第二讲 经济增长理论
1、基本方程式的推导
k sy (n )k
新古典增长模型的基 本方程
Sunday, October 18, 2020
第3节 经济增长模型
◇关于基本方程的字母符号
第二讲 经济增长理论
注释：大写字母—总量；小写字母—人均量 ❖△k——人均资本增量 ❖k——K/N,人均资本，按人口平均的资本设备 ❖s——S/Y,储蓄率 ❖y—Y/N：人均产量 ❖sy—（S/Y）·（Y/N）＝S/N：人均储蓄 ❖n—人口增长率 ❖δ—资本折旧率，0＜ δ＜1 ❖nk—为增加的人口配备的资本 ❖δk——用于折旧的资本
Sunday, October 18, 2020
第3节 经济增长模型
第二讲 经济增长理论
➢（5）储蓄率或投资率较高的国家通常 比较富裕，而人口增长率较高的国家通 常比较贫穷。
➢（6）当经济处于稳态时，k和y都是固 定不变的，故其人均稳态增长率为零。 这时，总收入以相同于人口增长率的增 长率增长，即增长率为n，可见，稳态增 长率不受储蓄率的影响。
Sunday, October 18, 2020
第3节 经济增长模型
2、基本方程的经济涵义
第二讲 经济增长理论
k sy (n )k 或者 sy k (n )k
即：资本深化=人均储蓄-资本广化，或者：
人均储蓄=资本深化+资本广化
（1）资本深化：△k——为现存的每人配备更多的资本设备，即实现内涵型经济增 长。（2）资本广化：（ n+δ） k——为每一增加的人口配备应得的资本设备，并 替换报废的资本（报废的资本用折旧资本来表示）。即实现外延型经济增长。
Y N K n Y NK
A点之左，人均储蓄大于资本广化，存在资本深化，k上升 A点之右，△k<0，k下降；
Sunday, October 18, 2020
第3节 经济增长模型
第二讲 经济增长理论
➢（3）当经济处于资本深化的阶段时， y （ Y/N）和k（K/N）会逐步上升，表明 资本贫乏的国家的增长率快于资本富裕的 国家，并随着资本存量的深化，即k接近 于kA，增长率逐步放慢； ➢（4）当经济处于资本广化的阶段，总 产量的增长率降到n以下;
Sunday, October 18, 2020
第3节 经济增长模型
第二讲 经济增长理论
（三）新古典经济增长模型的稳态分析
1、特征：经济存在一种长期的稳定的 增长路径，使得人均资本达到均衡值并维 持在均衡水平不变。
2、条件：△k=0，即人均资本的增量 为零（根据上述特征）。
Sunday, October 18, 2020
1、储蓄率的增加提高了稳态的人均 资本存量和人均产量； 2、从短期（由kA到k’过渡的过程中） 看，更高的储蓄率导致了总产量和人均 产量增长率的增加；
3、从长期看，随着资本的积累，增 长率逐渐降低，最终又回落到人口增长 的水平。
Sunday, October 18, 2020
第3节 经济增长模型 y y0
第3节 经济增长模型
第二讲 经济增长理论
◇由以上假定可得如下推论： 生产函数Y=F（N，K），由于规模报酬不变，有： λY=F（λN，λK） 令λ=1/N有： Y/N=F（1，K/N） 令y表示人均国民收入，k表示人均资本，即k=K/N即得： y=f（k）。
Sunday, October 18, 2020
Sunday, October 18, 2020
第3节 经济增长模型
（四）储蓄率的变化对产出的影响
y y’ y
syA
第二 经济增长理论
(n+δ)k
f(k) s’f(k)
B
sf (k)
A
Sunday, October 18, 2020
kA k’
k
第3节 经济增长模型
结 论：
第二讲 经济增长理论
k 0
k
◆经济含义：当人均资本存量充
分小时，资本的边际产出非常大， 当资本存量非常大时，边际产出 非常小。
第3节 经济增长模型
（二）基本思路
第二讲 经济增长理论 S=sy
资本存量
y=f（k）
产出/收入
资本存量 的变化
储蓄
Sunday, October 18, 2020
第3节 经济增长模型
（二）新古典增长模型的基本方程
第二讲 经济增长理论
t0
t1
t
增长率
n
t0
t1
t
❖储蓄率的增加不能影响到总产量稳态的增长率，但确实能提高收入的稳态水平， 即储蓄率的增加只有水平效应，绝没有增长效应。
Sunday, October 18, 2020
第3节 经济增长模型
（五）人口增长
y
syA
第二讲 经济增长理论
(n‘+δ)k (n+δ)k f(k) sf (k)
第3节 经济增长模型
◆三、 新古典增长模型：索洛-斯旺模型
第二讲 经济增长理论
（一）基本假定 1、社会储蓄函数为S=sY； 2、劳动力按一个不变的比率n增长； 3、生产的规模报酬不变； 4、产出随生产要素投入的增多而增加,且生产要素的边际报酬递减； 5、暂不考虑技术进步。
Sunday, October 18, 2020
A A’
Sunday, October 18, 2020
k’
kA
k
第3节 经济增长模型
第二讲 经济增长理论
结 论：
1、人口增长率的增加降低了人均资 本的稳态水平，进而降低了人均产量的 稳态水平；
2、人口增长率的上升增加了总产出 的稳态增长率。
Sunday, October 18, 2020
第3节 经济增长模型
y y=f（k）
O k
Sunday, October 18, 2020
第二讲 经济增长理论
1、f (0) 0, f '(k) 0, f ''(k) 0
◆经济含义：资本的边际产出为
正，但随着人均资本存量的提高 而降低。
2、f (k)满足稻田条件,即
lim f ' (k) , lim f '(k) 0
第3节 经济增长模型
3、分析：
y
yA syA
第二讲 经济增长理论
(n+δ)k f(k) sf (k)
A
Sunday, October 18, 2020
kA
k
第3节 经济增长模型
4、结 论： ➢（1）由△k=0得到sy=(n+δ)k
第二讲 经济增长理论
➢（2）在均衡点A处，有syA=(n+δ)kA，人均储蓄等于资本广化,且总产量与总的资 本存量的增长率与劳动力的增长率相等即均为n。