这两条直线平行，那么同旁内角互补。
类比 “直线平行的条件”与“平行线的性质” 条件
1、同位角相等， 两直线平行 2、内错角相等， 两直线平行 3、同旁内角互补， 两直线平行
性质
1、两直线平行， 同位角相等 2、两直线平行， 内错角相等 3、两直线平行， 同旁内角互补
Hale Waihona Puke 练习1、如图，BE是AB的延长线， AD∥BC，AB∥CD，若∠ D=100°， 则∠C= ， ∠ A= ， ∠ CBE= 。 D C
A
B
E
巩固
2、如图，
A
D
若 AD∥BC ，则
∠ ∠ =∠ =∠ ，
B
C
，∠ABC+ ∠
=180°；
若DC∥AB，则
∠ =∠ ，∠ =∠ ，
∠ABC+ ∠
=180°；
练习
3、如图，直线 a∥b ，∠1=54°，那么
∠ 2、 ∠ 3、 ∠ 4各是多少度？ c 1 a
2
3
4
b
范例
例1 如图是一块梯形铁片的残余部分， 量得∠A=100°， ∠B=115 ° ，梯形 另外两个角分别是多少度？ D C
平行线的性质
A C F
6 5
2 1 4 7 8
E 3
若直线AB∥CD，
B
你知道同位角有什
么关系吗？
D
你有什么办法？
性质1：两条直线被第三条直线所截，如果
这两条直线平行，那么同位角相等。
探究
平行线的性质
A C F
6 5
2 1 4 7 8
E 3
若直线AB∥CD，
B
你知道内错角有什
么关系吗？
D
你有什么办法？
探究
平行线的性质
A C F
6 5
2 1 4 7 8
E 3
若直线AB∥CD，
B
你知道同旁内角
有什么关系吗？
D
你有什么办法？
新授
你能根据性质1，说出性质2、
性质3成立的道理吗？
c
3
1
2
a b
性质2：两条直线被第三条直线所截，如果
这两条直线平行，那么内错角相等。 性质3：两条直线被第三条直线所截，如果
2、如图， AB∥DC ，GM、HN分别是
∠AGH 、∠ GHD的平分线，GM、HN有 E 什么关系？为什么？ G A B
M H C F N
D
练习
3、如图， AB∥EF， CD∥EF ，∠B=40°、 ∠D=35 °，求∠BED的大小。 A
B
E
C D
F
巩固 4、如图，AB∥CD，试说明∠B、 ∠D 、∠BED之间的大小关系。 A B E C D
平行线的性质
复习
直线平行的条件
A C
6 5
2 1 4 7 8
E 3
1、同位角相等，
B
两直线平行。
D
F
F图
复习
直线平行的条件
A C
6 5
2 1 4 7 8
E 3
2、内错角相等，
B
两直线平行。
D
F
Z图
复习
直线平行的条件
A C
6 5
2 1 4 7 8
E 3
3、同旁内角互补，
B
两直线平行。
D
F
C图
探究
C E
D
作业 2、如图，AB∥CD，试说明∠ABE、 ∠D 、∠E之间的大小关系。 E
A
C
B
D
探究作业 3、如图，已知三角形ABC，试说 明∠BAC+∠B +∠C=180°。 A
B
C
A
B
范例
例2、如图， AB∥DC ，GM、HN分别是
∠ BGH 、∠DHF的平分线，GM、HN有 E 什么关系？为什么？ G A B
H C F N M
D
练习
1、如图， AB∥DC ，GM、HM分别是
∠AGH 、∠ GHC的平分线，GM、HN有 E 什么关系？为什么？ G A B
M
C
H F
D
练习
类比 由角的大小关系转化为直线的位置关系
直线平行的
条件
平行线的
性质
由直线的位置关系转化为角的大小关系
小结
1、本节课你学到了什么知识？ 平行线的性质 2、你还学到了什么数学思想？
转化的数学思想 3、平行线为常用辅助线： 过X点作XX的平行线XX
作业 1、如图，AB∥CD，试说明∠B、 ∠D 、∠BED之间的大小关系。 A B