个临界磁场：上临界 磁场、下临界磁场
Hc Hc2(0)
正常态
其上临界磁场往往很
混合态
大，具有重要的技术
应用价值，如高场磁 Hc1(0)
体等。
超导态
Nb3Sn在液氦温度 Hc2(0)=20T
Tc
第二类超导体
（3）临界电流密度Jc 维持超导态所能流过的最大电流密度
当超导电流达到或超过临界电流强度Jc时， 超导体从超导态转变为正常态；
内部的磁感应强度B随H的变化:
B
第一类超导体：
H HC
导体为正常态内部有B。
H HC , B 0 为超导态。
第二类超导体：
2
1
HC1 HC
H
H HC1 (下临界磁场), B 0 HC2
H HC2 (上临界磁场), 正常态
HC1 H HC2 混合态，一部分磁通被排斥在体外
超导体本身可看成是一磁体
1区库珀对密度的增加等于2区库珀对密度的减少
1
2
S IS
V/2 0 -V/2
d1 2 K
dt
12 sin
流过结区
的电流密度为：J
q
d1
dt
q = -2e
J 4e K
12 sin JC sin
d1(t) K
dt
两式消减
2 cos eV d2(t) K 1 cos eV
1
dt
1
ei1(t ) 1
2
ei2 (t ) 2
代入前面的方程，并分别令两端的实部及虚部相等
d1 2 K
dt
12 sin
d1(t) K 2 cos eV
dt
1
d2 2 K
dt
12 sin
d2(t) K 1 cos eV
dt
2
式中， ＝ 1 － 2
可见：
d1 d2
dt dt
S
I
S
i 1
t
U1 1
K 2
i 1
t
eV 1
K 2
i 2
t
U2 2
K 1
i 2
t
eV 2
K 1
加电压V 1区正，2区负
库珀对电荷 q=-2e
U1 = qV/2 = - eV U2 = - qV/2 = eV
1区和2区库珀对密度相等：1 ＝ 2＝
但波函数的相位可以不同 波函数可写为：
外加电磁场对结内的超 导电流起调节作用，造 成Ｉ-V曲线上出现一系 列台阶(夏皮罗台阶)， 台阶电压满足关系：
nf 2e V h
宏观量子现象！！
用４.6千兆赫微波照射约瑟夫逊结，它的伏安特 性曲线上出现一系列的电流阶梯，四条曲线相 应于四个特定的微波频率f
S IS
V/2 0 -V/2
1
2
1
2
库珀对的波函数
格波影响到另一电子声子被另一电子吸收 电子通过交换声子发生相互作用
电子声子相互作用能在两电子间产生弱吸引力
电子在1处造成局部正
电荷密度增加并激起晶
2
格振动，产生格波。
格波的传播相当于正
电荷相对集中的区域
1
在传播，使2处的电子
受到吸引
这种间接的吸引作用使两电子能量降低而形成束缚态
BCS理论指出: 当两电子动量大小相等方向相反，自旋反平行时， 吸引作用最大 形成库珀对
（2）临界磁场
HC
一定温度下破坏超导态的最
小磁场称临界磁场HC
Ta
T T , H ~ 0 ; T , H H0 Hg
C
C
C
HC H0[1 (T / TC )2 ]
对Ta : T 4K, Hc 150, 高斯 T 2K, Hc 650
012345678
T (K)
第一类超导体
第二类超导体具有两
怎样解释零电阻？
库珀对的质心动量为零，处于超导态时，大量库珀对 形成一总动量为零的凝聚体，
加电场时凝聚体整体前进形成宏规电流。
库珀对在电场作用下作定向运动时，动量很小，波长 很长，不会受到晶格缺陷杂质的散射，因此无电阻。
只当有足够的能量折散库珀对时电子才会被散射
库珀对的结合能 ~ 10-3 eV T > TC 时，热运动使库珀对解体成为正常电子 超导态正常态
7.2
1913
铌(Nb)
9.2
1930
钒三硅
17.1
1953
铌铝锗
20.5
1967
铌三锗
23.2
1973
H. K. Onnes 获1913年诺尔贝物理学奖
二、超导体的特性及应用
1.零电阻率
铜的电阻率在室温下为1.67 108 m
超导体的电阻率
1027 m
MIT持续电流实验：T TC , 突然撤去磁场
S
在外磁场中为保证内部磁感
为零其N、S极必如图
N
同性相斥，磁悬浮 N
无摩擦轴承，无摩擦陀螺， 磁悬浮列车
3, 临界参数
（1） 临界温度 某种物质能处于超导态的最高温度。
温度是微观粒子平均动能的大小的量度。
在温度为T时，每个原子的平均动能为 kT 的数量级 例如铅的临界温度是7.19K，则其原子平均动能 为6.20 x 10-4ev/原子。 这就是说，铅的晶格中每个正离子的平均动能 达到10-4ev的数量级，就会破坏铅的超导电性。
磁通线分布非均匀性的实验观察
理想第二类超导体
非理想第二类超导体
三、BCS理论
1957年Bardeen,Cooper, Schriefter共同提出了超 导电性的微观理论。
能给出超导体的 TC , HC 比热等,和实验一致。
BCS理论的基本思想
导体的电阻 传导电流的是导体中费米能级附近的自由电子 E = 1~10 eV = 4 ~12 Å 和晶格间距同量级 容易受到晶格振动、缺陷、杂质的散射形成电阻
临界电流密度是磁场和温度 的函数
T TC , H C 常数 ; T, Jc
H H , T 常数 ; H , J
C
C
C
超导体的特性由其特有的
Hc、Jc 和 Tc 来描述。
——三大临界条件
* 工程上实用高临界电流密度超导体
第一类超导体：临界磁场和临界电流都不高，是由 于体内磁场为零，电流只在表面很薄的一层中流过 。 大部分纯金属、合金是这种情况。
在第二类超导体的混合态中，超导体内有磁通线存 在，磁通线周围有涡旋电流流动。 当磁通线均匀排列时，涡旋电流彼此抵消，所以体 内无电流通过，这是理想第二类超导体情况； 当超导体内部结构不均匀时，体内各处的涡旋电流 就不能完全抵消，从而出现体内电流。这是非理想 第二类超导体情况，又叫硬超导体，是工程应用上 能够承载高临界电流密度的超导体。---缺陷工程
H 0 T > TC
超导体
超导完全抗磁性.exe
H0
T < TC
超导体
完全导体
H 0 T > TC
H 0 T < TC
完全导体(R=0)没有抗磁性，原来有磁力线在低温
下R=0时仍有磁力线。
因此，完全抗磁性是超导体一个独立的性质，它和
理想导电性是超导态的两个基本特性。
从抗磁性看，超导体有两类，在外磁场H中看导体
h
2eV 直流电压下产生高频交变电流
h
J JC sin( t 0 )
2eV
h
高频交变电流会向外辐射同频率的电磁波
交流约瑟夫森效应
从能量守恒耒看：
结区有电压，库珀对越过结区时能量要减少
光子能量 h = 2eV
2eV
h
+S IS
V 0
B.D.Josephson 获1973年诺尔贝物理学奖
稍后，贝尔实验室 JC 6 105 A / cm2 日本制成约瑟夫森电子计算机 109 次/ 秒，6.2mW 1993.12法 TC 250K 在乾冰温度下实现超导
K. A. Muller 和 J. G. Bednorz 获1987年诺尔贝物理学奖
高温氧化物超导体 的结构特点：
• 具有层状钙钛矿型结构 • 晶格结构中存在Cu-O • 层面就是高温超导体的 导电平面 • 氧含量和分布对性能有 重要影响
87.3.20 中国科大 215K
T2 可靠地稳定在 90 K YBa2Cu3O78 89.2 中国科大 T2 132K 铋铝锑锶钙铜氧
第二阶段－超导机制研究和应用开发
超导机制研究方面: 到目前为止高温超导还没有公认的成熟的理论
应用开发方面: 主要解决临界电流低，材料脆不易加工等问题
90.4北京有色院 HC 2T, JC 2.38 104 A / cm2
高温氧化物超导体的反常特性
（1） 电阻率的温度特性：线性关系 （2） 霍尔系数的温度特性：随温度上升而单调下降 （3） 光电导的反常特性 （4） 超导能隙的各向异性 （5） 电子——电子关联性 （6） 临界磁场高，相干长度却很短
这些反常特性无法用低温超导理论（BCS理论） 来解释，对超导理论的研究提出了新课题和新的 研究方向。
Bardeen,Cooper, Schriefter获1972年诺尔贝物理学 奖
BCS理论预言：TC < 40 K 高温超导被发现后，这一理论已被突破
四、 Josephson效应
1962年Josephson提出，两层超导材料S中间夹一绝缘层 I
o
(~ 10 A)
构成
SIS
结,
则
I也会变为超导体,
1963年实验证实
应用：(1)SIS结在超导态和正常态间的转换很快 ~ 8 1011S 可作超高速超导计算机。 (2)可测弱到1016T 的磁场变化 (3)两个SIS结并联可组成超导量子干涉器件