（以电机轴心为基准计算转动惯量）
电机转矩T （N.m） 小轮1质量M1(kg) 小轮1半径r1(m) 小轮2质量M2(kg) 小轮2半径r2(m) 重物质量M3(kg) 减速比r1/r2=1/R
JL=1/2*M1*r12 + (1/2*M2*r22)/R2 + M3*r12
JL=1/2*M1*r12 + 1/2*M2*r12 + M3*r12
※缺点： 1. 无法作高动态加减速 2. 低转速, 控速难平稳 3. 小容量机种，效率差。 4 . 停电时，无法动态剎车。
※适用场合： 1. 控速变化较不激烈的產 业
2. 大容量驱动功率需求。
6
AC伺服簡介
DC 直 流 形 伺 服 马 达
※特长优点： 1.伺服驱动器构造简单。 2.停电时可发电剎车。 3.体积小、价格低。 4.效率佳。 ※缺点： 1.整流子週边需定期保养。 2.碳刷磨耗產生(碳粉)，无法
i
則上面導出的轉動方程式可寫成
I
13
此方程式為绕固定轴转动的刚体所必须遵守的基本力学方程 式，类似於移动力学中的牛顿第二运动定律。合外力对应到 合外力矩，质量对应到转动惯量，加速度对应到角加速度。
F ； a ； M I
转动惯量在转动力学中的角色就像质量在移动力学中所扮演 的角色，即转动惯量越大的刚体角速度越不容易產生变化。 刚体的转动惯量与其转轴的位置与质量的分布有关。刚体的 质量如呈连续的分布，则转动惯量必须以积分计算。
正號：逆時鐘方向。

負號：順時鐘方向。
2. 轉動方程式：考慮一繞固定軸轉動的
剛體（如右圖）。距離轉軸為 r 處的一 質量為 m 的質點，受到一力量 F 的作 用，根據切線方向的牛頓第二運動定律
Ft mat rFt r mat mr2
12
Ft F
rm 轉軸
將刚体看成是由许多质点所构成，则每一质点都满足类似 的方程式
推力F （N）
2π F=T ·——
PB
经过减速机后的推力F=T ·2—π— ·R PB
F
T PB
F
T 1/R PB
16
惯量计算
一、负载旋转时惯量计算 JL（㎏ • ㎡）
（以电机轴心为基准计算转动惯量）
1/R L（m）
实心圆柱
D（m）
JK＝
1 8
×MK ×D²
D0
D1
（m） （m）
L（m） 空心圆柱
M3 M1 r1
r2 M2
19
伺服选型原则
• 连续工作扭矩 < 伺服电机额定扭矩 • 瞬时最大扭矩 < 伺服电机最大扭矩 (加速时) • 负载惯量 < 3倍电机转子惯量 • 连续工作速度 < 电机额定转速
20
举例计算1
已知：圆盘质量M=50kg，圆盘直径 D=500mm，圆盘最高转速60rpm， 请选择伺服电机及减速机。
如果选择1200W电机，JM = 8.28kg.cm2，则 15625 / R2 < 3*8.28，R2 > 637，R > 25 输出转速=3000/25=120 rpm，满足要求。 这种传动方式阻力很小，忽略扭矩计算。
22
举例计算1
这种传动方式与前一种传动方式相同， 选型时主要考虑负载惯量的计算，计 算公式也与前面相同。 总结：转动型负载主要考虑惯量计算。
2 ■内 置 操 作 面 板 ， 可 以 方 便 地 设 定 功 能 码 。
伺服选型计算
物理概念及公式
10
§力矩与转动方程式
1. 力矩：
1) 力矩的意义：使物体转动状态產生变化的因素，即当物体 受到不為零的外力矩作用，原為静止的将开始转动，原来 已在转动的，转速将產生改变。
2) 力矩的定义：考虑开门的情况，如右 图，欲让门產生转动，必须施一外力 F 。施力点离转轴愈远愈容易使门转 动。而外力平形於门面的分力对门的 转动并无效果，只有垂直於门面的分 力能让门转动。综合以上因素，定义 力矩，以符号 τ表示。
AC交流伺服基础
1:交流伺服原理 2:伺服选型基础 3:伺服性能指标 4:主流厂牌的市场表现
1
AC伺服原理
AC伺服簡介
伺服(Servo) Servo的语源出於拉丁语的Servus(英语為Slave:奴 隶) 奴隶的功用是忠实地遵从主人的命令从事劳力工作, 也就是“依指令确实执行动作之驱动装置；能够高 精度的灵敏动作表现，自我动作状态常时确认”
25
举例计算2
3. 计算电机所需要转速 N = v / (πD) * R1
= 30 / (3.14 * 0.12) * 10 = 796 rpm
26
举例计算3
M
已知：负载重量M=200kg，螺杆螺距PB=20mm，螺杆直径DB=50mm， 螺杆重量MB=40kg，摩擦系数µ=0.2，机械效率η=0.9，负载移动速度 V=30m/min，全程移动时间t=1.4s，加减速时间t1=t3=0.2s，静止时间 t4=0.3s。请选择满足负载需求的最小功率伺服电机。
= 50 * 9.8 * 0.6 * 0.06 / 2 / 10 = 0.882 N.m 加速时所需转矩Ta = M * a * (D / 2) / R2 / R1 = 50 * (30 / 60 / 0.2) * 0.06 / 2 / 10 = 0.375 N.m 伺服电机额定转矩 > Tf ，最大扭矩 > Tf + Ta
1. 计算折算到电机轴上的负载惯量 JL = M * D2 / 4 / R12 = 50 * 144 / 4 / 100 = 18 kg.cm2 按照负载惯量 < 3倍电机转子惯量JM的原则 JM > 6 kg.cm2
2. 计算电机驱动负载所需要的扭矩 克服摩擦力所需转矩Tf = M * g * µ * (D / 2) / R2 / R1
23
举例计算2
M
1:R2
D
1:R1
已知：负载重量M=50kg，同步带轮直 径D=120mm，减速比R1=10，R2=2， 负载与机台摩擦系数µ=0.6，负载最高 运动速度30m/min，负载从静止加速到 最高速度时间200ms，忽略各传送带轮 重量，驱动这样的负载最少需要多大功 率电机？
24
举例计算2
= sqrt[(14.0592*0.2 + 1.3872*1 + 11.2852*0.2)/(0.2+1+0.2)]
= sqrt[(39.531+1.924+25.47)/1.4]
30
= 6.914 N.m
举例计算3
4. 选择伺服电机 伺服电机额定扭矩 T > Tf 且 T > Trms 伺服电机最大扭矩 Tmax > Tf + TA 最后选定1MV3-23C15CB-U131X电机。
i miri2 i 1, 2, 3,L , n 對每一質點作加總即得到
i ( miri2 )
i
i
m l l F
mF
左边的合力矩只需考虑外力所產生的力矩，由内力所產生 的力矩将会两两互相抵消，如右上图所示。 括号中的量称為刚体的转动惯量，以符号 I 表示
I miri2
JK＝
1 8
×MK ×（D02－ D12）
经过减速机之后的转动惯量
JL＝
JK R²
17
惯量计算
二、负载直线运动时惯量计算 JL（㎏ • ㎡）
（以电机轴心为基准计算转动惯量）
直线运动部分
JK＝M
×（
PB 2π
）²
经过减速机之后的转动惯量
JL＝
JK R²
M
1/R PB
18
惯量计算
三、皮带类传动时惯量计算 JL（㎏ • ㎡）
21
举例计算1
计算圆盘转动惯量 JL = MD2/ 8 = 50 * 2500 / 8 = 15625 kg.cm2 假设减速机减速比1：R，则折算到伺服电机轴上 负载惯量为15625 / R2。
按照负载惯量 < 3倍电机转子惯量JM的原则
如果选择400W电机，JM = 0.274kg.cm2，则 15625 / R2 < 3*0.274，R2 > 18803，R > 137 输出转速=3000/137=22 rpm，不能满足要求。
27
举例计算3
1. 计算折算到电机轴上的负载惯量 重物折算到电机轴上的转动惯量JW = M * ( PB / 2π)2
= 200 * (2 / 6.28)2 = 20.29 kg.cm2 螺杆转动惯量JB = MB * DB2 / 8 = 40 * 25 / 8 = 125 kg.cm2 总负载惯量JL = JW + JB = 145.29 kg.cm2 2. 计算电机转速 电机所需转速 N = V / PB = 30 / 0.02 = 1500 rpm
CN
伺服控制基本架构
A/D 位 置 控制器
速度 控制器
電流 控制器
AC伺服簡介
PWM ENC GATE
DRIVER
1
電 流 A/D
訊號處理
CURRENT
SENSOR
串列通訊
CN
D/A 伺服同步
3
參數調整
RS-232 介面處理
RS-422
RS-485
9Leabharlann CN編碼器ENCODER
訊號處理 SIGNAL ■内置D C 24V电源，现场应用更加方便。
而具有这种功能装置就称為
遵命!!主人
伺服裝置
2
伺服系统之架构
回授[檢出部]
AC伺服簡介
指令部 控制值 驅動器 驅動值 馬 達
伺服机构系统，大致上可分為下例几项：