一．关注《考试大纲》对能力 要求的变化
应用数学处理物理问题的能力是指 能够根据具体问题列出物理量之间的关 系式，进行推导和求解，并根据结果得 出物理结论；必要时能运用几何图形、 函数图像进行表达、求解。
二．把握应用数学处理物理问 题的能力要求。
1．能根据具体的物理问题列出物理量之 间的关系，能把有关的物理规律、物理条 件用数学方程表示出来。 2．在解决物理问题时，往往需要经过数 学推导和求解，或用合适的数学处理，或 进行数值计算；求得结果后，有时还要用 图像或函数关系把它表示出来；必要时还 应对数学运算的结果作出物理上的结论或 解释。
A B
a
力 学
高考试题剖析
函数方程思想与不等式求解法
A B
1mg
A
B
a
2mg
a
1 x l x1 2 1 x2 l x1 2
x1 x
x2
力 学
高考试题剖析
例7.一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为m的 爱斯基摩狗站在该雪橇上．狗向雪橇的正后方跳下，随后又 追赶并向前跳上雪橇；其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪 橇，狗与雪橇始终沿一条直线运动．若狗跳离雪橇时雪橇的 速度为V，则此时狗相对于地面的速度为V+u(其中u为狗相对 于雪橇的速度，V+u为代数和．若以雪橇运动的方向为正方向， 则V为正值，u为负值)．设狗总以速度v追赶和跳上雪橇，雪 橇与雪地间的摩擦忽略不计．已知v的大小为5m/s，u的大小 为4m/s，M=30kg，m=10kg. (1)求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小． (2)求雪橇最终连度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数． (供使用但不一定用到的对数值：lg2=O.301，lg3=0.477)
力 学
化归转化思想
高考试题剖析
考生要有化归转化思想,弄清每个货箱的物理状 态、物理过程和物理情景，能够把一个复杂的问题转 化为若干较简单的问题找出它们之间的联系。 可以设问 （1）从A运动到D过程中每个货箱机械能增加多少？
（2）摩擦力对每个货箱做功为多大？
（3）传送带克服每个货箱的摩擦阻力做功是多少？ (4)最后一问求电动机的平均输出功率P.
电 磁 学
高考试题剖析
例2．图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导 轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨 所在的平面(纸面)向里．导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的， 距离为l1；c1d1段与c2d2段也是竖直的，距离为l2，x1y1与 x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属 细杆，质量分别为m1和m2，它们都 垂直于导轨并与导轨保持光滑接 触．两杆与导轨构成的回路的总电 阻为R．F为作用于金属杆x1y1上的 竖直向上的恒力．已知两杆运动到 图示位置时，已匀速向上运动，求 此时作用于两杆的重力的功率的大 小和回路电阻上的热功率．
1.光学、近代物理学试题中常见的 数学思想与方法。 三角函数法、几何图形法、 排列组合法、指数函数法
光 学
高考试题剖析
例1．发出白光的细线光源ab，长度为l0，竖直放 置，上端a恰好在水面以下，如图1．现考虑线光源 ab发出的靠近水面法线(图中的虚线)的细光束经水 面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以 l1表示红光成的像的长度，l2表示蓝光成的像的长 度，则( D ) A．l1＜l2＜l0 a B．l1＞l2＞l0 C．l2＞l1＞l0 D．l2＜l1＜l0
光 学
几何图形法
y
高考试题剖析
S’ N S3=2S2 M S1=vt S’ S2 S
θ
x
光 学
高考试题剖析
例3．图中M是竖直放置的平面镜，镜离地面的距 离可调节。甲、乙二人站在镜前，乙离镜的距离 为甲离镜的距离的2倍，如图所示。二人略错开， 以便甲能看到乙的像。以l表示镜的长度，h表示 乙的身高，为使甲能看到镜中乙的全身像，l的最 小值为【A】 A．h/3 B．h/2 C．3h/4 D．h
力 学
高考试题剖析
第三次跳下雪橇：(M+m)V2’ 3+m（V3+u） =MV
( M m)V2 mu V3= M m
第三次跳上雪橇：MV3+mv=(M+m)V3’ 第四次跳下雪橇：(M+m)V3’ 4+m（V4+u） =MV
V4=
( M m)V3 mu =5.625m/s M m
三．高考试题中常见的数学 思想与方法
1.光学、近代物理学试题中常见的 数学思想与方法。 2．力学高考试题中常见的数学思想 与方法。 3．电磁学高考试题中常见的数学思 想与方法。
三．高考试题中常见的数学 思想与方法
方程函数思想 分类讨论思想 数形结合思想
几何图形法
三角函数法
图像求解法
不等式等方法
电 磁 学
二．把握应用数学处理物理问 题的能力要求。
常见的数学思想: 方程函数思想 分类讨论思想 数形结合思想 化归转化思想
图像求解法 数列极限法
常见的数学方法: 三角函数法 数学比例法 指数对数法 几何图形法 数学极值法 导数微元法 空间向量的坐标运算法 排列组合二项式定理法
三．高考试题中常见的数学 思想与方法
光 学
几何图形法
高考试题剖析
l
乙的像
原子 物理
高考试题剖析
例4．现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能 级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在 此过程中发出的光子总数是多少？(假定处在量子 数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子 数都是处在该激发态能级上的原子总数的1/(n1) )( A ) A．2200 B．2000 C．1200 D．2400
电 磁 学
高考试题剖析
方程函数思想与数形结合思想 导体切割磁感线运动考生非常熟悉，但 不习惯结合图像分析导体棒运动情况和受力 情况，反映考生数形结合思想淡化，造成失 分。从V-F图像反映导体棒有受摩擦力作用， 根据导体棒做匀速直线运动条件，列出方程： F=B2L2V/R+μ mg,从V-F图像上任取两点代入 方程求解B=1T,根据截距可得f=2N .
1 -13.61eV
原子 物理
排列组合法
5 4 3 2
高考试题剖析
-0.54eV -0.85eV -1.51eV -3.4eV
1
-13.61eV
三．高考试题中常见的数学 思想与方法
1.光学、近代物理学试题中常见的 数学思想与方法。 2．力学高考试题中常见的数学思想 与方法。
三．高考试题中常见的数学 思想与方法
分类讨论思想
a
b
机械横波方向有双向性质点运动有周 期性，考生要有分类讨论思想， nλ +0.5λ =0.15,当n=0时λ ＝0.3m, 当n=1 时λ ＝0.1m.正确答案是BD.
力 学
高考试题剖析
例6.一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌 面的中央．桌布的一边与桌的AB边重合，如图．已 知盘与桌布间的动摩擦因数为1，盘与桌面间的动 摩擦因数为2．现突然以恒定加速度a将桌布抽离 桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边．若圆 盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什 么? (以g表示重力加速度)
化归转化思想
分类讨论思想
方程函数思想
几何图形法
三角函数法
图像求解法
不等式等方法
力 学
高考试题剖析
例1．用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中, 如图所示.已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为 30°和60° ，则ac绳和bc绳中的拉力分别为 ( A )
3 1 mg , mg A. 2 2 3 1 C. mg , mg 4 2
b 水
光 学
几何图形法
红 蓝 a
高考试题剖析
三角函数法
’ h=h/n
b
水
光 学
高考试题剖析
例2．如图所示，S为于在平面内的内的点光源。 一平面镜垂直于平面放置，它与平面的交线为MN， MN与轴的夹角θ ＝30°。现保持S不动，令平面镜 以速率v沿x轴正方向运动，则S经平面镜所成的像 【D】 y A．以速率v沿x轴正方向运动 B．以速率v沿y轴正方向运动 N C．以速度v/2沿像与S’连线 M 方向向S运动 S θ D．以速率v沿像与S’连线方 x 向向S运动
0 1 2 3 4 5 t/s -20
力 学
图象求解法
高考试题剖析
v E/(V/m) 40 20 0 -20
1 2 3 4 5 t/s
0
1 2 3 4 5 t/s
力 学
高考试题剖析
例4.某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一 观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此 卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日 落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？ 已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g, 地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射。
力 学
高考试题剖析
几何图形法与三角函数法
S r A’ θ
A R O B
地 球
阳光 同 步 卫 星
t=2θ T/2л rsinθ =R GMm/r2=mr(2л /T)2 g=GM/R2 联立解得结果.
力 学
高考试题剖析
例5.一列简谐横波沿一直线向左传播。当直线上 某质点a向上运动到达最大位移时，a点右方相距 0.15m的b点刚好向下运动到最大位移处。则这列 波的波长可能是( ) A．0.6m B. 0.3m C. 0.2m D.0.1m
此时雪橇的速度已大于狗追赶的速度，狗将不可能 追上雪橇。因此，狗最多能跳上雪橇3次。雪橇最终的速 度大小为5.625m/s.
力 学
高考试题剖析
例7.一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水 平的，经过BC区域时变为圆孤形（圆孤由光滑模板形成，未 画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将 大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放 置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳 定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱 的距离为L。每个箱在A处投放后，在到达B之前 已经相对于传送带静止，且以后也 不再滑动（忽略经BC段时的微小滑 动）。已知在一段相当长的时间T 内，共运送小货箱的数目为N。这 装置由电动机带动，传送带与轮子 间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。 求电动机的平均输出功率P.