教 案
授课日期 授课课时 授课章节 名 称 使用教具 授课班级 授课形式
Байду номын сангаас
区间的概念
1. 理解区间的概念，掌握用区间表示不等式解集的方法，并能在数轴上表
教学目的
示出来． 2. 通过教学，渗透数形结合的思想和由一般到特殊的辩证唯物主义观点．
教学重点 教学难点 内容更删 课外作业
用区间表示数集． 对无穷区间的理解．
教学后记
本节课主要采用数形结合法与讲练结合法．通过不等式介绍闭区间的 有关概念，并与学生一起在数轴上表示两种不同的区间，学生类比得出其 它区间的记法．在此基础上引导学生用区间表示不等式的解集，为学习用 区间法求不等式组的解集打下坚实的基础．
教 学 过 程
教 学 教学内容 环 节 教师提问： (1) 用不等式表示数轴上的实数范围； 导 入 (2) 把不等式 1≤x≤5 在数轴上表示出来． 上 作 出 图 象． 识的基础上建 构新的知识． 学生思 考、回答，
－4 －3 －2 －1 0 1 x
师生互动
设计意图
复习初中 所学旧知，有助 学生在已有知
并在练习本
设 a，b 是实数，且 a＜b． 新
教师讲
教师只讲 两种区间，给学 生提供了类比、
满足 a≤x≤b 的实数 x 的全体， 叫做闭区间， 解 闭 区 间 ， 记作 [a，b]，如图． 开区间的概
课
a，b 叫做区间的端点．在数轴上表示一个区间 念 ， 记 法 和 想象的空间，为
时，若区间包括端点，则端点用实心点表示；若区 间不包括端点，则端点用空心点表示． 图示，学生 类比得出半 开半闭区间 的概念，记 法和图示． 全体实数也可用区间表示为(－∞，＋∞)，符号 “＋∞”读作“正无穷大” ， “－∞”读作“负无穷 大” ． 用表格 呈现相应的 区间，便于 学生理解无 穷区间有些难 度，教师要强调 “∞”只是一种 后续学习做好 了铺垫．
学生对比记 忆． 教 师 强 新 例 1 用区间记法表示下列不等式的解集： (1) 9≤x≤10； 解 课 (1) [9，10]； (2) x≤0.4． (2) (－∞，0.4]． 调“∞”只 是 一 种 符 号，不是具 体的数，不 能 进 行 运 (2) －3＜x≤4； (4) －3＜x＜4； (6) x≤4． 算．
师生共同完 成表格．
通过表格 归纳本节知识， 有利于学生将 本节知识条理 化，便于记忆。
作 业
必做题：教材 P39，练习 A 组． 选做题：教材 P40，练习 B 组第 1 题．
－2 －1 0 1 x
法，数轴表示三 者之间的相互 转化．逐层深 入，及时练习， 使学生熟悉区 间的应用．
练习 2 用集合的性质描述法表示下列区间， 并 在数轴上表示这些区间： (1) [－1，2)； (2) [3，1]．
学生抢 答，巩固区 间知识．
练习 3 已知数轴上的三个区间：(－∞，－3)，(－3，4)， (4，＋∞)．当 x 在每个区间上取值时，试确定代
符号，并结合数 轴多加练习。
练习 1 用区间记法表示下列不等式的解集， 并 在数轴上表示这些区间： (1) －2≤x≤3； (3) －2≤x＜3； (5) x＞3；
三个例题 之间，穿插类似 的练习题组，使 学生掌握不等 式记法，区间记
例 2 用集合的性质描述法表示下列区间： (1) (－4，0)； (2) (－8，7]． 解 (1) {x | －4＜x＜0}； (2) {x | －8＜x≤7}． 学生在 教师的指导 下，得出结 论，师生共 同 总 结 规 律． 例 3 在数轴上表示集合{x|x＜－2 或 x≥1}． 解 如图所示．
数式 x＋3 的值的符号．
学生代 表板演，其 它 学 生 练 习，相互评 价．
同桌之 间讨论，完 成练习．
填制表格： 集合 {x|a＜x＜b} {x|a≤x≤b} 小 {x|a≤x＜b} {x|a＜x≤b} 结 集合 {x | x＞a } {x | x＜a } {x | x≥a } {x | x≤a} 区间 数轴表示 区间 区间名称 数轴表示