪
风向标
偏转机构 塔架
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控制器
机匣
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§4：风力机空气动力学 §4-2：基础理论
动量理论
➢ 尾流不旋转的动量理论 ➢ 风轮尾流旋转时的动量理论
叶素理论 动量－叶素理论 涡流理论
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§4-2：基础理论
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§4-2：基础理论
为什么风力机尾迹的流管是扩张的？
➢ 由质量守恒方程
➢ 以及 ➢ 可得
R12V1 R2V R22V2
V V1(1 a) V2 V1(1 2a)
R R1 (1 a) 以及 R2 R
(1 a) /(1 2a)
➢ 对于最大功率情况，有
R 1.225R1 R2 1.414R 1.732R1
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§4-2：基础理论
➢ 实验表明，由前面理想风力机假设所得到的功率系数和推力系数只 在约a<0.4时是正确的。
➢ 大于0.4，风轮前后的速度差变大，需要从外部把动量输入到尾迹 中，使尾迹边沿的自由剪切层不稳定，形成湍流尾迹状态。
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风轮尾流旋转时的动量理论
§4-2：基础理论
➢ 由于风施加在风轮上的力矩的反作用，使转子后面的流动以与转子相反的方向旋转 ➢ 尾迹的旋转将减少风轮对能量的吸收。 ➢ 一般旋转尾迹的这部分动能将随转子力矩的增大而增加。所以，低转速风轮（小转
速、大转矩）要比高转速（低转矩）产生大的尾迹旋转损失。（功率不变）
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§4-2：基础理论
由于受风轮的阻挡，风流向
风轮时速度减小。定义轴向诱导
因子 a a /V1 和轴向诱导速度 a
V V2
VV11((11a2)a)
风轮尾流处的轴向诱导速度是风 轮处的二倍。
∴ a 1 V2 2 2V1
如果风轮吸收风的全部能量，即
V2 0 amax 1/ 2
而实际情况下，风轮仅能吸收部
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§4-2：基础理论
动量理论
用来描述作用在风轮上的力与来流速度之间的关系，回答风轮究竟 能从风的动能中转换成多少机械能。 ➢ 风轮尾流不旋转的动量理论
研究不考虑风轮尾流旋转时的理想情况．假设：
✓ 气流是不可压缩的均匀定常流； ✓ 风轮简化成一个桨盘； ✓ 桨盘上没有摩擦力； ✓ 风轮流动模型简化成一个单元流管； ✓ 风轮前后远方的气流静压相等； ✓ 轴向力（推力）沿桨盘均匀分布。
分能量，因此 a 1/ 2 。
T
1 2
AV12
4a1
a
风轮轴向力（推力）系
数 CT ，则
CT
T
1 2
AV12
∴ CT 4a1 a
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§4-2：基础理论
根据能量方程，风轮吸收的能
量（风轮轴功率P）等于风轮前后
气流动能之差（据假设流动前后静
压不变)
P
1m 2
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§4-2：基础理论
定义风轮功率系数/风轮风能利用系数为
P
CP
1 2
AV1风轮功率系数最大: Cp max 0.593
——贝兹(Betz)极限
即在理想情况下，风轮最多能吸收59.3%的风的动能。
对应于最大值，有
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主要内容
概述 基本理论 风力机的空气动力设计 风力机性能 风电场中的空气动力学问题 计算流体力学在风力机和风电场分析和设计中的应用
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§4：风力机空气动力学 §4-1：概述
研究背景
➢ 能源问题 ➢ 风能：人类最古老能源
研究方法
➢ 理论计算：工程计算方法和数值计算方法 ➢ 风洞试验 ➢ 风场测试
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§4-1：概述
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轮毂 叶片
机舱 塔架
§4-1：概述
低速轴 增速器 高速轴 发电机 停车制动器
尾舵调向 /风向标
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叶轮 轮毂