转化单位1分数应用题（超经典）2作者：日期：3“单位1”相关问题复习专题（一）24例题1、乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？352 4 8 ×＝3 5 15练习1331、乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？45112、一根管子，第一次截去全长的4，第二次截去余下的2，两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。

他醒来时，1发现剩下的路程是他睡着前所行路程的4。

想一想，剩下的路程是全程的几分之几？第二次用去黄沙多少吨？17，长颈鹿的寿命是马的，长颈鹿可活28多少年？113、仓库里有化肥30 吨，第一次取出总数的，第二次取出余下的，第二次取出53多少吨？12 例题3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二45天比第一天多看了15 页，这本书共有多少页？1 2 1解：15 ÷【（1－）× －】＝300（页）答：这本书有300 页。

4 5 4练习3131、有一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运的是第一天的，还剩90 吨45 没有运。

这批货物有多少吨？1例题2、修一条8000 米的水渠，第一周修了全长的，第二周修的相当于第一周4已知这两天共修路1200 米，这条公路全长多少米？148000×41× 455＝1600（米）先求量解二：8000×（14× 54）＝1600（米）先求对应分率453、加工一批零件，甲先加工了这批零件的52，接着乙加工了余下的49。

已知乙加工的个数比甲少200 个，这批零件共有多少个？练习2用两种方法解答下面各题：111、一堆黄沙30 吨，第一次用去总数的，第二次用去的是第一次的 1 倍，4 例题4、男生人数是女生人数的，女生人数是男生人数的几分之几？4545 解：把女生人数看作单位“ 1”。

1 ÷ ＝52、大象可活80 年，马的寿命是大象的2、修路队在一条公路上施工。

第一天修了这条公路的1214，第二天修了余下的32，解一：答：第二周修了1600 米。

321、甲数的 34 等于乙数的 25 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？252、甲数的 1 倍等于乙数的 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几36分之几？323、甲数是丙数的 ，乙数是丙数的 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几45 分之几？（想一想：这题与第一题有什么不同？）23 解法三：将条件“甲数是乙数的 3 ”转化为“乙数是甲数的 2 ”，再将条件“乙数3 4 3 3 是丙数的 4 ”转化为“丙数是乙数的 3 ”，以甲数为单位 “ 1”。

甲：216÷（ 1+2 + 24×3 ）＝ 4834乙：48× 2 ＝72 丙：72×3 ＝96 答：甲数是 48，乙数是 72，丙数是 96。

练习 1下面各题怎样计算简便就怎样计算：531、甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、64把男生人数看作单位“ 1”。

5 ÷ 4＝54练习 4、31、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的 4 ，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？23例题 1 甲数是乙数的 3 ，乙数是丙数的 4 ，甲、乙、丙的和是 216， 甲、乙、 丙各 是多少？2、如果山羊的只数是绵羊的 76，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？解法一：把丙数看所单位“ 1”那么甲数就是丙数的 3412， 3、如果花布的单价是白布的135 倍，则白布的单价是花布的几分之几？11例题 5、甲数的 31 等于乙数的 1， 甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？ 3＝1÷1 1 1 33 ÷4 ＝ 13答：甲数是乙数的 4 ，乙数是甲数的 丙 ： 216 ÷( 1× 23 )＝ 96乙：396×4 ＝ 72甲： 72×32 ＝ 483解法二：可将“乙数是丙数的 ”转化成“丙数是乙数的 434”，把乙数看作单位1”。

372÷ ＝ 9644乙：216÷( 3 +1+333 ）＝72甲： 272×3 ＝ 483丙：丙三个数各是多少？212、橘子的千克数是苹果的3，香蕉的千克数是橘子的2，香蕉和苹果共有220 千克，橘子有多少千克？93、某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的10，初二的学生数1是初三学生数的14倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？32例2 某班共有学生51人，男生人数的4等于女生人数的3 。

这个班男、女生各有多少人？【练习2】141、图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书的本数的3等于科技书本书的5 。

两种书各买来多少本？262、学校合唱团比舞蹈队多24 人，合唱团人数的5 等于舞蹈队人数的7 。

合唱团和舞蹈队各多少人？113、粮店里有大米、面粉和玉米共900 吨，大米重量的4 等于面粉重量的3 ，玉米重200 吨。

大米和面粉的重量各是多少吨？例题 3 已知甲校学生数是乙校学生数的52，甲校的女生数是甲校学生数的130，乙329分析：解法一：设男生人数为单位“1”，则女生人数是男生人数的4÷38。

951÷（1+8 ）=24（人）⋯⋯男51 —24=27 （人）⋯⋯女238解法二：设女生人数为单位“1”，则男生人数是女生人数的3÷49。

851÷（1+9 ）=27（人）⋯⋯女51 —27=24 （人）⋯⋯男23解法三：男生人数∶女生人数=3 ∶4 =8∶98951×8 9 =24 （人）⋯⋯男51 × 8 9 =27（人）⋯女答：这个班有男生24 人，女生27 人。

1答：甲、乙两校女生总数占两校学生总数的 2 。

练习 3校的男生数是乙校学生数的 2150 ，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？解法一：把乙校学生数看作单位“ 1”。

23212× ++（1－ 5210 ）】÷（1+25 ）解法二：把甲校学生数看作单位“ 55 2 －221 3 ×50 +10 ）5 1+2 ）解法三：两校人数比 3 甲：乙 =2:521[2×10 ＋ 5×（1 －2501 ）] ÷71 21”3 1 33、某校有53的学生是男生，男生的210想当医生，全校想当医生的学生的34是男生，两人所剩零件数量相等，已知甲比乙多做了70 个，甲、乙两人各准备加工多少个零件？那么全校女生的几分之几想当医生？1例题4、甲、乙两堆棋子数相等，已知甲堆白子数是乙堆黑子数的5，乙堆白子数1 32是甲堆黑子数的8 。

甲堆黑子数是乙堆黑子数的几分之几？3531例题 5 某厂男职工比全场职工总数的5 多60人，女职工人数是男职工的3 ，这个厂共有职工多少人？40021仓库里的大米和面粉共有2000 袋。

大米运走5，面粉运走10后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。

原来大米和面粉各有多少袋？2 1 2解法一：将大米的袋数看作单位“ 1”（1－）÷（1－）＝5 10 322、一批水果四天卖完。

第一天卖出180 千克，第二天卖出余下的7，第三、四天共卖出这批水果的一半，这批水果有多少千克？8403、甲、乙两人合打一篇书稿，共有10500 字。

如果甲增加他的任务的20％，乙减少他的任务的20％，那么甲打的字数就是乙的 2 倍，问两人原来的任务各是多少？6000、4500例题 5 、400 名学生参加植树活动，计划每个男生植树20 棵，每个女生植树15 棵。

除抽出25％的男生搞卫生外，其他的同学都按计划完成了植树任务。

问共植树多少棵？如何讲解解：20 ×（1－25％）× 400 ＝20× 0.75 ×400 ＝6000（棵）答：练习511、有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的3放在一起是13 公顷，麦地的一31半和菜地的3放在一起是12 公顷，那么，菜地有多少公顷？111、在一座城市中，中学生数是居民的，大学生是中学生数的，那么占大学生54 总数的2的理工科大学生是居民数的几分之几？5322、某人在一次选举中，需的选票才能当选，计算的选票后，他得到的选票已4320002÷（1+23）＝1200（袋）解法二：将面粉的袋数看作单位“ 12000 －1200＝800（袋）11－1021－2532000 ÷（1+2）＝800（袋）2000答：大米原有1200 袋，面粉原有800 袋。

练习4－800＝1200（袋）1、甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的213、乙完成自己的4时，32、师徒两人加工同样多的零件，师傅要10 分钟，徒弟要18 分钟。

两人共同加工零件168 个，如果要在相同的时间内完成，两人各应加工零件多少个？3、有 5 元和 2 元的人民币若干张，其金额之比为15：4。

如果 5 元人民币减少6张，则两种人民币的张数相等。

求原来两种人民币的张数各是多少？18、12例题 2 、某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的3。

后来又买进20 根长跳8绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的172。

这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？解法一：根据短跳绳的根数没有变，我们把短跳绳看作单位“37 ，后来长跳绳是短跳绳的8 － 3 12－7长跳绳根数占短跳绳根数的1”。

可以得出原来的。

这样就找到了解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“ 1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。

例题 1 有两筐梨。

乙筐是甲筐的3，从甲筐取出 5 千克梨放入乙筐后，乙筐的梨520 根长跳绳相当于短跳绳的跳绳的根数除以（1－172是甲筐的79。

甲、乙两筐梨共重多少千克？总量不变207÷(12－773－），从而求出短跳绳的根数。

再用短12－7 8－3就可以求出这个学校现有跳绳的总数。

即378－3）÷（1－12）＝60（根）59解： 5 ÷（5+53－79+9）＝80（千克）克。

练习1答：甲、乙两筐梨共重80 千解法二：把短跳绳看作单位12跳绳的12－7。

所以1”，原来的总数是短跳绳的8－83，后来的总数是短1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的13，后来又有39名同学加入少先队2012÷(12－7878－3）÷（1－12）＝60（根）组织。

这样，少先队员的人数是非少先队员的87。

低年级有学生多少人？答：这个学校现有长、短跳绳的总数是60 根。