光的衍射一、填空题1. 衍射可分为 和 两大类。

2. 光的衍射条件是_障碍物的限度和波长可比拟____。

3. 光波的波长为λ的单色光，通过线度为L 的障碍物时，只有当___λ>>L_________才能观察到明显的衍射现象。

4. 单色平面波照射到一小圆孔上,将其波面分成半波带.若几点到观察点的距离为1m ，单色光的波长为4900Å,则此时第一半波带的半径为_________。

5. 惠更斯－菲涅尔原理是在惠更斯原理基础上，进一步考虑了__次波相干叠加______________，补充和发展了惠更斯原理而建立起来的。

6. 在菲涅尔圆孔衍射中，单色点光源距圆孔为R ，光波波长为λ，半径为ρ的圆孔露出的波面对在轴线上的距圆孔无限远处可作的半波带数为__λρR /2_______________。

7. 在菲涅尔圆孔衍射中，圆孔半径为 6 mm ，波长为6000οA 的平行单色光垂直通过圆孔，在圆孔的轴线上距圆孔6 m 处可作_____10___个半波带。

8. 在菲涅尔圆孔衍射中，入射光的强度为I 0，当轴线上P 点的光程差为2λ时，P 点的光强与入射光强的比为_____4__________。

9. 在菲涅尔圆孔衍射中，入射光的振幅为A 0，当轴线上P 点恰好作出一个半波带，该点的光强为__________20A ______。

10. 在夫琅禾费单缝衍射中，缝宽为b ，在衍射角为方向θ，狭缝边缘与中心光线的光程差为____________。

11. 在夫琅禾费单缝衍射中，缝宽为b ，波长为λ，在衍射角为方向θ，狭缝两边缘光波的位相差为____________。

12. 在夫琅禾费单缝衍射中，缝宽为b ，波长为λ，观察屏上出现暗纹的条件，衍射角θ可表示为_____________。

13. 夫琅禾费双缝衍射是___________与___________的总效果，其光强表达式中______________是单缝衍射因子，______________是双缝干涉因子。

14. 光栅衍射是夫琅禾费单缝衍射和多缝光栅的总效果，单缝衍射因子是_____________，多缝干涉因子是____________。

15. 光栅衍射实验中，光栅常数为a+b ，缝数为N ，两相邻主最大之间有_______个最小，________个次最大。

16. 在光栅衍射实验中，光栅常数为d ，能观察到衍射条纹的最大波长为____d________。

17. 光栅衍射的第三级缺级，则光栅常数与缝宽之比为_____________；还有第_________级主级大缺级。

18. 波长为λ的平行单色光垂直入射到半径为R 的圆孔上所产生的衍射，中心亮斑称__________，它的半角宽度为_____________。

19. 强激光从激光器孔径为d 的输出窗射向月球，得到直径为D 的光斑（艾里斑）。

如果激光器的孔径是2d ，则月球上的光斑直径是________________。

20. 直径为2 mm 的氦氖激光束（λ=633 nm ），从地面射向月球，已知月球到地面的距离为3.76×105 km ，则在月球上得到的光斑直径为___2.9*10^5_____________m 。

二、选择题1. 用半波带法研究菲涅耳圆孔衍射，其中圆孔轴线上P 点明暗决定于（ ）（A）圆孔的大小（B）圆孔到P点的距离（C）半波带数目的奇偶；（D）圆孔半径与波长的比值。

2.用半波带法研究菲涅尔圆孔衍射时，圆孔线上P点的明暗决定于（）（A）圆孔的直径；（B）光源到圆孔的距离；（C）圆孔到P的距离；（D）圆孔中心和边缘光线到P点的光程差。

3.如果某一波带片对考察点露出前5个奇数半波带，那么这些带在该点所产生的振动的振幅和光强分别是不用光阑时的多少倍？（）（A）5 、10 （B）10 、 50 （C）10 、100 （D）50 、1004.如果某个波带片对考察点P露出前5个偶数半波带，在P点产生的振动的振幅和光强分别是不用光阑时的多少倍？（）（A）5、10 （B）10、50 （C）10、100 （D）50、1005.在菲湟耳圆屏衍射的几何阴影中心处（）（A）永远是个亮点，其强度只与入射光强有关。

（B）永远是个亮点，其强度随着圆屏的大小而变。

（C）有时是亮点，有时是暗点。

6.菲涅尔圆孔衍射实验表明，几何光学是波动光学在一定条件下的近似，如果从圆孔露出来的波面对所考察的点作出的的半波带的数目为K，这种条件下可表达成（）（A）衍波级数K~0；（B）衍波级数K=1；（C）衍波级数K〉1；（D）衍波级数K〉〉1。

7.平面光波自由传播时的光强为I，照射由10个奇数半波带构成的菲涅耳透镜时，菲涅耳透镜焦点上的光强为（）（A）100I；（B）200I；（C）400I；（D）800I。

8.一波带片主焦点的光强约为入射光强的400倍，则波带片的半带数为（）（A）10；（B）20；（C）40；（D）100。

9.一波长为500nm的单色平行光，垂直射到0.02cm宽的狭缝上，从夫琅和费衍射花样中心至第二条暗纹之间的距离为3mm，则所用透镜的焦距为（）（A）60mm （B）60cm （C）30mm (D)30cm10.在夫琅和费单缝衍射中，当入射光的波长变大时，中央零级条纹（）（A）宽度变小；（B）宽度变大；（C）宽度不变；（D）颜色变红。

11.在夫琅和费单缝衍射实验中，若单缝在垂直于透镜方向向上作微小移动，则在透镜焦平面上的衍射图样（）（A）向上移动；（B）向下移动；（C）不变；（D）衍射主最大光强变小。

12.从光栅衍射光谱中你看出哪种可见光衍射比较显著？（）（A）红光；（B）黄光；（C）绿光；（D）紫光。

13.在光栅衍射实验中，为了得到较多的谱线，应该（）（A）适当减小光栅常数d；（B）适当增加光栅常数d；（C）适当减少缝数N；（D）适当增加缝数N。

14.在光栅衍射实验中，若只增加光栅的缝数N，将会改变衍射图中的（）（A）干涉主最大的位置；（B）单缝衍射中亮纹内的谱线数；（C）光谱线的亮度和宽度；（D）光谱线的亮度和位置。

15.若白光照射到衍射光栅上，在某一级光谱中，偏离中心最远的光的颜色是（）（A）红；（B）黄；（C）蓝；（D）紫。

三、计算题1.单色平面光照射到一小圆孔上，将其平面分成半波带。

求第k个带的半径。

若极点到观察点的距离r0为1m，单色光波长为450nm，求此时第一半波带的半径。

2.平行单色光从左向右垂直射到一个有圆形小孔的屏上，若此孔可以像照相机光圈那样改变大小。

问：（1）小孔半径应满足什么条件时，才能使得此小孔右侧轴线上距小孔中心4m的P点的光强分别得到极大值和极小值；（2）P点最亮时，小孔直径应为多大？光的波长为500nm。

3.波长为632.8nm的平行光射向直径为2.76mm的圆孔，与孔相距1m处放一屏。

试问; （1）屏上正对圆孔中心的P点是亮点还是暗点？（2）要使P点变成与（1）相反的情况，至少要把屏幕分别向前或向后移动多少？4.平面光的波长为480nm，垂直照射到宽度为0.4mm的狭缝上，会聚透镜的焦距为60cm。

分别计算当缝的两边到P点的相位差为π/2和π/6时，P点离焦点的距离。

5.波长为546.1 nm 的平行光垂直地射在1 mm 宽的缝上，若将焦距为100 cm 的透镜紧贴于缝的后面，并使光聚焦到屏上，试问衍射图样的中央到（1）第一最大值；（2）第一最小值；（3）第三最小值的距离分别为多少？6.白光形成的单缝衍射图样中，其中某一波长的第三个次最大值与波长为600nm的光波的第二个次最大值重合。

求该光波的波长。

7.以纵坐标表示强度，横坐标表示屏上的位置，粗略的画出三缝的夫琅和费衍射（包括缝于缝之间的干涉）图样。

设缝宽为b，相邻缝间的距离为d，d=3b。

注意缺级问题。

8.用可见光（760～400nm）照射光栅时，一级光谱和二级光谱是否重叠？二级和三级怎样？若重叠，则重叠范围是多少/9.用每毫米内有400条刻痕的平面透射光栅观察波长为589nm的钠光谱。

试问：（1）光垂直入射时，最多能观察到几级光谱？（2）光以300角入射时，最多能观察到几级光谱？10.波长为0.147nm的平行X射线射在晶体界面上，晶体原子层的间距为0.28nm，问光线与界面成什么角度时，能观察到二级光谱。

11.波长为600nm的单色光正入射到一透明平面光栅上，有两个相邻的主最大分别出现在sinθ1=0.2和sinθ2=0.3处，第四级为缺级。

（1）试求光栅常量；（2）试求光栅的缝可能的最小宽度；（3）在确定了光栅常量与缝宽之后，使列出在光屏上实际呈现的全部级数。

12.一平行单色光投射于衍射光栅上，其方向与光栅的法线成θ0角，在和法线成110和530角的方向上出现第一级谱线，且位于法线的两侧。

（1）试求入射角θ0；（2）试问为什么在法线的两侧能观察到一级谱线，而在法线的同侧则能观察到二级谱线?四、思考讨论题1.什么是光的衍射？2.明显产生衍射现象的条件是什么？3.惠更斯-菲涅耳原理是怎样表述的？4.衍射分哪几类？5.什么叫半波带？6.为什么圆屏几何影子的中心永远有光？7.夫琅禾费单缝衍射有哪些明显特征？8.什么是艾里斑？9.艾里斑的半角宽度为多少？10.艾里斑的线半径怎样计算？11.干涉和衍射有什么关系？。