运用完全平方式可以把完全平方式分解因式.
x2-4x+4,9m2+3mn+n2是不是完全平方式,你是 怎样识别的?
方法:先找到两个平方项,确定a,b,再看另一项 是不是2ab或-2ab.
Байду номын сангаас
例1 判别下列三项式是不是完全平方式;如果是, 请将该式分解因式.
(1) x2+x+
1 4
;
(2)9q2+p2-6pq;
课堂总结：
想一想：下列式子从左边到右边是因式分解吗， 为什么？ A：（x +2）（x–2）= x2–4 B：x4－5x6y = x2（x2－5x4y） C：x2－4＋3x = （x +2）（x–2）＋3x
(3)m2+2mn+4n2
例2把下列各式分解因式 (1)4a2+4ab+b2; (2)-24pqr+9p2q2+16r2; (3)4x2n+20xnyn+25y2n;
例3把下列各式分解因式 (1)16a2b-16a3-4ab2; (2)(x2+1)2-4x(x2+1)+4x2
1． 判断下列因式分解是否正确，并简要说明理由： （1） 4a2－4a＋1＝4a（a－1）＋1 （2） x2－4y2＝（x＋4y）（x－4y） 2． 把下列各式分解因式： （1）a2＋a（2）4ab－2a2b（3）9m2－n2 （4）2am2－8a （5）2a2＋4ab＋2b2 3．
3、丁丁和冬冬分别用橡皮泥做了一个长方体和圆 柱体，放在一起，恰好一样高。丁丁和冬冬想知道哪 一个体积较大，但身边又没有尺子，只找到一根短绳， 他们量得长方体底面的常正好是3个绳长，宽是2个绳 长，圆柱体的底面周长是10个绳长。你知道哪一个体 积较大吗？大多少？（提示：可设绳长为a厘米，长 方体和圆柱体的高均为h厘米）如果给你一架天平， 你有办法知道哪一个体积较大吗？
§14.4 因式分解(3)
复习旧知,引入新课
把乘法公式 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
反过来,得到 a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
像a2+2ab+b2 或a2-2ab+b2这样的式子叫做完全平方式 上面方框内的两个公式就是完全平方公式.