年秋季七年级（上）期末考数学试卷
分钟；满分：150分） ．） 1．2-的倒数是（ ） A ．2 B ．2- C ．21 D ．21- 2．下列计算正确的是（ ） A ．422=- B ．632= C ．1)1(3-=- D ．11=-- 3．多项式232-+x x 中，下列说法错误．．的是（ ） A ．这是一个二次三项式 B ．二次项系数是1 C ．一次项系数是3 D ．常数项是2 4．如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成，其左视图．．．为（ ） A ． B ． C ． D ． 5．下列各组的两个代数式中，是同类项的是（ ） A ．m 与m 1 B ．0与21 C ．a 2与b 3 D ．x 与2x 6．如图是每个面都有一个汉字的正方体的一种平面展开图， 那么在原正方体中和“祝”字相对的面是（ ） A ．新 B ．年 C ．快 D ．乐 7
．如图，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，且 AB ⊥BC ，∠652=°，则=∠1（ ） A ．25° B ．35° C ．45° D ．65° 二、填空题（每题4分，共40分） 8．比较大小：2- 3-．（用“＞”、“＜”或“＝”填空） 9．年上半年城镇居民人均可支配收入16411元，16411元用科学记数法可表示为 元． 10．一个角是110°，则这个角的补角是 °． 11．用科学计算器计算：≈337.2 ．（精确到0.1） 12．某商品标价是a 元，现按标价打9折出售，则售价是 元． 13．已知点P 是线段AB 的中点，若AB=cm 6，则PB= cm ． 14．已知32=+b a ，则=--b a 25 ． 正面
A · · · · ·
A D E C B
15．如图，射线OA 的方向是北偏西60°，射线OB 的方向是南偏
东25°，则∠AOB ＝ °．
16．小明是年入学的，现就读的班级是八年级2班，座位号是15
号，他发现他的学号是0215．若小英的学号是0310，则
小英现就读的班级是 年级 班，座位号是 号．
17．正整数如右图的规则排列，则：
（1）上起第7行，左起第1列的数是 ；
（2）数120应排在上起第 行，左起第 列．
三、解答题（18—20题每题6分，21—25题每题9分，26—27题每题13分，共89分） 18．计算：316[1()]442-÷---⨯． 19．计算：()22015
25
(501-÷+-．
20．计算：)21(2)2(3x x +--．
21．先化简，再求值：222222()3()3x xy x y x y ---+-，其中2=x ，21
-=y ．
22．如图，D 是线段AC 的中点，E 是线段AB
的中点．已知10=AB ，BC=3，求线段 AD 和DE 的长度．
23．如图，已知△ABC ，按要求画图、填空：
（1）过点A 画线段BC 的垂线，垂足为D ；
（2）过点D 画AB 的平行线交AC 于点E ；
（3）已知=∠B 70°，则ADE ∠＝ °．
24．如图，在四边形ABCD 中，已知AD ∥BC ，∠DAB=∠BCD ，∠1=∠2，在说明AE ∥CF 的解答过程中，填上适当的理由．
解：∵∠DAB=∠BCD ，∠1=∠2（已知）
∴∠DAE=∠BCF （等式的性质）
∵AD ∥BC （已知）
∴∠BCF=∠DFC （ ）
∴∠DAE=∠DFC （ ）
∴AE ∥CF （ ）
25．如图，若PE 平分∠BEF ，PF 平分∠DFE ，∠1=35°，∠2=55°，则AB 与CD 平行吗？为什么？
26．某市区自年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三
级（如下表所示）：
1.620
2.410
3.2262.4⨯+⨯+⨯=（元）
（1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴交的水费为 元；
（2）如果乙用户缴交的水费为39.2元，则乙月用水量 吨；
（3）如果丙用户的月用水量为a 吨，则丙用户该月应缴交水费多少元？（用含a 的代数式表示，
并化简）
12B A F
P E D C
⊕⊕⊕⊕1111 个1
27．定义一种运算法则“⊕”：000=⊕，110=⊕，101=⊕，011=⊕．
（1）计算：
①1010
⊕⊕⊕= ；
② ……1⊕= ；
（2）为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入数据组成传输信息． 设原信息为abc ，a 、b 、c 只取0或1，传输信息为mabcn ，其中b a m ⊕=，
c b a n ⊕⊕=．如原信息010，由于110=⊕，1010=⊕⊕，所以传输信息为10101．
①若原信息是110，则传输信息为 ；
②下列信息：11111、01111、10101、00100、01100中，是错误．．
的传输信息 为 ；
③若传输信息是10xyz ，则原信息为 ．
秋季七年级（上）期末考数学试题
参考答案及评分建议
一、选择题（每小题3分，共21分）
1．D ； 2．C ； 3．D ； 4．C ； 5．B ； 6．D ； 7．A ．
二、填空题（每小题4分，共40分）
8．＞； 9．4
106411
.1⨯； 10．70； 11．3.13； 12．a 9.0； 13．3； 14．2； 15．145； 16．九，3，10； 17．（1）49；（2）6，15．
（注：16题第一格2分，第二、三格各1分；17（1）题2分，（2）题每格1分）
三、解答题（共89分） 18．解：原式=42
3346⨯-⨯
………………………………………………………………（4分） =268=- ………………………………………………………………（6分）
19．解：原式=4
25501÷+-………………………………………………………………（4分） =781=+- ……………………………………………………………… （6分）
20．解：原式=x x 4263--- …………………………………………………………（4分）
=8--x ……………………………………………………………………（6分）
21．解：原式=2222233322y x y x xy x -++--………………………………………（4分）
=xy 2- ………………………………………………………………………（6分）
当2=x ，21-=y 时，原式=2)2
1(22=-⨯⨯-………………………………（9分） 22．解：∵10=AB ,3=BC
∴7=-=BC AB AC …………………………………………………………（2分） ∵点D 为AC 的中点
∴5.321
==AC AD ……………………………………………………………（4分）
∵点E 是AB 的中点
∴521
==AB AE ………………………………………………………………（6分）
∴5.1=-=AD AE DE …………………………………………………………（9分）
23．解：（1）正确作图……………………………………………………………………（3分）
（2）正确作图……………………………………………………………………（6分）
（3）20……………………………………………………………………………（9分）
24．解：∵∠DAB=∠BCD ，∠1=∠2（已知）
∴∠DAE=∠BCF （等式的性质）
∵AD ∥BC （已知）
∴∠BCF=∠DFC （ 两直线平行，内错角相等 ）…………………… （3分）
∴∠DAE=∠DFC （ 等量代换 ） …………………… （6分）
∴AE ∥CF （ 同位角相等，两直线平行 ）…………………… （9分）
25．解：∵PE 平分∠BEF ，PF 平分∠DFE （已知）
又∵∠1=35°，∠2=55° （已知） ……………（2分）
∴∠BEF=2∠1=70°，∠DFE=2∠2=110° (角平分线的定义） …………（5分）
∴∠BEF+∠DFE=70°+110°=180°（等式的性质) …………………………（7分）
∴AB ∥CD （ 同旁内角相等，两直线平行 ）………………… （9分）
注： 没有注明解答理由不扣分．
26．解：（1）2.19；…………………………………………………………………（3分）
（2）23；……………………………………………………………………（7分）
（3）①当0<≤a 20时，丙应缴交水费=a 6.1（元）；……………… （9分）
②当20<a 30≤时，
丙应缴交水费=)20(4.2206.1-+⨯a =164.2-a （元）；……（11分）
③当a >30时，
丙应缴交水费==-⨯+⨯+⨯)30(2.3104.2206.1a 402.3-a （元）．
………………………………………………………………………（13分）
27．解：（1）①0； …………………………………………………………（3分） ②1；………………………………………………………… （6分）
（2） ①01100；……………………………………………………（9分）
②11111、00100；…………………………………………（11分）
③10110、11010．…………………………………………（13分）注：（2）中②、③小题仅正确写出1个得1分，错写1个扣1分.。