思考：
对于末速度为零的匀减速直线运动，是否适用以 上比例关系？
适用，可采用“时空反演 ” 法分析
例题： 如图所示，在水平面上固定着三个完全相同
的木块，一子弹以水平速度v射入木块，若子弹在木 块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰 好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度之比和穿 过每个木块所用时间之比分别为多少？
前1T内、2T内、3T内……NT 内的位移之比为： XⅠ：XⅡ：XⅢ：……：XN = 12：22：32：……：N2
初速度为零的匀加速直线运动的特点
0m/s
TT
T
T
T
X1 X2
X3
X4
X5
XⅠ XⅡ
XⅢ
XⅣ
XⅤ
➢以时间等分
⑶ 各段位移：
X1= aT2/2；
X2=XⅡ- XⅠ= 3aT2/2；
X3=XⅢ-XⅡ= 5aT2/2；……；Xn=XN-XN-1=(2n-1) aT2/2
v
1
2
3
2ax ( 3 a
2 ); ......; tn
vn
vn1 a
连续相等位移所用时间之比为：
2ax ( n a
n 1)
t1 : t2 : t3 :......: tn 1: ( 2 1) : ( 3 2) :..每隔一定时间有一滴水自20米 高处的屋檐自由落下，而且看到第5滴水刚要离开屋 檐时，第一滴水正好落到地面，那么此时第二滴水 与第三滴水之间的距离是多少？（g取10m/s2）
连续相等位移末端的瞬时速度之比：
v1 : v2 : v3 :......: vn 1: 2 : 3 :......: n
初速度为零的匀加速直线运动的特点
0m/s
x
x
x
x
x
t1
t2
t3
t4
t5
➢以位移等分
⑵ 各段时间：
t1
v1
a
0
2ax a
; t2
v2
v1 a
2ax ( 2 1) a
t3
v3
v2 a
初速度为零的匀加速直线运动的特点
• 思考：
初速度为零的匀加速直线运动的速度
及位移公式？
at x 1 at2 2ax v2 x v t
2
2
• 研究问题：
初速度为零的匀加速直线运动的比例 关系？
初速度为零的匀加速直线运动的特点
0m/s
T v1 T v2 T
v3
T
v4
T
v5
➢以时间等分
⑴ 瞬时速度：
V1=aT；V2=2aT；V3=3aT；V4=4aT；……；Vn=naT
1T末、2T末、3T末……nT 末的瞬时速度之比为：
V1：V2：V3：…：Vn = 1：2：3：…：n
初速度为零的匀加速直线运动的特点
0m/s
TT
T
T
T
XⅠ XⅡ
XⅢ
XⅣ
XⅤ
➢以时间等分
⑵ 总位移：
XⅠ= aT2/2；XⅡ=22 aT2/2；XⅢ=32 aT2/2；……； XN=N2 aT2/2
第一个T内、第二个T内、第三个T内……第n个T内 的位移之比：
X1：X2：X3：……：Xn = 1：3：5：……（2n-1）
初速度为零的匀加速直线运动的特点
0m/s
x
v1
x
v2 x
v3 x
v4
x
v5
➢以位移等分 ⑴ 瞬时速度：
v1 2ax;v2 2a 2x;v3 2a 3x;......;vn 2a nx